Finite Group Databasebeta

← #35371445

Subgroups — #35371445

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921085C211yesmaximal, characteristic
2#24916585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24905937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128430C411yescharacteristic
17#19128421—21no—
18#19128421C411yescharacteristic
19#19128390—21no—
20#19128390—21no—
21#19128390C411yescharacteristic
22#19128390C411yescharacteristic
23Q8×D332C411yescharacteristic
24#19128358C411yescharacteristic
25#19128358C411yescharacteristic
26#19128356—21no—
27#19128356C411yescharacteristic
28#19128258—21no—
29#19128258C2211yescharacteristic
30#19128233—21no—
31#19128233—21no—
32#19128233C2211yescharacteristic
33#19128233C2211yescharacteristic
34C4×#13050590—21no—
35C4×#13050590C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127772—21no—
40#19127771—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42#19127761—21no—
43#19127759—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic
45#19127757C2211yescharacteristic
46#19127754C2211yescharacteristic
47#19127753C2211yescharacteristic
48#19127752C2211yescharacteristic
49#19127752C2211yescharacteristic
50#19127726—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
53#19127666—21no—
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55C4×C8×D83C2211yescharacteristic
56#19127433C2211yescharacteristic
57#19127433C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59#19127433C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127431C2211yescharacteristic
63#19127431C2211yescharacteristic
64#19127431C2211yescharacteristic
65#19127431C2211yescharacteristic
66D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
68C4×#41×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
72Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
73D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050573—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792—21no—
84#14581792—21no—
85#14581792C2×C411yescharacteristic
86#14581792C2×C411yescharacteristic
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783C2×C411yescharacteristic
99#14581783C2×C411yescharacteristic
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779C2×C411yescharacteristic
103#14581779C2×C411yescharacteristic
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772C2×C411yescharacteristic
113#14581772C2×C411yescharacteristic
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2×C411yescharacteristic
120#14581771C2×C411yescharacteristic
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763C2×C411yescharacteristic
124#14581763C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166C2311yescharacteristic
134C4×Dic166C2311yescharacteristic
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757C2×C411yescharacteristic
138#14581757C2×C411yescharacteristic
139C4×D332—21no—
140C4×D332C2×C411yescharacteristic
141C4×D332D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150#14581751—21no—
151#14581751—21no—
152#14581751—21no—
153#14581751—21no—
154#14581751D411yescharacteristic
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157#14581749D411yescharacteristic
158#14581749D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
163C42×D83—21no—
164C42×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166C42×D83C2311yescharacteristic
167C4⋊(C83⋊C8)—21no—
168C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180#14581703—21no—
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
184C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C83—21no—
189C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C83C2311yescharacteristic
195#117×C83—21no—
196#117×C83C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C4⋊C8×C83—21no—
201C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83—21no—
204C4×C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—42no—
207#13050590—44no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
213C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—22no—
216Q8×D83—41no—
217Q8×D83—41no—
218C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233#13050573—42no—
234#13050573—81no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C8×D83—42no—
240C8×D83—81no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—22no—
297#41×C83—41no—
298C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—81no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83#13112yes—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—42no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—42no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D332—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—21no—
370C4×D83—21no—
371C4×D83—21no—
372C4×D83—21no—
373C4×D83—21no—
374C4×D83—21no—
375C4×D83—21no—
376C4×D83—21no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—21no—
385Dic166—21no—
386Dic166—41no—
387Dic166—42no—
388Dic166—42no—
389Dic166—42no—
390C8×C83—41no—
391C8×C83—41no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C83⋊C8—41no—
395C83⋊C8—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—21no—
410C2×D83#42112yes—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83C2×#13111yescharacteristic
419C4×C83#56811yescharacteristic
420C4×C83#57711yescharacteristic
421C4×C83#57811yescharacteristic
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432#17524—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—41no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83#288011yescharacteristic
436C2×C83#289811yescharacteristic
437C2×C83C2×#42111yescharacteristic
438D83—22no—
439D83—41no—
440#3482—831no—
441#2990—831no—
442#2922—831no—
443#1497—831no—
444#1495—831no—
445#1494—831no—
446#1491—831no—
447#1488—831no—
448#1487—831no—
449#1483—831no—
450#1482—831no—
451#1481—831no—
452#1479—831no—
453#1477D8311yescharacteristic, complemented
454C2×Q8⋊C8—831no—
455C83#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#557—831no—
457#556—831no—
458#556—1661no—
459#552—831no—
460#552—831no—
461#552—1661no—
462#552—1661no—
463D4×Q8—831no—
464#548—831no—
465#548—831no—
466#547—831no—
467#547—1661no—
468#533—831no—
469#533—1661no—
470#529—831no—
471#529—831no—
472#529—1661no—
473#529—1661no—
474C4×#41—831no—
475C4×#41—1661no—
476C4×#41C2×D8311yescharacteristic
477C2×C4×Q8—831no—
478C2×C4×Q8—831no—
479#446—1661no—
480#435—1661no—
481#435—1661no—
482C8×D4—1661no—
483#433—1661no—
484#433—1661no—
485#432—831no—
486#432—831no—
487#431—831no—
488#431—831no—
489#431—831no—
490#431—831no—
491#431C2×D8311yescharacteristic
492#424—1661no—
493#423—831no—
494C2×C4⋊C8—831no—
495C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496#408—1661no—
497C4×M16—831no—
498C2×C4×C8—831no—
499Q8⋊C8—831no—
500Q8⋊C8—831no—
501Q8⋊C8—831no—
502Q8⋊C8—831no—
503Q8⋊C8—831no—
504Q8⋊C8—831no—
505Q8⋊C8—831no—
506Q8⋊C8—831no—
507Q8⋊C8—831no—
508Q8⋊C8—831no—
509Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
510Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
511D4⋊C8—831no—
512D4⋊C8—831no—
513D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
514D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41C4×D8311yescharacteristic
518C22×Q8—831no—
519C22×Q8—831no—
520C2×M16—1661no—
521C2×M16—1661no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1661no—
524C22×C8—1661no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#125—831no—
536#125—831no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#125—1661no—
542#124—831no—
543#124—831no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552C22⋊Q8—831no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—831no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563#121—831no—
564#121—831no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—831no—
571C4×Q8—831no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—831no—
586C4×D4—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4C4×D8311yescharacteristic
597C4×D4C22×D8311yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—831no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117C4×D8311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—831no—
615C2×C42—831no—
616C2×C42—1661no—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42C22×D8311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—831no—
622C4⋊C8—831no—
623C4⋊C8—1661no—
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626C4⋊C8—1661no—
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—1661no—
633C22⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637#97—1661no—
638#97—1661no—
639#97—1661no—
640C4×C8—831no—
641C4×C8—831no—
642C4×C8—1661no—
643C4×C8—1661no—
644C4×C8C22×D8311yescharacteristic
645C4×C8C22×D8311yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—3324no—
649#41—3322no—
650C2×Q8—3321no—
651C2×Q8—3321no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8—1662no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—831no—
663C2×D4—831no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
682C22×C4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684M16—3322no—
685M16—6641no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—6641no—
693C2×C8—1661no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—831no—
732C22⋊C4—831no—
733C22⋊C4—831no—
734C22⋊C4—831no—
735C22⋊C4—831no—
736C22⋊C4—831no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42C2×C4×D8311yescharacteristic
763C42D4×D8311yescharacteristic
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C42C23×D8311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—831no—
768C23—831no—
769C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—3322no—
772Q8—3322no—
773Q8—3322no—
774Q8—3321no—
775Q8—1661no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778Q8—1661no—
779Q8#1458179812yes—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—3322no—
784D4—3322no—
785D4—3321no—
786D4—1662no—
787D4—1662no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3321no—
835C8—3321no—
836C8—3321no—
837C8—3321no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—832no—
845C22—1661no—
846C22—1661no—
847C22—1661no—
848C22—1661no—
849C22—1661no—
850C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—3321no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—3321no—
862C4—1661no—
863C4—1661no—
864C4—1661no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4C2×#1458179811yescharacteristic
869C4#1912846711yescharacteristic
870C4#1912851111yescharacteristic
871C4#1912851711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—3321no—
875C2—1662no—
876C2#2491590911yescharacteristic
877C2#2491599411yescharacteristic
878C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1477C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921085C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1477D83
hypocenterC83#17524
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916585C2semidirect
3. #24916102C2semidirect
4. #24905937C2semidirect
5. #24905925C2semidirect
6. #24905920C2semidirect
7. #24905908C2semidirect
8. #24905897C2semidirect
9. #24905890C2semidirect
10. #24905873C2semidirect
11. #24905868C2semidirect
12. #24905865C2semidirect
13. #24905856C2semidirect
14. Q8⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1477C2semidirect
453. #1477D83semidirect
455. C83#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210852
#249165852
#249161022
#249059372
#249059252
#249059202
#249059082
#249058972
#249058902
#249058732
#249058682
#249058652
#249058562
Q8⋊C8×D832
C83×#14772
#1752483