Finite Group Databasebeta

← #35371983

Subgroups — #35371983

Order 21248.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921551C211yesmaximal, characteristic
2#24916553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic
5#24906038C211yesmaximal, characteristic
6#24906027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906002C211yesmaximal, characteristic
10#24906000C211yesmaximal, characteristic
11#24905987C211yesmaximal, characteristic
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905948C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1515C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128427C411yescharacteristic, complemented
17#19128427C411yescharacteristic, complemented
18#19128426C411yescharacteristic, complemented
19#19128426C411yescharacteristic, complemented
20#19128425C411yescharacteristic, complemented
21#19128423C411yescharacteristic, complemented
22#19128423C411yescharacteristic, complemented
23#19128393—21no—
24#19128384—21no—
25#19128384—21no—
26#19128366C411yescharacteristic, complemented
27#19128364—21no—
28#19128310—21no—
29#19128310—21no—
30#19128309—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128253C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34#19128237C2211yescharacteristic
35#19128235C2211yescharacteristic
36#19128177—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38#19127829—21no—
39#19127829—21no—
40#19127828—21no—
41#19127825—21no—
42#19127755C2211yescharacteristic
43#19127755C2211yescharacteristic
44#19127754C2211yescharacteristic
45#19127751C2211yescharacteristic
46#19127751C2211yescharacteristic
47#19127605—21no—
48#19127598—21no—
49#19127588—21no—
50#19127586—21no—
51#19127568C2211yescharacteristic
52#19127567C2211yescharacteristic
53#19127565C2211yescharacteristic
54#19127552C2211yescharacteristic
55#19127546C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic
65#19127436C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70#383×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#328×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791C2×C411yescharacteristic
80#14581791C2×C411yescharacteristic
81#14581790—21no—
82#14581790C2×C411yescharacteristic
83#14581790C2×C411yescharacteristic
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784C2×C411yescharacteristic
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783C2×C411yescharacteristic
100#14581783C2×C411yescharacteristic
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581781C2×C411yescharacteristic
108#14581781C2×C411yescharacteristic
109#14581780C2×C411yescharacteristic
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581768—21no—
122#14581766C2311yescharacteristic
123Q8×Dic83—21no—
124Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136C4×Dic166D411yescharacteristic
137C4×Dic166D411yescharacteristic
138C4×Dic166D411yescharacteristic
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757—21no—
142#14581757C2×C411yescharacteristic
143#14581757C2×C411yescharacteristic
144C4×D332C2×C411yescharacteristic
145#14581754C2×C411yescharacteristic
146#14581754C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83—21no—
159C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C4⋊(C83⋊C8)—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175#14581702—21no—
176#14581702—21no—
177C4×C83⋊C8—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
188C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
189#125×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201#97×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—42no—
209C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
214Q8×D83—44no—
215C2×D332C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—81no—
235C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—42no—
256Dic83⋊C4—81no—
257Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—42no—
284C4×Dic83—81no—
285C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C22×C411yescharacteristic
317C42×C83C22×C411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—42no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D332—41no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—42no—
379Dic166—42no—
380Dic166—41no—
381C8×C83—41no—
382C8×C83—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C83⋊C8—41no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C22×C83#57811yescharacteristic
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83—81no—
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83—81no—
417Dic83#42112yes—
418#17601—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—21no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83#288411yescharacteristic
422C2×C83#289811yescharacteristic
423C2×C83C2×#42111yescharacteristic
424D83—81no—
425#3523—831no—
426#2984—831no—
427#2320—831no—
428#1521—831no—
429#1521—831no—
430#1518—831no—
431#1518—831no—
432#1515—831no—
433#1515D8311yescharacteristic, complemented
434#1512—831no—
435#1512—831no—
436#1509—831no—
437#1506—831no—
438#1503—831no—
439#1500—831no—
440C83#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
441#557—831no—
442#557—831no—
443#557—831no—
444#557—831no—
445#556—831no—
446#556—831no—
447#556—831no—
448#552—1661no—
449#552—1661no—
450#552—1661no—
451D4×Q8—831no—
452D4×Q8—1661no—
453#541—1661no—
454#541—1661no—
455#541—1661no—
456#533—831no—
457#533—831no—
458#533C2×D8311yescharacteristic
459#529—831no—
460#529—831no—
461#529—831no—
462#519—1661no—
463C2×C4×Q8—831no—
464#446—1661no—
465#446—1661no—
466#446—1661no—
467C8×Q8—1661no—
468#432—831no—
469#432—831no—
470#432C2×D8311yescharacteristic
471#431—831no—
472#431—831no—
473#431—831no—
474#391—1661no—
475#389—1661no—
476#387—1661no—
477#387—1661no—
478#383—831no—
479#383C2×D8311yescharacteristic
480#382—831no—
481#382—831no—
482C4×C4⋊C4—831no—
483#376—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328—831no—
487#328—831no—
488#328—831no—
489#328—831no—
490#328—831no—
491#328—831no—
492#328C2×D8311yescharacteristic
493#328C2×D8311yescharacteristic
494#328C2×D8311yescharacteristic
495#328C2×D8311yescharacteristic
496#327—831no—
497#327—831no—
498#327—831no—
499#327—831no—
500C22×Q8—831no—
501C22×Q8—1661no—
502C4⋊Q8—831no—
503C4⋊Q8—831no—
504C4⋊Q8—831no—
505C4⋊Q8—831no—
506C4⋊Q8—1661no—
507C4⋊Q8—1661no—
508C4⋊Q8—1661no—
509C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
510C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#125—21no—
521#125—831no—
522#125—831no—
523#125—831no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#124—831no—
536#124—831no—
537#124—831no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—831no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
552C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
553#121—831no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—831no—
558C4×Q8—831no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—831no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
577C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
578C4×D4—831no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—831no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584#117—21no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593C2×C4⋊C4—831no—
594C2×C4⋊C4—831no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42C22×D8311yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8—1661no—
607C4⋊C8—1661no—
608C4⋊C8—1661no—
609C4⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—831no—
611C22⋊C8—831no—
612C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—1661no—
616#97—1661no—
617C4×C8—1661no—
618C4×C8—1661no—
619C4×C8—1661no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—831no—
623#95—831no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1661no—
628#95—1661no—
629#95C22×D8311yescharacteristic
630#95C22×D8311yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3324no—
634C2×Q8—831no—
635C2×Q8—831no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8—831no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
642C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
643C2×D4—831no—
644C2×D4—1661no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3322no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—831no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—6641no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—3322no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—831no—
731C42—831no—
732C42—831no—
733C42—6641no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C42—1661no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42C2×C4×D8311yescharacteristic
742C42C2×C4×D8311yescharacteristic
743C42D4×D8311yescharacteristic
744C42D4×D8311yescharacteristic
745C23—1661no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—3322no—
754Q8—3322no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—831no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3321no—
809C8—3321no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
816C22#1912851011yescharacteristic
817C22#1912851711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—832no—
834C4—6641no—
835C4—6641no—
836C4—1661no—
837C4—1661no—
838C4—1661no—
839C4—1661no—
840C4—1661no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—6641no—
846C2#2491592511yescharacteristic
847C2#2491599511yescharacteristic
848C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1515C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#14581766C23
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1515D83
hypocenterC83#17601
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1515

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916553C2semidirect
3. #24910113C2semidirect
6. #24906027C2semidirect
7. #24906025C2semidirect
8. #24906012C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
15. C83×#1515C2semidirect
16. #19128427C4semidirect
17. #19128427C4semidirect
18. #19128426C4semidirect
19. #19128426C4semidirect
20. #19128425C4semidirect
21. #19128423C4semidirect
22. #19128423C4semidirect
26. #19128366C4semidirect
433. #1515D83semidirect
440. C83#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215512
#249165532
#249101132
#249060392
#249060382
#249060272
#249060252
#249060122
#249060022
#249060002
#249059872
#249059732
#249059602
#249059482
C83×#15152
#1760183