Finite Group Databasebeta

← #35371441

Subgroups — #35371441

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921081C211yesmaximal, characteristic
2#24916590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128426C411yescharacteristic
17#19128425C411yescharacteristic
18#19128422C411yescharacteristic
19#19128422C411yescharacteristic
20#19128385—21no—
21#19128383—21no—
22#19128383—21no—
23#19128366C411yescharacteristic
24#19128361—21no—
25#19128354C411yescharacteristic
26#19128353C411yescharacteristic
27#19128353C411yescharacteristic
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128255C2211yescharacteristic
30#19128238—21no—
31#19128229—21no—
32#19128229—21no—
33C4×#13050591C2211yescharacteristic
34C4×#13050591C2211yescharacteristic
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C4×#13050590C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D83—21no—
38#19127829—21no—
39#19127774—21no—
40#19127769—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127761—21no—
43#19127759—21no—
44#19127757C2211yescharacteristic
45#19127754C2211yescharacteristic
46#19127753C2211yescharacteristic
47#19127752C2211yescharacteristic
48#19127752C2211yescharacteristic
49#19127726—21no—
50#19127723C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127666—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic
56#19127433C2211yescharacteristic
57#19127433C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127431C2211yescharacteristic
63#19127431C2211yescharacteristic
64#19127430C2211yescharacteristic
65#19127430C2211yescharacteristic
66#19127428C2211yescharacteristic
67#19127428C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70#431×C83C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
73Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050590D411yescharacteristic
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C2×#13050573—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581791C2×C411yescharacteristic
86#14581791C2×C411yescharacteristic
87#14581790C2×C411yescharacteristic
88#14581790C2×C411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581783—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581781—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772C2×C411yescharacteristic
110#14581772C2×C411yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768C2×C411yescharacteristic
117#14581768C2×C411yescharacteristic
118#14581767—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121Q8×Dic83—21no—
122Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166D411yescharacteristic
129C4×Dic166C2311yescharacteristic
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133C4×D332—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332C2×C411yescharacteristic
136C4×D332C2×C411yescharacteristic
137C4×D332D411yescharacteristic
138C4×D332C2311yescharacteristic
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754C2×C411yescharacteristic
142#14581754C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149#14581751C2×C411yescharacteristic
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750C2×C411yescharacteristic
154#14581750C2×C411yescharacteristic
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157#14581749—21no—
158#14581749D411yescharacteristic
159#14581749D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C42×D83—21no—
164C42×D83—21no—
165C42×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167C42×D83C2311yescharacteristic
168C4⋊(C83⋊C8)—21no—
169C4⋊(C83⋊C8)—21no—
170C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
189#125×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203#97×C83—21no—
204C4×C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—22no—
207#13050591—22no—
208#13050591—41no—
209#13050591—41no—
210#13050590—22no—
211#13050590—42no—
212#13050590—41no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
217Q8×D83—44no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D332C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050573—42no—
239#13050573—81no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—81no—
245C8×D83—42no—
246C8×D83—81no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—42no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D83—22no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—42no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D332—21no—
363D332—41no—
364D332—42no—
365D332—42no—
366D332#13112yes—
367C4×D83—21no—
368C4×D83—21no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—42no—
385Dic166—22no—
386Dic166—21no—
387Dic166—21no—
388Dic166—42no—
389Dic166—42no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D83—21no—
403C2×D83—21no—
404C2×D83—22no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83C2×#13111yescharacteristic
420C4×C83#56811yescharacteristic
421C4×C83#57711yescharacteristic
422C4×C83#57811yescharacteristic
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83#42112yes—
432#17523—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—41no—
434C2×C83#288011yescharacteristic
435C2×C83#289811yescharacteristic
436C2×C83C2×#42111yescharacteristic
437D83—41no—
438D83—41no—
439D83—42no—
440#3482—831no—
441#2990—831no—
442#2922—831no—
443#1497—831no—
444#1497D8311yescharacteristic, complemented
445#1493—831no—
446#1489—831no—
447#1488—831no—
448#1488—831no—
449#1485—831no—
450#1481—831no—
451#1481—831no—
452#1477—831no—
453#1477—831no—
454#1476—831no—
455C83#1752311yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—831no—
457#556—831no—
458#556—831no—
459#556—831no—
460#552—1661no—
461#552—1661no—
462#552—1661no—
463D4×Q8—831no—
464#548—1661no—
465#547—831no—
466#547—831no—
467#547—831no—
468#533—831no—
469#533—831no—
470#533C2×D8311yescharacteristic
471#529—1661no—
472#529—1661no—
473#529—1661no—
474C4×#41—831no—
475C4×#41—831no—
476C4×#41—831no—
477C4×#41—831no—
478C2×C4×Q8—1661no—
479#446—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483#433—1661no—
484#433—1661no—
485#432—831no—
486#432C2×D8311yescharacteristic
487#431—831no—
488#431—831no—
489#431—831no—
490#431—831no—
491#431C2×D8311yescharacteristic
492#424—1661no—
493#423—831no—
494C2×C4⋊C8—831no—
495C2×C4⋊C8—831no—
496#408—1661no—
497C4×M16—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499Q8⋊C8—831no—
500Q8⋊C8—831no—
501Q8⋊C8—831no—
502Q8⋊C8—831no—
503Q8⋊C8—831no—
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8—831no—
506Q8⋊C8—831no—
507Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
511D4⋊C8—831no—
512D4⋊C8—831no—
513D4⋊C8—831no—
514D4⋊C8—831no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—831no—
517C2×#41—831no—
518C2×#41—831no—
519C22×Q8—1661no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C22×C8—1661no—
523C22×C8—1661no—
524C22×C8—1661no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—831no—
528C4⋊Q8—831no—
529C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#125—21no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
563C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—831no—
571C4×Q8—831no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
581C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
582C4×D4—831no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—831no—
585C4×D4—831no—
586C4×D4—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598#117—21no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—831no—
604#117—831no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—831no—
615C2×C42—1661no—
616C2×C42—1661no—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42C22×D8311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—831no—
621C4⋊C8—831no—
622C4⋊C8—1661no—
623C4⋊C8—1661no—
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626C4⋊C8—1661no—
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C22⋊C8—1661no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637#97—21no—
638#97—1661no—
639#97—1661no—
640C4×C8—831no—
641C4×C8—831no—
642C4×C8—1661no—
643C4×C8—1661no—
644C4×C8C22×D8311yescharacteristic
645C4×C8C22×D8311yescharacteristic
646#41—3321no—
647#41—3322no—
648#41—3321no—
649#41—3321no—
650#41—1662no—
651#41—1662no—
652#41—1662no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—3324no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
661C2×D4—831no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684M16—3322no—
685M16—6641no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—6641no—
692C2×C8—6641no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—831no—
731C22⋊C4—831no—
732C22⋊C4—831no—
733C22⋊C4—831no—
734C22⋊C4—831no—
735C22⋊C4—831no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—831no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42C2×C4×D8311yescharacteristic
763C42D4×D8311yescharacteristic
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C42C23×D8311yescharacteristic
766C23—831no—
767C23—831no—
768C23—1661no—
769C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—42no—
775Q8—3322no—
776Q8—3322no—
777Q8—1662no—
778Q8—1661no—
779Q8—1661no—
780D4—3321no—
781D4—3322no—
782D4—3322no—
783D4—3322no—
784D4—3321no—
785D4—832no—
786D4—1662no—
787D4—1661no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C8—3321no—
837C8—3321no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—1661no—
844C22—1661no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22—1662no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—832no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4#131×D8311yescharacteristic
869C4#1912846611yescharacteristic
870C4#1912851011yescharacteristic
871C4#1912851711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—3322no—
874C2—3321no—
875C2—3321no—
876C2#2491591111yescharacteristic
877C2#2491599511yescharacteristic
878C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1497C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921081C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1497D83
hypocenterC83#17523
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916590C2semidirect
3. #24916102C2semidirect
4. #24905934C2semidirect
5. #24905916C2semidirect
6. #24905901C2semidirect
7. #24905896C2semidirect
8. #24905895C2semidirect
9. #24905882C2semidirect
10. #24905866C2semidirect
11. #24905864C2semidirect
12. #24905851C2semidirect
13. #24905849C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1497C2semidirect
444. #1497D83semidirect
455. C83#17523semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210812
#249165902
#249161022
#249059342
#249059162
#249059012
#249058962
#249058952
#249058822
#249058662
#249058642
#249058512
#249058492
#249058442
C83×#14972
#1752383