Finite Group Databasebeta

← #35371430

Subgroups — #35371430

Order 21248.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921069C211yesmaximal, characteristic
2#24916593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433C411yescharacteristic
17#19128409C411yescharacteristic
18#19128407C411yescharacteristic
19#19128404C411yescharacteristic
20#19128403C411yescharacteristic
21#19128402—21no—
22#19128376—21no—
23#19128374—21no—
24#19128344C411yescharacteristic
25#19128343—21no—
26#19128342C411yescharacteristic
27#19128335C411yescharacteristic
28#19128248C2211yescharacteristic
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128229—21no—
31#19128213—21no—
32#19128210—21no—
33C4×#13050591C2211yescharacteristic
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36C4×D4×D83—21no—
37C4×D4×D83C2211yescharacteristic
38#19127825—21no—
39#19127778—21no—
40#19127777—21no—
41#19127777—21no—
42#19127761—21no—
43#19127759—21no—
44#19127754C2211yescharacteristic, complemented
45#19127754C2211yescharacteristic, complemented
46#19127753C2211yescharacteristic, complemented
47#19127753C2211yescharacteristic, complemented
48#19127752C2211yescharacteristic, complemented
49#19127752C2211yescharacteristic, complemented
50#19127726—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127666—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#19127428C2211yescharacteristic
65#19127428C2211yescharacteristic
66#19127428C2211yescharacteristic, complemented
67#19127428C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
71Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
72Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
73D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
74D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C22×D332C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581791C2×C411yescharacteristic
88#14581788C2×C411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783C2×C411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581781C2×C411yescharacteristic
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581772—21no—
105#14581772—21no—
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768C2×C411yescharacteristic
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767C2×C411yescharacteristic
113#14581767C2×C411yescharacteristic
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581763C2×C411yescharacteristic
119#14581762—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581760—21no—
123Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic166D411yescharacteristic
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332C2×C411yescharacteristic
131C4×D332C2×C411yescharacteristic
132C4×D332C2×C411yescharacteristic
133C4×D332D411yescharacteristic
134C4×D332C2311yescharacteristic
135C4×D332C2311yescharacteristic
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754C2×C411yescharacteristic
141#14581754C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581750—21no—
153#14581750C2×C411yescharacteristic
154#14581749—21no—
155#14581749D411yescharacteristic
156#14581749D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166C42×D83C2311yescharacteristic
167C4⋊(C83⋊C8)—21no—
168C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180#14581702—21no—
181C4×C83⋊C8—21no—
182C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
183C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
184C8×Dic83—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×M16×C83—21no—
188#126×C83—21no—
189#125×C83C2×C411yescharacteristic
190#124×C83C2×C411yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83C2311yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C4⋊C8×C83—21no—
201C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83—21no—
204C4×C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—22no—
209#13050591—41no—
210#13050590—42no—
211#13050590—81no—
212#13050590—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D332—22no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D332C22×C411yescharacteristic
223C2×D332C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
230D4×D83—22no—
231D4×D83—41no—
232D4×D83—44no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050573—42no—
254#13050573—81no—
255#13050573—81no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C8×D83—42no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311M16×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C22×C411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—42no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D83—22no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—81no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—41no—
385D332—42no—
386D332—42no—
387D332—42no—
388D332—81no—
389D332#13112yes—
390C4×D83—21no—
391C4×D83—21no—
392C4×D83—21no—
393C4×D83—21no—
394C4×D83—21no—
395C4×D83—21no—
396C4×D83—21no—
397C4×D83—21no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—22no—
411Dic166—81no—
412C8×C83—41no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D83—21no—
428C2×D83—21no—
429C2×D83—22no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—84no—
440C2×D83—84no—
441C4×C83—21no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83C2×#13111yescharacteristic
449C4×C83#56811yescharacteristic
450C4×C83#57611yescharacteristic
451C4×C83#57711yescharacteristic
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83#42112yes—
460#17522—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—41no—
462C2×C83—81no—
463C2×C83#288011yescharacteristic
464C2×C83#289711yescharacteristic
465C2×C83C2×#42111yescharacteristic
466D83—41no—
467D83—41no—
468D83—42no—
469D83—81no—
470#3481—831no—
471#2991—831no—
472#2922—831no—
473#1495—831no—
474#1495D8311yescharacteristic, complemented
475#1492—831no—
476#1489—831no—
477#1486—831no—
478#1486—831no—
479#1484—831no—
480#1482—831no—
481#1482—831no—
482#1478—831no—
483#1478—831no—
484#1476—831no—
485C83#1752211yescharacteristic, complemented, Sylow
486#559—831no—
487#554—831no—
488#554—831no—
489#553—831no—
490#553—831no—
491#553—1661no—
492#551—1661no—
493#551—1661no—
494#546—831no—
495#546—831no—
496#546—1661no—
497D42—831no—
498#532—831no—
499#529—831no—
500#529—1661no—
501#529C2×D8311yescharacteristic
502#525—1661no—
503#525—1661no—
504C4×#41—831no—
505C4×#41—831no—
506C2×C4×D4—831no—
507C2×C4×D4—831no—
508C2×C4×D4—1661no—
509C8×Q8—1661no—
510#436—1661no—
511#436—1661no—
512#436—1661no—
513#433—1661no—
514#433—1661no—
515#431—831no—
516#431—831no—
517#431—831no—
518#431—831no—
519#431—831no—
520#431—831no—
521#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#424—1661no—
523#423—831no—
524#423—831no—
525#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#408—1661no—
527C4×M16—831no—
528C2×C4×C8—831no—
529Q8⋊C8—831no—
530Q8⋊C8—831no—
531Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
532Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
533D4⋊C8—831no—
534D4⋊C8—831no—
535D4⋊C8—831no—
536D4⋊C8—831no—
537D4⋊C8—831no—
538D4⋊C8—831no—
539D4⋊C8—831no—
540D4⋊C8—831no—
541D4⋊C8—831no—
542D4⋊C8—831no—
543D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
544D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#41—831no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—1661no—
548C22×D4—831no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C23×C4—1661no—
552C23×C4—1661no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—1661no—
555C2×M16—1661no—
556C2×M16—1661no—
557C22×C8—1661no—
558C4⋊Q8—831no—
559#127—831no—
560#126—21no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#125—831no—
565#125—1661no—
566#125C4×D8311yescharacteristic
567#124—831no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124C4×D8311yescharacteristic
571#123—21no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—831no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121C4×D8311yescharacteristic
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×Q8—831no—
603C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4C22×D8311yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—831no—
633#117—831no—
634#117—831no—
635#117—831no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C42—831no—
646C2×C42—831no—
647C2×C42—1661no—
648C2×C42C22×D8311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—831no—
652C4⋊C8—831no—
653C4⋊C8—1661no—
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656C4⋊C8—1661no—
657C4⋊C8—1661no—
658C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1661no—
662C22⋊C8—1661no—
663C22⋊C8—1661no—
664C22⋊C8—1661no—
665C22⋊C8—1661no—
666C22⋊C8—1661no—
667#97—1661no—
668C4×C8—831no—
669C4×C8—831no—
670C4×C8—1661no—
671C4×C8—1661no—
672C4×C8—1661no—
673C4×C8—1661no—
674C4×C8C22×D8311yescharacteristic
675C4×C8C22×D8311yescharacteristic
676C24—1661no—
677C24—1661no—
678#41—3322no—
679#41—3321no—
680#41—6641no—
681#41—6641no—
682#41—1662no—
683C2×Q8—831no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3324no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—831no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—6641no—
714C22×C4—6641no—
715C22×C4—6641no—
716C22×C4—6641no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
728C22×C4D4×D8311yescharacteristic
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730M16—81no—
731M16—3322no—
732M16—6641no—
733M16—6641no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3322no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—831no—
770C22⋊C4—831no—
771C22⋊C4—831no—
772C22⋊C4—831no—
773C22⋊C4—831no—
774C22⋊C4—831no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C42—21no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—831no—
794C42—831no—
795C42—831no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42C2×C4×D8311yescharacteristic
799C42D4×D8311yescharacteristic
800C42D4×D8311yescharacteristic
801C42C23×D8311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—3322no—
804C23—3322no—
805C23—3322no—
806C23—3322no—
807C23—831no—
808C23—831no—
809C23—6641no—
810C23—6641no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—6641no—
817Q8—1662no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—42no—
821D4—3322no—
822D4—3321no—
823D4—3322no—
824D4—3322no—
825D4—3322no—
826D4—3321no—
827D4—3322no—
828D4—832no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6641no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—831no—
854C2×C4—831no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3321no—
887C8—3321no—
888C8—3321no—
889C8—3321no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—6644no—
902C22—6644no—
903C22—1661no—
904C22—1661no—
905C22—1661no—
906C22—1661no—
907C22—1662no—
908C22—1661no—
909C22—1661no—
910C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—832no—
921C4—1661no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C4—1661no—
925C4—1661no—
926C4#131×D8311yescharacteristic
927C4#1912846611yescharacteristic
928C4#1912850511yescharacteristic
929C4#1912851011yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—3322no—
933C2—3321no—
934C2—3321no—
935C2—6641no—
936C2#2491591111yescharacteristic
937C2#2491598711yescharacteristic
938C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1495C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921069C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1495D83
hypocenterC83#17522
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916593C2semidirect
3. #24916102C2semidirect
4. #24905927C2semidirect
5. #24905912C2semidirect
6. #24905901C2semidirect
7. #24905887C2semidirect
8. #24905886C2semidirect
9. #24905878C2semidirect
10. #24905871C2semidirect
11. #24905870C2semidirect
12. #24905855C2semidirect
13. #24905852C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1495C2semidirect
44. #19127754C22semidirect
45. #19127754C22semidirect
46. #19127753C22semidirect
47. #19127753C22semidirect
48. #19127752C22semidirect
49. #19127752C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. C4×C8×D83C22semidirect
56. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
57. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
66. #19127428C22semidirect
67. #19127428C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #423×C83C22semidirect
71. Q8⋊C8×C83C22semidirect
72. Q8⋊C8×C83C22semidirect
73. D4⋊C8×C83C22semidirect
74. D4⋊C8×C83C22semidirect
474. #1495D83semidirect
485. C83#17522semidirect
521. #431C2×D83semidirect
525. #423C2×D83semidirect
531. Q8⋊C8C2×D83semidirect
532. Q8⋊C8C2×D83semidirect
543. D4⋊C8C2×D83semidirect
544. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210692
#249165932
#249161022
#249059272
#249059122
#249059012
#249058872
#249058862
#249058782
#249058712
#249058702
#249058552
#249058522
#249058442
C83×#14952
#1752283