Finite Group Databasebeta

← #35371373

Subgroups — #35371373

Order 21248.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921069C211yesmaximal, characteristic
2#24916585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581800—21no—
17#19128433C411yescharacteristic
18#19128409C411yescharacteristic
19#19128407C411yescharacteristic
20#19128404C411yescharacteristic
21#19128403C411yescharacteristic
22#19128402—21no—
23#19128376—21no—
24#19128374—21no—
25#19128344C411yescharacteristic
26#19128343—21no—
27#19128342C411yescharacteristic
28#19128335C411yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30#19128238C2211yescharacteristic
31#19128229—21no—
32#19128213—21no—
33#19128210—21no—
34C4×#13050591C2211yescharacteristic
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C4×D4×D83—21no—
38C4×D4×D83C2211yescharacteristic
39#19127830—21no—
40#19127772—21no—
41#19127771—21no—
42C8×C22⋊D83—21no—
43#19127758C2211yescharacteristic, complemented
44#19127757C2211yescharacteristic, complemented
45#19127753C2211yescharacteristic, complemented
46#19127723C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127659—21no—
49#19127658—21no—
50#19127658—21no—
51C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#19127428C2211yescharacteristic
65#19127428C2211yescharacteristic
66#19127428C2211yescharacteristic, complemented
67#19127428C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C22×D332C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83#14581800—28no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581791C2×C411yescharacteristic
92#14581788C2×C411yescharacteristic
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783C2×C411yescharacteristic
97#14581782—21no—
98#14581781C2×C411yescharacteristic
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581768C2×C411yescharacteristic
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767C2×C411yescharacteristic
117#14581767C2×C411yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581763C2×C411yescharacteristic
123#14581762—21no—
124#14581762—21no—
125#14581762—21no—
126#14581760—21no—
127Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332C2×C411yescharacteristic
135C4×D332C2×C411yescharacteristic
136C4×D332C2×C411yescharacteristic
137C4×D332D411yescharacteristic
138C4×D332C2311yescharacteristic
139C4×D332C2311yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754C2×C411yescharacteristic
145#14581754C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581751D411yescharacteristic
156#14581750—21no—
157#14581750C2×C411yescharacteristic
158#14581749—21no—
159#14581749D411yescharacteristic
160#14581749D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83—21no—
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C42×D83C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178#14581703—21no—
179#14581702—21no—
180#14581702—21no—
181#14581702—21no—
182C4×C83⋊C8—21no—
183C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C2×M16×C83—21no—
189C22×C8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2×C411yescharacteristic
192#124×C83C2×C411yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
195#121×C83C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83C2311yescharacteristic
199#117×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C83—21no—
202C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83—21no—
205C4×C8×C83C2311yescharacteristic
206C4×C8×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209#13050591—22no—
210#13050591—41no—
211#13050590—24no—
212#13050590—81no—
213#13050590—81no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D332—22no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D332C22×C411yescharacteristic
224C2×D332C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
231D4×D83—22no—
232D4×D83—41no—
233D4×D83—44no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254#13050573—24no—
255#13050573—24no—
256#13050573—81no—
257C2×C83⋊C8—24no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C8×D83—24no—
263C8×D83—24no—
264C8×D83—81no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315M16×C83—24no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—81no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83C22×C411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C42×C83C2411yescharacteristic
337C23×C83—21no—
338C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—42no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83#10414yes—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—42no—
391D332—42no—
392D332—42no—
393D332—81no—
394D332#13112yescomplemented
395C4×D83—22no—
396C4×D83—21no—
397C4×D83—21no—
398C4×D83—21no—
399C4×D83—21no—
400C4×D83—21no—
401C4×D83—21no—
402C4×D83—21no—
403C4×D83—21no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415Dic166—22no—
416Dic166—81no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—22no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C2×#10412yes—
431C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—22no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—84no—
444C2×D83—84no—
445C2×D83C2×#10412yes—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83C2×#13111yescharacteristic
454C4×C83#56811yescharacteristic
455C4×C83#57611yescharacteristic
456C4×C83#57711yescharacteristic
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—21no—
461Dic83—21no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83C2×#10412yes—
465#17517—831nomaximal, Sylow
466C2×C83—22no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83#288011yescharacteristic
469C2×C83#289711yescharacteristic
470C2×C83C22×#10411yescharacteristic
471D83—22no—
472D83—41no—
473D83—42no—
474D83—81no—
475#3481—831no—
476#2990—831no—
477C4×#131—831no—
478#1494—831no—
479#1494—831no—
480#1492—831no—
481#1490—831no—
482#1490—831no—
483#1489—831no—
484#1484—831no—
485#1483—831no—
486#1483D8311yescharacteristic, complemented
487#1476—831no—
488C2×D4⋊C8—831no—
489C2×D4⋊C8—831no—
490C83#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#131—1661no—
492#559—831no—
493#554—831no—
494#554—831no—
495#553—831no—
496#553—831no—
497#553—1661no—
498#551—1661no—
499#551—1661no—
500#546—831no—
501#546—831no—
502#546—1661no—
503D42—831no—
504#532—831no—
505#529—831no—
506#529—1661no—
507#529C2×D8311yescharacteristic
508#525—1661no—
509#525—1661no—
510C4×#41—831no—
511C4×#41—831no—
512C2×C4×D4—831no—
513C2×C4×D4—831no—
514C2×C4×D4—1661no—
515#446—1661no—
516#435—1661no—
517#435—1661no—
518C8×D4—1661no—
519#432—831no—
520#432—831no—
521#431—831no—
522#423—831no—
523C2×C4⋊C8—831no—
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#405—1661no—
526#405—1661no—
527#405—1661no—
528C4×M16—831no—
529C4×M16—831no—
530C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×C4×C8—831no—
532C2×C4×C8—831no—
533C2×C4×C8—831no—
534Q8⋊C8—831no—
535Q8⋊C8—831no—
536Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
537Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
538D4⋊C8—831no—
539D4⋊C8—831no—
540D4⋊C8—831no—
541D4⋊C8—831no—
542D4⋊C8—831no—
543D4⋊C8—831no—
544D4⋊C8—831no—
545D4⋊C8—831no—
546D4⋊C8—831no—
547D4⋊C8—831no—
548D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
549D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—831no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C23×C4—1661no—
557C23×C4—1661no—
558#131—1668no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—1661no—
561C2×M16—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—1661no—
565C22×C8—1661no—
566C22×C8—1661no—
567C22×C8—1661no—
568C4⋊Q8—831no—
569#127—831no—
570#126—21no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#126—1661no—
574#125—831no—
575#125—1661no—
576#125C4×D8311yescharacteristic
577#124—831no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124C4×D8311yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—831no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121C4×D8311yescharacteristic
606#120—1661no—
607#120—1661no—
608#120—1661no—
609#120—1661no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—831no—
622C4×D4—831no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—831no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4C22×D8311yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—831no—
643#117—831no—
644#117—831no—
645#117—831no—
646#117—1661no—
647#117—1661no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C42—831no—
656C2×C42—831no—
657C2×C42—1661no—
658C2×C42C22×D8311yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—831no—
661C4⋊C8—831no—
662C4⋊C8—1661no—
663C4⋊C8—1661no—
664C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666C22⋊C8—1661no—
667C22⋊C8—1661no—
668C22⋊C8—1661no—
669#97—21no—
670#97—1661no—
671#97—1661no—
672#97—1661no—
673#97—1661no—
674C4×C8—831no—
675C4×C8—831no—
676C4×C8—1661no—
677C4×C8—1661no—
678C4×C8—1661no—
679C4×C8—1661no—
680C4×C8C22×D8311yescharacteristic
681C4×C8C22×D8311yescharacteristic
682C24—1661no—
683C24—1661no—
684#41—3321no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—1664no—
688#41—1662no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3324no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—6641no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
734C22×C4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4D4×D8311yescharacteristic
736M16—24no—
737M16—6641no—
738M16—1664no—
739M16—1664no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—81no—
745C2×C8—6641no—
746C2×C8—1664no—
747C2×C8—1664no—
748C2×C8—1661no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1664no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—831no—
780C22⋊C4—831no—
781C22⋊C4—831no—
782C22⋊C4—831no—
783C22⋊C4—831no—
784C22⋊C4—831no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—21no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—831no—
805C42—831no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C42C2×C4×D8311yescharacteristic
809C42D4×D8311yescharacteristic
810C42D4×D8311yescharacteristic
811C42C23×D8311yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—3322no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3322no—
817C23—831no—
818C23—831no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—6641no—
827Q8—1662no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—3322no—
832D4—3322no—
833D4—3322no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—834no—
837D4—832no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845D4—1661no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—831no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—3321no—
897C8—3321no—
898C8—1662no—
899C8—1662no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—832no—
911C22—6644no—
912C22—6644no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1662no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#104×D8312yes—
920C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—832no—
931C4—1661no—
932C4—1661no—
933C4—1661no—
934C4—1661no—
935C4—1661no—
936C4#131×D8311yescharacteristic
937C4#1912846611yescharacteristic
938C4#1912850511yescharacteristic
939C4#1912851011yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—81no—
942C2—3322no—
943C2—3321no—
944C2—6641no—
945C2—1662no—
946C2#2491591111yescharacteristic
947C2#2491598711yescharacteristic
948C2C2×#104×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1483C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921069C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1483D83
hypocenterC83#17517
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916585C2semidirect
3. C4×#14581800C2semidirect
4. #24905923C2semidirect
5. #24905922C2semidirect
6. #24905912C2semidirect
7. #24905907C2semidirect
8. #24905904C2semidirect
9. #24905901C2semidirect
10. #24905878C2semidirect
11. #24905875C2semidirect
12. #24905844C2semidirect
13. C2×#19127428C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1483C2semidirect
43. #19127758C22semidirect
44. #19127757C22semidirect
45. #19127753C22semidirect
46. #19127723C22semidirect
47. C4⋊C8×D83C22semidirect
51. C4×#13050573C22semidirect
52. C4×#13050573C22semidirect
53. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. C4×C8×D83C22semidirect
56. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
66. #19127428C22semidirect
67. #19127428C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
70. C4×M16×C83C22semidirect
71. Q8⋊C8×C83C22semidirect
72. Q8⋊C8×C83C22semidirect
73. D4⋊C8×C83C22semidirect
74. D4⋊C8×C83C22semidirect
394. D332#131semidirect
486. #1483D83semidirect
490. C83#17517semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
530. C4×M16C2×D83semidirect
536. Q8⋊C8C2×D83semidirect
537. Q8⋊C8C2×D83semidirect
548. D4⋊C8C2×D83semidirect
549. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210692
#249165852
C4×#145818002
#249059232
#249059222
#249059122
#249059072
#249059042
#249059012
#249058782
#249058752
#249058442
C2×#191274282
D4⋊C8×D832
C83×#14832
#1751783