Finite Group Databasebeta

← #35371988

Subgroups — #35371988

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921540C211yesmaximal, characteristic
2#24916550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128437C411yescharacteristic, complemented
17#19128434C411yescharacteristic, complemented
18#19128434C411yescharacteristic, complemented
19#19128431C411yescharacteristic, complemented
20#19128412C411yescharacteristic, complemented
21#19128410C411yescharacteristic, complemented
22#19128410C411yescharacteristic, complemented
23#19128371C411yescharacteristic, complemented
24#19128357—21no—
25#19128351—21no—
26#19128350—21no—
27#19128350—21no—
28#19128316—21no—
29#19128315—21no—
30#19128315—21no—
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128232C2211yescharacteristic
35#19128232C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38#19127831—21no—
39#19127830—21no—
40#19127830—21no—
41C8×Dic166—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic
43#19127755C2211yescharacteristic
44#19127755C2211yescharacteristic
45#19127751C2211yescharacteristic
46#19127751C2211yescharacteristic
47#19127605—21no—
48#19127596—21no—
49#19127584—21no—
50#19127582—21no—
51#19127569C2211yescharacteristic
52#19127568C2211yescharacteristic
53#19127565C2211yescharacteristic
54#19127552C2211yescharacteristic
55#19127546C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127437C2211yescharacteristic
59#19127437C2211yescharacteristic
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70#382×C83C2211yescharacteristic
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79#14581791—21no—
80#14581791C2×C411yescharacteristic
81#14581791C2×C411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581788C2×C411yescharacteristic
85#14581788C2×C411yescharacteristic
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784C2×C411yescharacteristic
90#14581783C2×C411yescharacteristic
91#14581783C2×C411yescharacteristic
92#14581780C2×C411yescharacteristic
93#14581779—21no—
94#14581779C2×C411yescharacteristic
95#14581779C2×C411yescharacteristic
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581763—21no—
125C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic166D411yescharacteristic
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166D411yescharacteristic
134#14581757—21no—
135#14581757C2×C411yescharacteristic
136#14581757C2×C411yescharacteristic
137C4×D332C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
145#14581754C2×C411yescharacteristic
146#14581754C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C4⋊(C83⋊C8)—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174#14581703—21no—
175#14581702—21no—
176#14581702—21no—
177C8×Dic83—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
189#127×C83C2×C411yescharacteristic
190#124×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—44no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
219C2×D332C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—81no—
260Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83—81no—
288C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—81no—
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—81no—
316C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C22×C411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330Q8×C83—81no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—42no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—81no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
392D332—41no—
393C4×D83—42no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396Dic166—22no—
397Dic166—22no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—81no—
402Dic166—81no—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C83⋊C8—41no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C83#57611yescharacteristic
417C22×C83#57711yescharacteristic
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—81no—
442Dic83—81no—
443Dic83#42112yes—
444#17602—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—21no—
446C2×C83—21no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83#288411yescharacteristic
450C2×C83#289711yescharacteristic
451C2×C83C2×#42111yescharacteristic
452D83—81no—
453#3522—831no—
454#2984—831no—
455#2320—831no—
456#1521—831no—
457#1521—831no—
458#1517—831no—
459#1517D8311yescharacteristic, complemented
460#1514—831no—
461#1514—831no—
462#1512—831no—
463#1512—831no—
464#1509—831no—
465#1505—831no—
466#1502—831no—
467#1500—831no—
468C83#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
469#559—831no—
470#559—831no—
471#559—831no—
472Q82—831no—
473#554—831no—
474#554—831no—
475#554—831no—
476#550—831no—
477#548—1661no—
478#547—1661no—
479#547—1661no—
480#547—1661no—
481#542—1661no—
482#542—1661no—
483#542—1661no—
484#532—831no—
485#532—831no—
486#532C2×D8311yescharacteristic
487#529—831no—
488#529—831no—
489#529—831no—
490#520—1661no—
491C2×C4×Q8—831no—
492#446—1661no—
493#446—1661no—
494#446—1661no—
495C8×Q8—1661no—
496#432—831no—
497#432—831no—
498#432—831no—
499#431—831no—
500#431—831no—
501#431C2×D8311yescharacteristic
502#391—1661no—
503#389—1661no—
504#387—1661no—
505#387—1661no—
506#383—831no—
507#383—831no—
508#382—831no—
509#382C2×D8311yescharacteristic
510C4×C4⋊C4—831no—
511#376—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327—831no—
520#327—831no—
521#327—831no—
522#327—831no—
523#327—831no—
524#327C2×D8311yescharacteristic
525#327C2×D8311yescharacteristic
526#327C2×D8311yescharacteristic
527#327C2×D8311yescharacteristic
528C2×#41—21no—
529C2×#41—1661no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41—1661no—
532C22×Q8—831no—
533C4⋊Q8—831no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1661no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
539#127—831no—
540#127—831no—
541#127C4×D8311yescharacteristic
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#125—831no—
546#125—831no—
547#125—831no—
548#124—21no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576#121—21no—
577#121—831no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121C22×D8311yescharacteristic
584#121C22×D8311yescharacteristic
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4C4×D8311yescharacteristic
614C4×D4C4×D8311yescharacteristic
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42C22×D8311yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1661no—
634C4⋊C8—1661no—
635C4⋊C8—1661no—
636C4⋊C8—1661no—
637C4⋊C8—1661no—
638C22⋊C8—831no—
639C22⋊C8—831no—
640C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
642#97—1661no—
643#97—1661no—
644#97—1661no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—21no—
649#95—831no—
650#95—831no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654#95—1661no—
655#95—1661no—
656#95—1661no—
657#95C22×D8311yescharacteristic
658#95C22×D8311yescharacteristic
659#41—81no—
660#41—81no—
661#41—3324no—
662#41—6641no—
663#41—6641no—
664#41—6641no—
665#41—6641no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—831no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
686C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4C23×D8311yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—6641no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C42—3322no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—6641no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42C2×C4×D8311yescharacteristic
776C42C2×C4×D8311yescharacteristic
777C42D4×D8311yescharacteristic
778C42D4×D8311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—1661no—
782C23C2×D4×D8311yescharacteristic
783Q8—81no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—6641no—
788Q8—6641no—
789Q8—1662no—
790Q8—1662no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—6641no—
805D4—6641no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—3321no—
859C8—3321no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
872C22#1912850211yescharacteristic
873C22#1912850711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—3321no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—832no—
888C4—6641no—
889C4—6641no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4—1661no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—6641no—
902C2#2491592511yescharacteristic
903C2#2491598411yescharacteristic
904C2#421×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1517C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921540C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1517D83
hypocenterC83#17602
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916550C2semidirect
3. #24910111C2semidirect
4. #24906041C2semidirect
5. #24906037C2semidirect
6. #24906021C2semidirect
7. #24906010C2semidirect
8. #24906008C2semidirect
9. #24905999C2semidirect
10. #24905998C2semidirect
11. #24905985C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905946C2semidirect
15. C83×#1517C2semidirect
16. #19128437C4semidirect
17. #19128434C4semidirect
18. #19128434C4semidirect
19. #19128431C4semidirect
20. #19128412C4semidirect
21. #19128410C4semidirect
22. #19128410C4semidirect
23. #19128371C4semidirect
459. #1517D83semidirect
468. C83#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215402
#249165502
#249101112
#249060412
#249060372
#249060212
#249060102
#249060082
#249059992
#249059982
#249059852
#249059692
#249059562
#249059462
C83×#15172
#1760283