Finite Group Databasebeta

← #35371997

Subgroups — #35371997

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24915909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906018C212yesmaximal, complemented
6#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905990C212yesmaximal, complemented
8#24905978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905966C212yesmaximal, complemented
10#327×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C411yescharacteristic, complemented
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581798—21no—
15#19128372—21no—
16#19128360—21no—
17#19128347—21no—
18#19128343—22no—
19D4×D332—21no—
20#19128333—22no—
21#19128281C412yescomplemented
22#19128279C411yescharacteristic, complemented
23#19128270C411yescharacteristic, complemented
24#19128267C412yescomplemented
25#19128214C2212yes—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83C2212yes—
28#19128181C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D332—21no—
30#19127667—21no—
31#19127666—22no—
32#19127665C2211yescharacteristic, complemented
33#19127663C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
35#19127607—21no—
36#19127577—22no—
37#19127563C2212yescomplemented
38#19127561C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D83C2212yescomplemented
40#19127438C2212yescomplemented
41#19127436C2212yescomplemented
42#19127436C2212yescomplemented
43#19127435C2212yescomplemented
44#19127434C2212yescomplemented
45#19127434C2212yescomplemented
46#525×C83C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
49#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
50#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#14581838—44no—
54C2×#13050591C2×C412yescomplemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—44no—
57C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
58C2×#13050590C2×C412yes—
59C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050590D412yes—
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D412yes—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83C2×C412yescomplemented
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83C2312yes—
74#14581798—44no—
75C2×#13050574—21no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78#14581789—21no—
79#14581788—22no—
80#14581780—21no—
81#14581778—22no—
82#14581777—22no—
83#14581771—21no—
84#14581770—22no—
85#14581768C2×C412yescomplemented
86#14581767—22no—
87#14581767C2×C412yescomplemented
88#14581767C2×C412yescomplemented
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92#14581766C2×C412yescomplemented
93#14581766C2312yes—
94#14581765—22no—
95#14581765—22no—
96#14581765—22no—
97#14581764—22no—
98#14581764—22no—
99#14581763C2×C412yescomplemented
100#14581762—22no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581760—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×D332—21no—
106C4×D332—44no—
107#14581754—22no—
108(C22⋊D83)⋊C4—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—22no—
110#14581750C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D83C2×C412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D83—22no—
118C22⋊(C83⋊C8)—21no—
119C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95C2312yes—
125C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83—21no—
128#123×C83—21no—
129C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
130C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
131#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
132#121×C83C2311yescharacteristic
133#120×C83—21no—
134C4×D4×C83—21no—
135C4×D4×C83—21no—
136#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83—21no—
139C22⋊C8×C83—21no—
140C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83C2311yescharacteristic
143#95×C83C2311yescharacteristic
144C23×D83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83C2×D412yes—
147#13050591—44no—
148#13050590—24no—
149#13050590—24no—
150#13050590—42no—
151#13050590—42no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic166C22⋊C412yes—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332C22⋊C412yes—
167C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
169C2×D332C22×C412yes—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—44no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—48no—
183D4×D83—82no—
184D4×D83—82no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83C2×D412yes—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—44no—
191C2×C4×D83—44no—
192C2×C4×D83—44no—
193C2×C4×D83—82no—
194C2×C4×D83C22×C412yes—
195C2×C4×D83C22×C412yes—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198#13050574—42no—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—22no—
201C8×D83—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C22×C412yes—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—81no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—44no—
216C4×Dic83—22no—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218#41×C83—42no—
219C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—42no—
228C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—42no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—42no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—24no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—44no—
264C22×D83—82no—
265C22×D83—82no—
266C22×D83—81no—
267C22×D83—81no—
268C22×D83C2×C22⋊C412yes—
269C22×D83C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—42no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—81no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D83—24no—
297C22⋊D83—24no—
298C22⋊D83—42no—
299C22⋊D83—42no—
300C22⋊D83—44no—
301C22⋊D83—42no—
302C22⋊D83—42no—
303C22⋊D83—82no—
304C22⋊D83—82no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—81no—
311C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
313D332—24no—
314D332—22no—
315D332—42no—
316D332—44no—
317D332—42no—
318D332—82no—
319D332—82no—
320D332#9914yes—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—24no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—44no—
326C4×D83—82no—
327C4×D83—88no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—42no—
331C8×C83—41no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—42no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—44no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—164no—
361C2×D83—162no—
362C2×D83C2×#9914yes—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83C2×#9912yes—
372Dic83—22no—
373Dic83—22no—
374Dic83—42no—
375Dic83—82no—
376#17603—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—41no—
380C2×C83—41no—
381C2×C83—81no—
382C2×C83C22×#9911yescharacteristic
383C2×C83#289711yescharacteristic
384C2×C83#290111yescharacteristic
385D83—24no—
386D83—42no—
387D83—82no—
388#3488—831no—
389#2880—831no—
390#2339—831no—
391#1519—831no—
392#1516—832no—
393#1513—831no—
394#1510—832no—
395#1507—831no—
396#1504—832no—
397#1501D8311yescharacteristic, complemented
398C2×#327—832no—
399C83#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—831no—
401C22×#41—831no—
402C2×#131—1661no—
403#550—1661no—
404#548—1661no—
405#546—1661no—
406#546—1662no—
407D42—1661no—
408D42—1662no—
409#537—831no—
410#537—832no—
411#535—832no—
412#535—831no—
413#525—832no—
414#525C2×D8311yescharacteristic
415C2×#121—831no—
416C2×#121—832no—
417#520—831no—
418C2×C4×D4—1661no—
419#408—1662no—
420#408—1661no—
421#407—831no—
422#407—832no—
423C2×C22⋊C8—832no—
424C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
425#391—1661no—
426#386—1662no—
427#381—832no—
428#380—831no—
429C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#95—832no—
431#328—832no—
432#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#327—832no—
435#327—832no—
436#327—832no—
437#327—832no—
438#327—832no—
439#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
441H(5,𝔽2)—3324no—
442C2×#41—3324no—
443C2×#41—831no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—831no—
446C2×#41—832no—
447C2×#41—831no—
448C2×#41—831no—
449C2×#41—832no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
452C22×Q8—831no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—832no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1661no—
461C23×C4—832no—
462C23×C4—1662no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464#131—3324no—
465C2×M16—1662no—
466C2×M16—1661no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1662no—
469#127—1661no—
470#127—1662no—
471#124—1661no—
472#124—1662no—
473#123—21no—
474#123—1662no—
475C22⋊Q8—832no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1661no—
478C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
479C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#121—832no—
481#121—832no—
482#121—832no—
483#121—832no—
484#121—832no—
485#121—1662no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1661no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1661no—
493#121—1661no—
494#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
495#121C22×D8311yescharacteristic
496#120—21no—
497#120—1662no—
498#120—1662no—
499#120—1662no—
500#120—1662no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—3324no—
505C4×D4—1661no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509#117—832no—
510#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—832no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—832no—
522C22⋊C8—1662no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1661no—
525C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
526C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
527#95—832no—
528#95—1662no—
529#95—1662no—
530#95C22×D8311yescharacteristic
531#95C22×D8311yescharacteristic
532C24—832no—
533C24—1662no—
534C24—1661no—
535C24D4×D8311yescharacteristic
536#41—42no—
537#41—3322no—
538#41—3322no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541#41—3324no—
542#41—3324no—
543#41—1664no—
544#41—1664no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—831no—
548C2×Q8—831no—
549C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3324no—
555C2×D4—3328no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3324no—
558C2×D4—832no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—831no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—831no—
566C2×D4—6642no—
567C2×D4—6642no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—3324no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—6642no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603M16—3324no—
604M16—3322no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—3324no—
609C2×C8—1662no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
618C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3324no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—1662no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3324no—
645C23—832no—
646C23—832no—
647C23—6641no—
648C23—6641no—
649C23—6642no—
650C23—6642no—
651C23—1664no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—41no—
659Q8—3322no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—41no—
663D4—42no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—81no—
667D4—3322no—
668D4—3324no—
669D4—3322no—
670D4—3322no—
671D4—3322no—
672D4—3322no—
673D4—3324no—
674D4—3322no—
675D4—834no—
676D4—6642no—
677D4—6642no—
678D4—6642no—
679D4—6642no—
680D4—1664no—
681D4—1664no—
682D4—1664no—
683D4—1662no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3322no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3324no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6648no—
711C2×C4—6641no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4—1664no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—3322no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—13282no—
736C22—13284no—
737C22—3324no—
738C22—3324no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—834no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22—1662no—
746C22—1662no—
747C22—1662no—
748C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
749C22#1912850311yescharacteristic
750C22#1912850811yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—3322no—
760C4—6642no—
761C4—1662no—
762C4—1662no—
763C4#99×D8312yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—3322no—
770C2—6642no—
771C2—1664no—
772C2C2×#99×D8311yescharacteristic
773C2#2491598511yescharacteristic
774C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1501C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921124C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1501D83
hypocenterC83#17603
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915909C2semidirect
3. #24910294C2semidirect
4. #24906032C2semidirect
5. #24906018C2semidirect
6. #24906006C2semidirect
7. #24905990C2semidirect
8. #24905978C2semidirect
9. #24905966C2semidirect
10. #327×D83C2semidirect
11. C83×#1501C2semidirect
12. C2×#14581838C4semidirect
21. #19128281C4semidirect
22. #19128279C4semidirect
23. #19128270C4semidirect
24. #19128267C4semidirect
28. #19128181C4semidirect
32. #19127665C22semidirect
33. #19127663C22semidirect
34. C22⋊C8×D83C22semidirect
37. #19127563C22semidirect
38. #19127561C22semidirect
39. #95×D83C22semidirect
40. #19127438C22semidirect
41. #19127436C22semidirect
42. #19127436C22semidirect
43. #19127435C22semidirect
44. #19127434C22semidirect
45. #19127434C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
49. #328×C83C22semidirect
50. #328×C83C22semidirect
51. #327×C83C22semidirect
52. #327×C83C22semidirect
54. C2×#13050591C2×C4semidirect
65. C22×D332C2×C4semidirect
71. C2×D4×D83C2×C4semidirect
85. #14581768C2×C4semidirect
87. #14581767C2×C4semidirect
88. #14581767C2×C4semidirect
92. #14581766C2×C4semidirect
99. #14581763C2×C4semidirect
110. #14581750C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
125. C2×#41×C83C2×C4semidirect
129. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
131. #121×C83C2×C4semidirect
136. #117×C83C2×C4semidirect
397. #1501D83semidirect
399. C83#17603semidirect
424. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
429. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
432. #328C2×D83semidirect
433. #328C2×D83semidirect
439. #327C2×D83semidirect
440. #327C2×D83semidirect
451. C2×#41C4×D83semidirect
478. C22⋊Q8C4×D83semidirect
494. #121C4×D83semidirect
510. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249159092
#249102942
#249060322
#249060182
#249060062
#249059902
#249059782
#249059662
#327×D832
C83×#15012
#1760383