Finite Group Databasebeta

← #35371296

Subgroups — #35371296

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#13050590C211yesmaximal, characteristic
2#24916427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905879C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17#19128372C411yescharacteristic
18D4×Dic166C411yescharacteristic
19#19128360—21no—
20#19128356C411yescharacteristic
21#19128352C411yescharacteristic
22#19128352C411yescharacteristic
23#19128347—21no—
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26D4×D332C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D83C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D83C411yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128248C2211yescharacteristic
31#19128248C2211yescharacteristic
32#19128212—21no—
33#19128210—21no—
34#19128210—21no—
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C4×D4×D83C2211yescharacteristic
37C4×D4×D83C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127776—21no—
40#19127775—21no—
41#19127771—21no—
42#19127760—21no—
43#19127759—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic, complemented
45#19127757C2211yescharacteristic, complemented
46#19127753C2211yescharacteristic, complemented
47#19127752C2211yescharacteristic, complemented
48#19127752C2211yescharacteristic, complemented
49#19127723C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127666—21no—
52#19127655—21no—
53C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127430C2211yescharacteristic, complemented
57#19127430C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#19127428C2211yescharacteristic, complemented
65#19127428C2211yescharacteristic, complemented
66#19127428C2211yescharacteristic, complemented
67#19127428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
72D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—44no—
83C2×#13050590—44no—
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C22×Dic166—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050573—21no—
95C2×#13050573—21no—
96C2×C8×D83—21no—
97C2×C8×D83—21no—
98#14581792C2×C411yescharacteristic
99#14581791C2×C411yescharacteristic
100#14581791C2×C411yescharacteristic
101#14581789C2×C411yescharacteristic
102#14581788C2×C411yescharacteristic
103#14581788C2×C411yescharacteristic
104#14581780—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581767C2×C411yescharacteristic
120#14581767C2×C411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766C2×C411yescharacteristic
125#14581766C2×C411yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581763C2×C411yescharacteristic
133#14581763C2×C411yescharacteristic
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581761—21no—
137#14581761—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
141C4×Dic166D411yescharacteristic
142C4×D332—21no—
143C4×D332C2×C411yescharacteristic
144C4×D332D411yescharacteristic
145C4×D332C2311yescharacteristic
146C4×D332C2311yescharacteristic
147D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
149#14581754C2×C411yescharacteristic
150#14581754C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161#14581751D411yescharacteristic
162#14581749D411yescharacteristic
163#14581749D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181#14581703—21no—
182#14581703—21no—
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic83—21no—
188C8×Dic83—21no—
189C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C83C2311yescharacteristic
196C4×D4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C4×C8×C83—21no—
206C4×C8×C83C2311yescharacteristic
207C4×C8×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210#13050590—22no—
211#13050590—22no—
212#13050590—44no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590—44no—
216#13050590—44no—
217#13050590—44no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—44no—
226C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—44no—
232C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D332C22×C411yescharacteristic
234C2×D332C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—44no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
249D4×D83—22no—
250D4×D83—22no—
251D4×D83—41no—
252D4×D83—41no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—42no—
262C2×C4×D83—42no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271#13050574—42no—
272#13050573—42no—
273#13050573—42no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C8×D83—42no—
279C8×D83—42no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317C24×C83—21no—
318C2×D4×C83—22no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—41no—
321C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
322C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—42no—
329C22×C4×C83—42no—
330C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C2×C8×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C42×C83C22×C411yescharacteristic
345C42×C83C2×D411yescharacteristic
346C42×C83C2×D411yescharacteristic
347C42×C83C2411yescharacteristic
348C23×C83—21no—
349C23×C83—21no—
350C23×C83—42no—
351C23×C83—42no—
352C23×C83—81no—
353C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C83—21no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—42no—
368D4×C83#13112yes—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—42no—
378C2×C4×C83—42no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D83—22no—
390C22⋊D83—22no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—42no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D332—22no—
412D332—21no—
413D332—21no—
414D332—21no—
415D332—21no—
416D332—42no—
417D332—42no—
418D332—42no—
419D332—81no—
420C4×D83—21no—
421C4×D83—21no—
422C4×D83—21no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—42no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic166—22no—
439Dic166—42no—
440Dic166—42no—
441Dic166—42no—
442C8×C83—41no—
443C8×C83—41no—
444C8×C83—41no—
445C8×C83—41no—
446C83⋊C8—22no—
447C83⋊C8—41no—
448C83⋊C8—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C22×C83—22no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—84no—
460C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—84no—
473C2×D83—84no—
474C2×D83#41812yes—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83C2×#13111yescharacteristic
482C4×C83#56811yescharacteristic
483C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485Dic83—21no—
486Dic83—21no—
487Dic83—21no—
488Dic83—21no—
489Dic83—21no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492Dic83#41812yes—
493#17511—831nomaximal, Sylow
494C2×C83—42no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83#288011yescharacteristic
498C2×C83C2×#41811yescharacteristic
499C2×C83#290111yescharacteristic
500D83—22no—
501D83—41no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504D4×#41—831no—
505#2965—831no—
506#2925—831no—
507#1496—831no—
508#1496—831no—
509#1492—831no—
510#1490—831no—
511#1490—831no—
512#1486—831no—
513#1484—831no—
514#1484—831no—
515#1480—831no—
516#1478—831no—
517#1478D8311yescharacteristic, complemented
518C2×D4⋊C8—831no—
519C83#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C22×#41—1661no—
521#550—831no—
522D4×Q8—831no—
523#548—1661no—
524#547—831no—
525#547—831no—
526#547—831no—
527#546—1661no—
528#546—1661no—
529#546—1661no—
530D42—831no—
531D42—831no—
532D42—831no—
533#532—831no—
534#532—831no—
535#532—831no—
536#525—1661no—
537#525—1661no—
538#525—1661no—
539C4×#41—831no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
543#446—1661no—
544#436—1661no—
545#435—1661no—
546#435—1661no—
547#433—1661no—
548#433—1661no—
549#432—831no—
550#432—831no—
551#431—831no—
552#431—831no—
553#431—831no—
554#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#423—831no—
557C2×C4⋊C8—831no—
558#408—1661no—
559#405—1661no—
560C4×M16—831no—
561C4×M16—831no—
562C2×C4×C8—831no—
563D4⋊C8—831no—
564D4⋊C8—831no—
565D4⋊C8—831no—
566D4⋊C8—831no—
567D4⋊C8—831no—
568D4⋊C8—831no—
569D4⋊C8—831no—
570D4⋊C8—831no—
571D4⋊C8—831no—
572D4⋊C8—831no—
573D4⋊C8—831no—
574D4⋊C8—831no—
575D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
577D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
578D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
579C2×#41—3324no—
580C2×#41—3324no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—1661no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1661no—
589C22×Q8—1661no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4—831no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4C4×D8311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—1661no—
598C23×C4—1661no—
599C2×M16—1661no—
600C2×M16—1661no—
601C2×M16—1661no—
602C22×C8—1661no—
603C22×C8—1661no—
604C4⋊Q8—831no—
605C4⋊Q8—831no—
606C4⋊Q8—831no—
607#127—831no—
608#127—831no—
609#127—831no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#124—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625#121—831no—
626#121—831no—
627#121—831no—
628#121—831no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646C4×Q8—831no—
647C4×Q8—831no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—831no—
651C4×D4—831no—
652C4×D4—831no—
653C4×D4—831no—
654C4×D4—831no—
655C4×D4—831no—
656C4×D4—831no—
657C4×D4—831no—
658C4×D4—831no—
659C4×D4—831no—
660C4×D4—831no—
661C4×D4—831no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4C4×D8311yescharacteristic
670C4×D4C4×D8311yescharacteristic
671C4×D4C22×D8311yescharacteristic
672C4×D4C22×D8311yescharacteristic
673#117—831no—
674#117—831no—
675#117—831no—
676C2×C4⋊C4—831no—
677C2×C4⋊C4—831no—
678C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C42—831no—
683C2×C42—831no—
684C2×C42C22×D8311yescharacteristic
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—831no—
687C4⋊C8—831no—
688C4⋊C8—1661no—
689C4⋊C8—1661no—
690C4⋊C8—1661no—
691C4⋊C8—1661no—
692C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—1661no—
697C22⋊C8—1661no—
698C22⋊C8—1661no—
699C22⋊C8—1661no—
700C22⋊C8—1661no—
701#97—1661no—
702#97—1661no—
703#97—1661no—
704#97—1661no—
705C4×C8—21no—
706C4×C8—831no—
707C4×C8—831no—
708C4×C8—1661no—
709C4×C8—1661no—
710C4×C8C22×D8311yescharacteristic
711C4×C8C22×D8311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3324no—
718#41—3324no—
719#41—3324no—
720#41—3324no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—1662no—
726#41—1662no—
727C2×Q8—3324no—
728C2×Q8—831no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—3324no—
736C2×D4—3324no—
737C2×D4—3324no—
738C2×D4—3321no—
739C2×D4—3321no—
740C2×D4—831no—
741C2×D4—831no—
742C2×D4—831no—
743C2×D4—831no—
744C2×D4—831no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—3322no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791M16—3322no—
792M16—3322no—
793M16—3322no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—3322no—
799C2×C8—3322no—
800C2×C8—1661no—
801C2×C8—1661no—
802C2×C8—1661no—
803C2×C8—1661no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—831no—
806C4⋊C4—831no—
807C4⋊C4—831no—
808C4⋊C4—831no—
809C4⋊C4—831no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—831no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—831no—
825C22⋊C4—831no—
826C22⋊C4—831no—
827C22⋊C4—831no—
828C22⋊C4—831no—
829C22⋊C4—831no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C42—831no—
843C42—831no—
844C42—831no—
845C42—831no—
846C42—831no—
847C42—831no—
848C42C2×C4×D8311yescharacteristic
849C42D4×D8311yescharacteristic
850C42D4×D8311yescharacteristic
851C42C23×D8311yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—3322no—
858C23—3322no—
859C23—3322no—
860C23—3322no—
861C23—831no—
862C23—831no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
868Q8—3322no—
869Q8—3322no—
870Q8—3322no—
871Q8—1662no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—3322no—
880D4—3322no—
881D4—3322no—
882D4—3322no—
883D4—3322no—
884D4—3322no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—6641no—
888D4—6641no—
889D4—6641no—
890D4—1662no—
891D4—1662no—
892D4—1662no—
893D4—1661no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4—1661no—
897D4#1458179812yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3322no—
915C2×C4—3322no—
916C2×C4—3322no—
917C2×C4—3322no—
918C2×C4—3322no—
919C2×C4—3322no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—832no—
926C2×C4—832no—
927C2×C4—831no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—831no—
930C2×C4—831no—
931C2×C4—831no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—3321no—
951C8—3321no—
952C8—3321no—
953C8—1662no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—832no—
971C22—6644no—
972C22—6644no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3321no—
986C4—3321no—
987C4—832no—
988C4—1661no—
989C4—1661no—
990C4—1661no—
991C4—1661no—
992C4—1661no—
993C4C2×#1458179811yescharacteristic
994C4#1912846711yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—3321no—
1001C2—6641no—
1002C2—6641no—
1003C2—1662no—
1004C2#2491590911yescharacteristic
1005C2#418×D8311yescharacteristic
1006C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1478C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#13050590C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1478D83
hypocenterC83#17511
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916427C2semidirect
3. #24916124C2semidirect
4. #24905933C2semidirect
5. #24905930C2semidirect
6. #24905912C2semidirect
7. #24905906C2semidirect
8. #24905904C2semidirect
9. #24905886C2semidirect
10. #24905879C2semidirect
11. #24905878C2semidirect
12. #24905860C2semidirect
13. #24905852C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1478C2semidirect
44. #19127758C22semidirect
45. #19127757C22semidirect
46. #19127753C22semidirect
47. #19127752C22semidirect
48. #19127752C22semidirect
49. #19127723C22semidirect
50. C4⋊C8×D83C22semidirect
53. C4×#13050574C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. C4×C8×D83C22semidirect
56. #19127430C22semidirect
57. #19127430C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #19127428C22semidirect
65. #19127428C22semidirect
66. #19127428C22semidirect
67. #19127428C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
73. D4⋊C8×C83C22semidirect
74. D4⋊C8×C83C22semidirect
517. #1478D83semidirect
519. C83#17511semidirect
554. #431C2×D83semidirect
555. #431C2×D83semidirect
577. D4⋊C8C2×D83semidirect
578. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#130505902
#249164272
#249161242
#249059332
#249059302
#249059122
#249059062
#249059042
#249058862
#249058792
#249058782
#249058602
#249058522
D4⋊C8×D832
C83×#14782
#1751183