Finite Group Databasebeta

← #35372000

Subgroups — #35372000

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24915913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906016C212yesmaximal, complemented
6#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905990C212yesmaximal, complemented
8#24905964C212yesmaximal, complemented
9#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C411yescharacteristic, complemented
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581800—21no—
15#19128369—21no—
16#19128357—21no—
17#19128348—21no—
18#19128341—22no—
19#19128335—21no—
20D4×C22⋊D83—22no—
21#19128282C411yescharacteristic, complemented
22#19128280C412yescomplemented
23#19128268C411yescharacteristic, complemented
24#19128267C412yescomplemented
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128211C2212yes—
27#121×D83C2212yes—
28#19128182C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D332—21no—
30#19127669—21no—
31#19127666—22no—
32#19127663C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
35#19127607—21no—
36#19127577—22no—
37#19127563C2212yescomplemented
38#19127561C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D83C2212yescomplemented
40#19127439C2212yescomplemented
41#19127437C2211yescharacteristic, complemented
42#19127437C2211yescharacteristic, complemented
43#19127436C2212yescomplemented
44#19127435C2212yescomplemented
45#19127435C2212yescomplemented
46#19127434C2211yescharacteristic, complemented
47#19127434C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#121×C83C2211yescharacteristic
49#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#327×C83C2212yescomplemented
52#327×C83C2212yescomplemented
53#14581837—44no—
54C2×#13050590—44no—
55C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
56C2×#13050590C2×C412yes—
57C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
58C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#13050590D411yescharacteristic
60C2×#13050590D412yes—
61C2×#13050590D411yescharacteristic
62C2×#13050589—21no—
63C2×#13050589C2×C412yescomplemented
64C22×Dic166D411yescharacteristic
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83D412yes—
68C2×D4×D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83C2×C412yescomplemented
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83C2312yes—
73#14581800—44no—
74C2×#13050573—22no—
75C22×C83⋊C8—21no—
76C2×C8×D83—22no—
77#14581788—21no—
78#14581788—22no—
79#14581779—21no—
80#14581778—22no—
81#14581775—21no—
82#14581774—22no—
83#14581772—21no—
84#14581772C2×C412yescomplemented
85#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581771C2311yescharacteristic
87#14581769—22no—
88#14581767—21no—
89#14581767C2×C412yescomplemented
90#14581766—22no—
91#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14581766C2311yescharacteristic
93#14581765—22no—
94#14581765—22no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763C2×C412yescomplemented
99#14581763C2×C412yescomplemented
100#14581762—22no—
101#14581761—22no—
102#14581761—21no—
103#14581760—22no—
104#14581760—22no—
105#14581757—21no—
106C4×D332—44no—
107D4×Dic83—22no—
108#14581754—21no—
109C4×C22⋊D83—22no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111C4×C22⋊D83—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14581750C2×C412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C4⋊C4×D83C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—21no—
121C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
122C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95C2312yes—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—21no—
132#121×C83—21no—
133#121×C83—21no—
134#121×C83C2×C412yescomplemented
135#121×C83C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83—21no—
140C22⋊C8×C83—21no—
141C22⋊C8×C83C2312yes—
142#95×C83C2311yescharacteristic
143#95×C83C2311yescharacteristic
144C23×D83—22no—
145C23×D83C2×D412yes—
146#13050590—24no—
147#13050590—24no—
148#13050590—42no—
149#13050590—42no—
150#13050590—44no—
151#13050590—44no—
152#13050590—42no—
153#13050589—44no—
154#13050589—44no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic166C22⋊C412yes—
159C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
160C2×D332—24no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332C22⋊C412yes—
163C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
164C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D332C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—44no—
174C2×C22⋊D83—48no—
175C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
176C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
177C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—82no—
182D4×D83—82no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83C2×D412yes—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—44no—
189C2×C4×D83—44no—
190C2×C4×D83—44no—
191C2×C4×D83—82no—
192C2×C4×D83C22×C412yes—
193C2×C4×D83C22×C412yes—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C8×D83—44no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—42no—
203C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
204C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
205Dic83⋊C4—21no—
206Dic83⋊C4—21no—
207Dic83⋊C4—22no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—44no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—22no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—42no—
235C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241M16×C83—42no—
242C2×C8×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C22×C412yes—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83—42no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—81no—
256C23×C83—81no—
257C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—24no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—44no—
266C22×D83—82no—
267C22×D83—82no—
268C22×D83C2×C22⋊C412yes—
269C22×D83C2×C22⋊C412yes—
270D4×C83—42no—
271D4×C83—42no—
272D4×C83—42no—
273D4×C83—42no—
274D4×C83—82no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—81no—
289C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D83—24no—
294C22⋊D83—24no—
295C22⋊D83—42no—
296C22⋊D83—42no—
297C22⋊D83—44no—
298C22⋊D83—42no—
299C22⋊D83—41no—
300C22⋊D83—41no—
301C22⋊D83—44no—
302C22⋊D83—82no—
303C22⋊D83—82no—
304C22⋊D83—81no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—44no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
315D332—24no—
316D332—22no—
317D332—41no—
318D332—82no—
319D332#9914yes—
320C4×D83—24no—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—42no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—82no—
326C4×D83—88no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—42no—
330Dic166—41no—
331C8×C83—42no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—162no—
348C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—44no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—164no—
362C2×D83C2×#9914yes—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83C2×#9912yes—
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—82no—
376#17603—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—41no—
380C2×C83—41no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83C22×#9911yescharacteristic
383C2×C83#289711yescharacteristic
384C2×C83#290111yescharacteristic
385D83—24no—
386D83—42no—
387D83—81no—
388#3488—831no—
389#2880—831no—
390#2339—831no—
391#1519—831no—
392#1516—832no—
393#1513—831no—
394#1510—832no—
395#1507D8311yescharacteristic, complemented
396#1504—832no—
397#1501—831no—
398C2×#327—832no—
399C83#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—831no—
401C22×#41—831no—
402C2×#131—1661no—
403#550—1661no—
404#548—1661no—
405#546—1662no—
406#546—1661no—
407D42—1661no—
408D42—1662no—
409#537—832no—
410#537—831no—
411#535—831no—
412#535—832no—
413#525—831no—
414#525—832no—
415C2×#121—832no—
416C2×#121C2×D8311yescharacteristic
417#520—831no—
418C2×C4×D4—1661no—
419#408—1662no—
420#408—1661no—
421#407—832no—
422#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—832no—
425#391—1661no—
426#386—1662no—
427#381—832no—
428#380—831no—
429C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
430C2×#95—832no—
431#328—832no—
432#328—831no—
433#328—831no—
434#327—832no—
435#327—832no—
436#327—832no—
437#327—831no—
438#327—831no—
439#327C2×D8312yescomplemented
440#327C2×D8312yescomplemented
441H(5,𝔽2)—3324no—
442C2×#41—3324no—
443C2×#41—831no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—831no—
446C2×#41—832no—
447C2×#41—831no—
448C2×#41—831no—
449C2×#41—832no—
450C2×#41—831no—
451C2×#41—1661no—
452C22×Q8—831no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—832no—
455C22×D4—832no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
461C23×C4—832no—
462C23×C4—1662no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464#131—3324no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1661no—
469#127—1662no—
470#127—1661no—
471#124—1662no—
472#124—1661no—
473#123—1662no—
474#123—1661no—
475C22⋊Q8—831no—
476C22⋊Q8—831no—
477C22⋊Q8—832no—
478C22⋊Q8—1662no—
479C22⋊Q8—1661no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—832no—
483#121—832no—
484#121—831no—
485#121—831no—
486#121—832no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1661no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121C4×D8312yescomplemented
495#121C22×D8312yes—
496#120—1662no—
497#120—1662no—
498#120—1662no—
499#120—1662no—
500#120—1661no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×D4—3324no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1661no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1661no—
508C4×D4—1661no—
509#117—831no—
510#117—832no—
511C2×C4⋊C4—832no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—831no—
522C22⋊C8—831no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C22⋊C8—1661no—
526C22⋊C8C22×D8312yes—
527#95—832no—
528#95—1662no—
529#95—1662no—
530#95C22×D8311yescharacteristic
531#95C22×D8311yescharacteristic
532C24—21no—
533C24—832no—
534C24—1662no—
535C24D4×D8311yescharacteristic
536#41—3322no—
537#41—3322no—
538#41—3322no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541#41—3324no—
542#41—3324no—
543#41—1664no—
544#41—1664no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—831no—
548C2×Q8—831no—
549C2×Q8—831no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3328no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—3324no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—831no—
565C2×D4—831no—
566C2×D4—832no—
567C2×D4—831no—
568C2×D4—6642no—
569C2×D4—6642no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4C2×C4×D8312yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—3324no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—6642no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603M16—42no—
604M16—3324no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—3324no—
607C2×C8—3322no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—831no—
613C4⋊C4—831no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—3324no—
623C22⋊C4—6641no—
624C22⋊C4—1662no—
625C22⋊C4—1662no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C22⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—1661no—
632C22⋊C4—1661no—
633C22⋊C4—1661no—
634C42—42no—
635C42—1662no—
636C42—1661no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—3322no—
646C23—3324no—
647C23—832no—
648C23—832no—
649C23—6642no—
650C23—6642no—
651C23—1664no—
652C23—1661no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—3321no—
659Q8—3322no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—82no—
667D4—3321no—
668D4—3322no—
669D4—3324no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—3322no—
673D4—3322no—
674D4—3324no—
675D4—834no—
676D4—6642no—
677D4—6641no—
678D4—6642no—
679D4—6642no—
680D4—1664no—
681D4—1664no—
682D4—1664no—
683D4—1662no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3324no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—6642no—
709C2×C4—6648no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C8—42no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—162no—
736C22—13284no—
737C22—3324no—
738C22—3324no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—834no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22—1662no—
746C22—1662no—
747C22—1662no—
748C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
749C22#1912850511yescharacteristic
750C22#1912851111yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—3321no—
758C4—3321no—
759C4—3321no—
760C4—6642no—
761C4—1662no—
762C4—1662no—
763C4#99×D8312yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—82no—
769C2—3322no—
770C2—6641no—
771C2—1664no—
772C2C2×#99×D8311yescharacteristic
773C2#2491598811yescharacteristic
774C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1507C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921128C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1507D83
hypocenterC83#17603
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915913C2semidirect
3. #24910294C2semidirect
4. #24906031C2semidirect
5. #24906016C2semidirect
6. #24906007C2semidirect
7. #24905990C2semidirect
8. #24905964C2semidirect
9. #24905952C2semidirect
10. #327×D83C2semidirect
11. C83×#1507C2semidirect
12. C2×#14581837C4semidirect
21. #19128282C4semidirect
22. #19128280C4semidirect
23. #19128268C4semidirect
24. #19128267C4semidirect
28. #19128182C4semidirect
32. #19127663C22semidirect
33. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
34. C22⋊C8×D83C22semidirect
37. #19127563C22semidirect
38. #19127561C22semidirect
39. #95×D83C22semidirect
40. #19127439C22semidirect
41. #19127437C22semidirect
42. #19127437C22semidirect
43. #19127436C22semidirect
44. #19127435C22semidirect
45. #19127435C22semidirect
46. #19127434C22semidirect
47. #19127434C22semidirect
49. #407×C83C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
51. #327×C83C22semidirect
52. #327×C83C22semidirect
58. C2×#13050590C2×C4semidirect
63. C2×#13050589C2×C4semidirect
70. C2×D4×D83C2×C4semidirect
84. #14581772C2×C4semidirect
85. #14581771C2×C4semidirect
89. #14581767C2×C4semidirect
91. #14581766C2×C4semidirect
98. #14581763C2×C4semidirect
99. #14581763C2×C4semidirect
113. #14581751C2×C4semidirect
114. #14581750C2×C4semidirect
116. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
129. C22×D4×C83C2×C4semidirect
134. #121×C83C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
395. #1507D83semidirect
399. C83#17603semidirect
422. #407C2×D83semidirect
429. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
439. #327C2×D83semidirect
440. #327C2×D83semidirect
460. C22×D4C4×D83semidirect
494. #121C4×D83semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249159132
#249102942
#249060312
#249060162
#249060072
#249059902
#249059642
#249059522
#327×D832
C83×#15072
#1760383