Finite Group Databasebeta

← #35371933

Subgroups — #35371933

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921495C211yesmaximal, characteristic
2#24910096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128416C411yescharacteristic, complemented
17#19128408C411yescharacteristic, complemented
18#19128399—21no—
19#19128397C411yescharacteristic, complemented
20#19128397C411yescharacteristic, complemented
21#19128372C411yescharacteristic, complemented
22#19128347C411yescharacteristic, complemented
23#19128347C411yescharacteristic, complemented
24#19128341—21no—
25#19128341—21no—
26D4×D332C411yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D83—21no—
28#19128302—21no—
29#19128284—21no—
30#19128284—21no—
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37#19128173—21no—
38#19127594—21no—
39#19127587—21no—
40#19127581—21no—
41#19127576—21no—
42#19127569C2211yescharacteristic, complemented
43#19127567C2211yescharacteristic, complemented
44#19127564C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#19127439C2211yescharacteristic, complemented
49#19127439C2211yescharacteristic, complemented
50#19127439C2211yescharacteristic, complemented
51#19127439C2211yescharacteristic, complemented
52#19127436C2211yescharacteristic
53#19127436C2211yescharacteristic
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127436C2211yescharacteristic, complemented
59#19127436C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127436C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65#436×C83—21no—
66#435×C83—21no—
67#435×C83—21no—
68C8×D4×C83—21no—
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D332C2×C411yescharacteristic
79C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581788—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581784C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14581783—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581771C2×C411yescharacteristic
104#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581767—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766C2×C411yescharacteristic
115#14581766C2×C411yescharacteristic
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581766C2311yescharacteristic
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D332—21no—
138C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
141D4×Dic83—21no—
142#14581754—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751C2×C411yescharacteristic
151#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95C2311yescharacteristic
172C83⋊#95C2311yescharacteristic
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83D411yescharacteristic
176C23×C4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83—21no—
179C2×M16×C83—21no—
180C22×C8×C83—21no—
181C22×C8×C83—21no—
182C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
183C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
184C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
185C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
186C4×D4×C83D411yescharacteristic
187C4×D4×C83D411yescharacteristic
188C4×D4×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194C4⋊C8×C83—21no—
195C4⋊C8×C83—21no—
196C22⋊C8×C83—21no—
197C22⋊C8×C83—21no—
198C22⋊C8×C83—21no—
199C22⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83—21no—
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050590—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C22×C411yescharacteristic
221C2×D332C22×C411yescharacteristic
222C2×D332C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238D4×D83—44no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—42no—
246C22×Dic83—81no—
247C22×Dic83—81no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—81no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—42no—
274C22⋊Dic83—81no—
275C22⋊Dic83—81no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—81no—
294C24×C83C2×D411yescharacteristic
295C24×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
301C22×C4×C83—81no—
302C22×C4×C83—81no—
303C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316M16×C83—81no—
317M16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—81no—
323C2×C8×C83—81no—
324C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
336C42×C83C22×C411yescharacteristic
337C42×C83C22×C411yescharacteristic
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—81no—
422C2×Dic83—81no—
423C2×Dic83—84no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—42no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430D332—81no—
431C4×D83—42no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—41no—
437Dic166—81no—
438C8×C83—41no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C8×C83—41no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83#42112yes—
460C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C83#57611yescharacteristic
462C22×C83#57711yescharacteristic
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—162no—
473C2×D83—162no—
474C4×C83—21no—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—21no—
482C4×C83—21no—
483C4×C83—21no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492Dic83—81no—
493#17597—831nomaximal, Sylow
494C2×C83—21no—
495C2×C83—21no—
496C2×C83—22no—
497C2×C83—41no—
498C2×C83—41no—
499C2×C83—41no—
500C2×C83#288311yescharacteristic
501C2×C83#289711yescharacteristic
502C2×C83C2×#42111yescharacteristic
503D83—81no—
504D83—81no—
505D83—81no—
506#3519—831no—
507#2974D8311yescharacteristic, complemented
508#2318—831no—
509#1521—831no—
510#1519—831no—
511#1517—831no—
512#1516—831no—
513#1514—831no—
514#1513—831no—
515#1512—831no—
516#1510—831no—
517#1507—831no—
518#1504—831no—
519#1501—831no—
520C2×#327—831no—
521C83#1759711yescharacteristic, complemented, Sylow
522#555—831no—
523#554—831no—
524#553—831no—
525#553—831no—
526#553—1661no—
527#550—831no—
528#546—831no—
529#546—831no—
530#546—1661no—
531#546—1661no—
532D42—831no—
533D42—1661no—
534#540—1661no—
535#538—1661no—
536#538—1661no—
537#532—831no—
538#529—831no—
539#525—831no—
540#525—831no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—831no—
543#518—1661no—
544C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
545#436—21no—
546#435—21no—
547#435—21no—
548C8×D4—21no—
549#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#388—1661no—
556#387—1661no—
557#386—1661no—
558#385—1661no—
559#383—831no—
560#382—831no—
561#381—831no—
562#380—831no—
563C4×C22⋊C4—831no—
564C2×#95—831no—
565#328—831no—
566#328—831no—
567#328—831no—
568#328—831no—
569#327—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#327—831no—
577#327—831no—
578#327—831no—
579#327—831no—
580#327—831no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—1661no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4D33211yescharacteristic
590C23×C4—1661no—
591C23×C4C22×D8311yescharacteristic
592C23×C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C4⋊Q8—831no—
598#127—831no—
599#127—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#126—1661no—
603#125—831no—
604#125—1661no—
605#124—831no—
606#124—1661no—
607#124—1661no—
608#124—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616C22⋊Q8—831no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1661no—
620C22⋊Q8—1661no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—831no—
626#121—831no—
627#121—831no—
628#121—831no—
629#121—831no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646#120—1661no—
647#120—1661no—
648#120—1661no—
649C4×Q8—831no—
650C4×D4—831no—
651C4×D4—831no—
652C4×D4—831no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4—1661no—
659C4×D4—1661no—
660C4×D4—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4C4×D8311yescharacteristic
664C4×D4C4×D8311yescharacteristic
665C4×D4C4×D8311yescharacteristic
666C4×D4C4×D8311yescharacteristic
667C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
668C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
669C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
670C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
671#117—831no—
672#117—831no—
673#117—1661no—
674#117—1661no—
675C2×C4⋊C4—831no—
676C2×C4⋊C4—831no—
677C2×C4⋊C4—1661no—
678C2×C4⋊C4—1661no—
679C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
688C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
689C2×C42—1661no—
690C2×C42C22×D8311yescharacteristic
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
698C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
699C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
700C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
701#97—21no—
702C4×C8—21no—
703#95—831no—
704#95—831no—
705#95—831no—
706#95—831no—
707#95—1661no—
708#95—1661no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711#95—1661no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24C2×D33211yescharacteristic
715C24C2×D33211yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719#41—6641no—
720C2×Q8—831no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—831no—
725C2×D4—831no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
749C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
750C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
751C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—3322no—
755C22×C4—6641no—
756C22×C4—6641no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
769C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
770C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×D33211yescharacteristic
777C22×C4C2×D33211yescharacteristic
778C22×C4C2×D33211yescharacteristic
779C22×C4C2×D33211yescharacteristic
780C22×C4C23×D8311yescharacteristic
781M16—81no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C2×C8—81no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—6641no—
794C4⋊C4—6641no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
805C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
806C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
807C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—6641no—
810C22⋊C4—6641no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
831C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
833C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
834C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
835C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
836C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
837C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
838C42—6641no—
839C42—1661no—
840C42—1661no—
841C42—1661no—
842C42C2×C4×D8311yescharacteristic
843C42C2×C4×D8311yescharacteristic
844C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
845C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3322no—
855C23—3322no—
856C23—6641no—
857C23—6641no—
858C23—6641no—
859C23—6641no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
864C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
865C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
866C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
867C23C22×D33211yescharacteristic
868Q8—3321no—
869Q8—6641no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—3321no—
875D4—3321no—
876D4—3321no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—3322no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—6641no—
887D4—6641no—
888D4—6641no—
889D4—6641no—
890D4—6641no—
891D4—6641no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3322no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—6641no—
923C2×C4—6641no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6644no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
937C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
938C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
939C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
940C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
941C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—41no—
947C8—41no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—13282no—
966C22—13282no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22#1912771712yes—
977C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
978C22#1912850611yescharacteristic
979C22#1912851311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—6641no—
996C4—6641no—
997C4—6641no—
998C4—6641no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—22no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—6641no—
1006C2—6641no—
1007C2—6641no—
1008C2#2491592311yescharacteristic
1009C2#2491599011yescharacteristic
1010C2C2×#1912771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D83)⋊C4
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2974C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921495C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2974D83
hypocenterC83#17597
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910096C2semidirect
3. #24906041C2semidirect
4. #24906032C2semidirect
5. #24906024C2semidirect
6. #24906020C2semidirect
7. #24906011C2semidirect
8. #24906007C2semidirect
9. #24906002C2semidirect
10. #24905993C2semidirect
11. #24905980C2semidirect
12. #24905968C2semidirect
13. #24905955C2semidirect
14. C2×#19127436C2semidirect
15. C83×#2974C2semidirect
16. #19128416C4semidirect
17. #19128408C4semidirect
19. #19128397C4semidirect
20. #19128397C4semidirect
21. #19128372C4semidirect
22. #19128347C4semidirect
23. #19128347C4semidirect
26. D4×D332C4semidirect
42. #19127569C22semidirect
43. #19127567C22semidirect
44. #19127564C22semidirect
45. #19127561C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
47. C2×C83⋊#95C22semidirect
48. #19127439C22semidirect
49. #19127439C22semidirect
50. #19127439C22semidirect
51. #19127439C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127436C22semidirect
59. #19127436C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127436C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
71. #407×C83C22semidirect
72. #407×C83C22semidirect
73. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
77. C2×#13050590C2×C4semidirect
79. C22×D332C2×C4semidirect
84. #14581792C2×C4semidirect
85. #14581789C2×C4semidirect
90. #14581784C2×C4semidirect
93. #14581780C2×C4semidirect
104. #14581771C2×C4semidirect
117. #14581766C2×C4semidirect
118. #14581766C2×C4semidirect
119. #14581766C2×C4semidirect
136. C4×Dic166C2×C4semidirect
138. C4×D332C2×C4semidirect
139. C4×D332C2×C4semidirect
140. C4×D332C2×C4semidirect
151. #14581751C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
507. #2974D83semidirect
521. C83#17597semidirect
549. #432C2×D83semidirect
550. #431C2×D83semidirect
551. #407C2×D83semidirect
552. #407C2×D83semidirect
553. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214952
#249100962
#249060412
#249060322
#249060242
#249060202
#249060112
#249060072
#249060022
#249059932
#249059802
#249059682
#249059552
C2×#191274362
C83×#29742
#1759783