Finite Group Databasebeta

← #35371307

Subgroups — #35371307

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921025C211yesmaximal, characteristic
2#24916427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581798—21no—
17#19128423C411yescharacteristic
18#19128414C411yescharacteristic
19#19128410C411yescharacteristic
20#19128400—21no—
21#19128392C411yescharacteristic
22#19128390C411yescharacteristic
23#19128384—21no—
24#19128380—21no—
25#19128375—21no—
26#19128350C411yescharacteristic
27#19128346C411yescharacteristic
28#19128339C411yescharacteristic
29#19128255C2211yescharacteristic
30#19128238C2211yescharacteristic
31#19128235—21no—
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128231—21no—
34#19128210—21no—
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C4×#13050589C2211yescharacteristic
37C4×D4×D83C2211yescharacteristic
38C2×#14581749—21no—
39#19127830—21no—
40#19127776—21no—
41#19127775—21no—
42#19127771—21no—
43#19127752C2211yescharacteristic
44#19127752C2211yescharacteristic, complemented
45#19127727—21no—
46#19127726—21no—
47#19127726—21no—
48#19127725C2211yescharacteristic, complemented
49#19127723C2211yescharacteristic
50#19127723C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic
56#19127433C2211yescharacteristic, complemented
57#19127433C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#19127431C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic
63#19127430C2211yescharacteristic
64D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
65D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
66#19127428C2211yescharacteristic
67#19127428C2211yescharacteristic
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581798—44no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581791C2×C411yescharacteristic
89#14581790C2×C411yescharacteristic
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581786—21no—
94#14581786—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784C2×C411yescharacteristic
98#14581783C2×C411yescharacteristic
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581781C2×C411yescharacteristic
102#14581780—21no—
103#14581780C2×C411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581772C2×C411yescharacteristic
114#14581771—21no—
115#14581771C2×C411yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768C2×C411yescharacteristic
121#14581768C2×C411yescharacteristic
122#14581767C2×C411yescharacteristic
123#14581766—21no—
124#14581766C2×C411yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581762—21no—
129#14581760—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166C2311yescharacteristic
134#14581757C2×C411yescharacteristic
135C4×D332—21no—
136C4×D332C2×C411yescharacteristic
137C4×D332D411yescharacteristic
138C4×D332C2311yescharacteristic
139D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141#14581754C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581750C2×C411yescharacteristic
153#14581749—21no—
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157#14581749—21no—
158#14581749—21no—
159#14581749—21no—
160#14581749D411yescharacteristic
161#14581749D411yescharacteristic
162#14581748—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C42×D83C2311yescharacteristic
171C42×D83C2311yescharacteristic
172C4⋊(C83⋊C8)—21no—
173C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178Dic83⋊C8—21no—
179Dic83⋊C8—21no—
180Dic83⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183#14581703—21no—
184#14581702—21no—
185C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
186C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
187C8×Dic83—21no—
188C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C83C2311yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197#117×C83C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C4⋊C8×C83—21no—
202C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83—21no—
205C4×C8×C83C2311yescharacteristic
206C4×C8×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208#13050590—22no—
209#13050590—22no—
210#13050589—22no—
211#13050589—41no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
223D4×D83—22no—
224D4×D83—41no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239#13050574—42no—
240#13050574—42no—
241#13050573—42no—
242#13050573—42no—
243#13050573—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C8×D83—42no—
249C8×D83—42no—
250C8×D83—42no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303#41×C83—22no—
304#41×C83—41no—
305C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—42no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C22×C411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C23×C83—21no—
334C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83#13112yescomplemented
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D332—22no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—81no—
385C4×D83—21no—
386C4×D83—21no—
387C4×D83—21no—
388C4×D83—21no—
389C4×D83—21no—
390C4×D83—21no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D83#13712yes—
399Dic166—22no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—81no—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C83⋊C8—41no—
411C22×C83—22no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D83—21no—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—21no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—84no—
427C2×D83#41712yes—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83C2×#13111yescharacteristic
436C4×C83#56811yescharacteristic
437C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C83C2×#13711yescharacteristic
439Dic83—21no—
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—21no—
443Dic83—21no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83#41712yes—
448#17512—831nomaximal, Sylow
449C2×C83—42no—
450C2×C83—41no—
451C2×C83#288011yescharacteristic
452C2×C83C2×#41711yescharacteristic
453C2×C83#290111yescharacteristic
454D83—22no—
455D83—41no—
456D83—81no—
457#3475—831no—
458#2965—831no—
459#2906—831no—
460#1495—831no—
461#1495—831no—
462#1493—831no—
463#1489—831no—
464#1489—831no—
465#1486—831no—
466#1483—831no—
467#1483—831no—
468#1481—831no—
469#1477—831no—
470#1477D8311yescharacteristic, complemented
471C2×D4⋊C8—831no—
472C83#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#131—1661no—
474#556—831no—
475#555—831no—
476#554—831no—
477#553—1661no—
478#552—831no—
479#552—831no—
480#552—1661no—
481#551—1661no—
482#551—1661no—
483#547—831no—
484#546—831no—
485#546—831no—
486#533—831no—
487#529—831no—
488#529—831no—
489#529—1661no—
490#529—1661no—
491#525—1661no—
492C4×#41—831no—
493C4×#41—831no—
494C4×#41C2×D8311yescharacteristic
495C2×C4×D4—831no—
496C2×#117—1661no—
497#446—1661no—
498#436—1661no—
499#435—1661no—
500#435—1661no—
501#431—831no—
502#431—831no—
503#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#424—1661no—
505#424—1661no—
506#424—1661no—
507#423—831no—
508#423—831no—
509#423—831no—
510C2×C4⋊C8—831no—
511C2×C4⋊C8—831no—
512C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C4×M16—831no—
514C4×M16—831no—
515C2×C4×C8—831no—
516Q8⋊C8—831no—
517Q8⋊C8—831no—
518Q8⋊C8—831no—
519Q8⋊C8—831no—
520Q8⋊C8—831no—
521Q8⋊C8—831no—
522Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—831no—
525D4⋊C8—831no—
526D4⋊C8—831no—
527D4⋊C8—831no—
528D4⋊C8—831no—
529D4⋊C8—831no—
530D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
531D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
532C2×#41—831no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41C4×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C23×C4—1661no—
537#131—3324no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C22×C8—1661no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—831no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#125—831no—
556#125—831no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#124—831no—
561#124—831no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572C22⋊Q8—831no—
573C22⋊Q8—831no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581#121—831no—
582#121—831no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#120—1661no—
588#120—1661no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4C4×D8311yescharacteristic
615C4×D4C22×D8311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—831no—
618#117—831no—
619#117—831no—
620#117—831no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117—1661no—
629#117C4×D8311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—831no—
638C2×C42—831no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8—831no—
644C4⋊C8—831no—
645C4⋊C8—1661no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648C4⋊C8—1661no—
649C4⋊C8—1661no—
650C4⋊C8—1661no—
651C4⋊C8—1661no—
652C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—1661no—
656C22⋊C8—1661no—
657#97—1661no—
658#97—1661no—
659C4×C8—831no—
660C4×C8—831no—
661C4×C8—1661no—
662C4×C8C22×D8311yescharacteristic
663C4×C8C22×D8311yescharacteristic
664C24—1661no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—3321no—
668#41—1662no—
669#41—1662no—
670#41—1662no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—831no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3322no—
691C22×C4—3322no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707M16—3322no—
708M16—3322no—
709M16—3322no—
710M16—3322no—
711M16—3322no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—3322no—
718C2×C8—3322no—
719C2×C8—3322no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—831no—
754C22⋊C4—831no—
755C22⋊C4—831no—
756C22⋊C4—831no—
757C22⋊C4—831no—
758C22⋊C4—831no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—831no—
778C42—831no—
779C42—831no—
780C42—831no—
781C42—831no—
782C42—831no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C42C2×C4×D8311yescharacteristic
787C42D4×D8311yescharacteristic
788C42D4×D8311yescharacteristic
789C42C23×D8311yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—3322no—
792C23—3322no—
793C23—831no—
794C23—831no—
795C23—6641no—
796C23—1661no—
797C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—6641no—
801Q8—1662no—
802Q8—1661no—
803Q8—1661no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—6641no—
809D4—6641no—
810D4—1662no—
811D4—1662no—
812D4—1662no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815D4#1458179812yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—832no—
838C2×C4—832no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3321no—
865C8—3321no—
866C8—3321no—
867C8—1662no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—832no—
878C22—6644no—
879C22—1661no—
880C22—1661no—
881C22—1661no—
882C22—1661no—
883C22—1661no—
884C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—832no—
896C4—1661no—
897C4—1661no—
898C4—1661no—
899C4—1661no—
900C4—1661no—
901C4C2×#1458179811yescharacteristic
902C4#1912846711yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
904C4#137×D8311yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—3321no—
908C2—6641no—
909C2—1662no—
910C2#2491590911yescharacteristic
911C2#417×D8311yescharacteristic
912C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1477C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921025C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1477D83
hypocenterC83#17512
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916427C2semidirect
3. #24916028C2semidirect
4. #24905929C2semidirect
5. #24905927C2semidirect
6. #24905916C2semidirect
7. #24905902C2semidirect
8. #24905899C2semidirect
9. #24905886C2semidirect
10. #24905875C2semidirect
11. #24905874C2semidirect
12. #24905864C2semidirect
13. #24905847C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1477C2semidirect
44. #19127752C22semidirect
48. #19127725C22semidirect
50. #19127723C22semidirect
52. C4⋊C8×D83C22semidirect
53. C4×#13050574C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
56. #19127433C22semidirect
57. #19127433C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127431C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
71. Q8⋊C8×C83C22semidirect
72. Q8⋊C8×C83C22semidirect
345. D4×C83#131semidirect
470. #1477D83semidirect
472. C83#17512semidirect
503. #431C2×D83semidirect
512. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
522. Q8⋊C8C2×D83semidirect
523. Q8⋊C8C2×D83semidirect
815. D4#14581798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210252
#249164272
#249160282
#249059292
#249059272
#249059162
#249059022
#249058992
#249058862
#249058752
#249058742
#249058642
#249058472
D4⋊C8×D832
C83×#14772
#1751283