Finite Group Databasebeta

← #35372002

Subgroups — #35372002

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921128C211yesmaximal, characteristic
2#24915913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C411yescharacteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581800—21no—
19#19128369—21no—
20#19128357—21no—
21#19128348—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128335—21no—
25D4×C22⋊D83—21no—
26D4×C22⋊D83—21no—
27#19128282C411yescharacteristic, complemented
28#19128280C411yescharacteristic, complemented
29#19128280C411yescharacteristic, complemented
30#19128268C411yescharacteristic, complemented
31#19128267C411yescharacteristic, complemented
32#19128267C411yescharacteristic, complemented
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128211C2211yescharacteristic
35#19128211C2211yescharacteristic
36#121×D83C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19128182C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
40#19127669—21no—
41#19127666—21no—
42#19127666—21no—
43#19127663C2211yescharacteristic, complemented
44#19127663C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127605—21no—
49#19127579—21no—
50#19127578—21no—
51#19127563C2211yescharacteristic, complemented
52#19127560C2211yescharacteristic, complemented
53#19127548C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127439C2211yescharacteristic, complemented
57#19127439C2211yescharacteristic, complemented
58#19127437C2211yescharacteristic, complemented
59#19127437C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127435C2211yescharacteristic, complemented
65#19127435C2211yescharacteristic, complemented
66#19127434C2211yescharacteristic, complemented
67#19127434C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581837—44no—
76C2×#13050590—44no—
77C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#13050590D411yescharacteristic
83C2×#13050590D411yescharacteristic
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×D332D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581800—44no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107C22×C83⋊C8—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581788—21no—
111#14581788—21no—
112#14581788—21no—
113#14581779—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581775—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581763—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581761—21no—
150#14581761—21no—
151#14581761—21no—
152#14581760—21no—
153#14581760—21no—
154#14581760—21no—
155#14581760—21no—
156#14581757—21no—
157D4×Dic83—21no—
158D4×Dic83—21no—
159#14581754—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164(C22⋊D83)⋊C4—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—21no—
166(C22⋊D83)⋊C4—44no—
167#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
169#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic83⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178C2×C4×Dic83—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95C2311yescharacteristic
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#121×C83C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83—21no—
208#95×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050590—24no—
215#13050590—24no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050589—44no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D332C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—24no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—44no—
254C2×C22⋊D83—44no—
255C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
263D4×D83—42no—
264D4×D83—42no—
265D4×D83—44no—
266D4×D83—81no—
267D4×D83—81no—
268D4×D83—81no—
269D4×D83—81no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—42no—
275C22×Dic83—42no—
276C22×Dic83—81no—
277C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—42no—
283C2×C4×D83—42no—
284C2×C4×D83—42no—
285C2×C4×D83—42no—
286C2×C4×D83—81no—
287C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295#13050573—42no—
296#13050573—42no—
297C2×C83⋊C8—21no—
298C2×C83⋊C8—21no—
299C2×C83⋊C8—42no—
300C8×D83—42no—
301C8×D83—42no—
302C4⋊Dic83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
305C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
306Dic83⋊C4—21no—
307Dic83⋊C4—21no—
308Dic83⋊C4—21no—
309Dic83⋊C4—21no—
310Dic83⋊C4—42no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—21no—
315C22⋊Dic83—21no—
316C22⋊Dic83—21no—
317C22⋊Dic83—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—42no—
327(C2×D83)⋊C4—42no—
328(C2×D83)⋊C4—81no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—21no—
331C4×Dic83—21no—
332C4×Dic83—42no—
333C24×C83—21no—
334C24×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—42no—
341C2×D4×C83—81no—
342C2×D4×C83—81no—
343C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
344C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—42no—
349C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C83C2411yescharacteristic
355M16×C83—42no—
356C2×C8×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
360C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—42no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—21no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83—81no—
374C23×C83—81no—
375C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C83C22×D411yescharacteristic
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—21no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—42no—
389C22×D83—81no—
390C22×D83—81no—
391C22×D83—81no—
392C22×D83—81no—
393C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—42no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—81no—
405D4×C83—81no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—81no—
421C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D83—22no—
426C22⋊D83—22no—
427C22⋊D83—22no—
428C22⋊D83—22no—
429C22⋊D83—22no—
430C22⋊D83—41no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—42no—
433C22⋊D83—42no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—41no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—42no—
438C22⋊D83—42no—
439C22⋊D83—81no—
440C22⋊D83—81no—
441C22⋊D83—81no—
442C22⋊D83—81no—
443C22⋊D83—81no—
444C22⋊D83#9914yes—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—21no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—42no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—42no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—84no—
459C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D332—22no—
464D332—22no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467D332—41no—
468D332—81no—
469D332—81no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—41no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—42no—
479C4×D83—81no—
480C4×D83—81no—
481C4×D83—84no—
482Dic166—22no—
483Dic166—22no—
484Dic166—41no—
485Dic166—41no—
486Dic166—41no—
487C8×C83—41no—
488C8×C83—41no—
489C83⋊C8—41no—
490C83⋊C8—41no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—21no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—41no—
503C22×C83—41no—
504C22×C83—41no—
505C22×C83—41no—
506C22×C83—162no—
507C22×C83C2×#9912yes—
508C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C83#57611yescharacteristic
510C22×C83#57711yescharacteristic
511C2×D83—21no—
512C2×D83—21no—
513C2×D83—21no—
514C2×D83—21no—
515C2×D83—21no—
516C2×D83—21no—
517C2×D83—21no—
518C2×D83—21no—
519C2×D83—21no—
520C2×D83—21no—
521C2×D83—21no—
522C2×D83—42no—
523C2×D83—42no—
524C2×D83—41no—
525C2×D83—41no—
526C2×D83—41no—
527C2×D83—81no—
528C2×D83—81no—
529C2×D83—162no—
530C2×D83—162no—
531C2×D83C2×#9912yes—
532C4×C83—21no—
533C4×C83—21no—
534C4×C83—21no—
535C4×C83—21no—
536C4×C83—41no—
537C4×C83—41no—
538C4×C83—81no—
539C4×C83—81no—
540Dic83—21no—
541Dic83—21no—
542Dic83—21no—
543Dic83—42no—
544Dic83—41no—
545Dic83—41no—
546Dic83—41no—
547Dic83—81no—
548Dic83C2×#9912yes—
549#17603—831nomaximal, Sylow
550C2×C83—21no—
551C2×C83—21no—
552C2×C83—22no—
553C2×C83—41no—
554C2×C83—81no—
555C2×C83—81no—
556C2×C83C22×#9911yescharacteristic
557C2×C83#289711yescharacteristic
558C2×C83#290111yescharacteristic
559D83—22no—
560D83—41no—
561D83—41no—
562D83—41no—
563D83—81no—
564#3488—831no—
565#2880—831no—
566#2339—831no—
567#1519—831no—
568#1516—831no—
569#1516—831no—
570#1513—831no—
571#1510—831no—
572#1510D8311yescharacteristic, complemented
573#1507—831no—
574#1504—831no—
575#1504—831no—
576#1501—831no—
577C2×#327—831no—
578C2×#327—831no—
579C83#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—831no—
581C22×#41—831no—
582C2×#131—1661no—
583#550—1661no—
584#548—1661no—
585#546—1661no—
586#546—1661no—
587#546—1661no—
588D42—1661no—
589D42—1661no—
590D42—1661no—
591#537—831no—
592#537—831no—
593#537—831no—
594#535—831no—
595#535—831no—
596#535—831no—
597#525—831no—
598#525—831no—
599#525—831no—
600C2×#121—831no—
601C2×#121—831no—
602C2×#121C2×D8311yescharacteristic
603#520—831no—
604C2×C4×D4—1661no—
605#408—1661no—
606#408—1661no—
607#408—1661no—
608#407—831no—
609#407—831no—
610#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
611C2×C22⋊C8—831no—
612C2×C22⋊C8—831no—
613C2×C22⋊C8—831no—
614#391—1661no—
615#386—1661no—
616#386—1661no—
617#381—831no—
618#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#380—831no—
620C4×C22⋊C4—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623#328—831no—
624#328—831no—
625#328—831no—
626#328—831no—
627#327—831no—
628#327—831no—
629#327—831no—
630#327—831no—
631#327—831no—
632#327—831no—
633#327—831no—
634#327—831no—
635#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
636#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
637#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
638#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—3324no—
640C2×#41—3324no—
641C2×#41—831no—
642C2×#41—831no—
643C2×#41—831no—
644C2×#41—831no—
645C2×#41—831no—
646C2×#41—831no—
647C2×#41—831no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—831no—
650C2×#41—831no—
651C2×#41—831no—
652C2×#41—1661no—
653C22×Q8—831no—
654C22×D4—21no—
655C22×D4—831no—
656C22×D4—831no—
657C22×D4—831no—
658C22×D4—831no—
659C22×D4—831no—
660C22×D4—1661no—
661C22×D4—1661no—
662C22×D4—1661no—
663C22×D4—1661no—
664C22×D4—1661no—
665C22×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
666C23×C4—831no—
667C23×C4—831no—
668C23×C4—1661no—
669C23×C4—1661no—
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671#131—3324no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—1661no—
674C2×M16—1661no—
675C22×C8—1661no—
676C22×C8—1661no—
677C22×C8—1661no—
678#127—1661no—
679#127—1661no—
680#127—1661no—
681#124—1661no—
682#124—1661no—
683#124—1661no—
684#123—1661no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687C22⋊Q8—831no—
688C22⋊Q8—831no—
689C22⋊Q8—831no—
690C22⋊Q8—831no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693C22⋊Q8—1661no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—831no—
697#121—831no—
698#121—831no—
699#121—831no—
700#121—831no—
701#121—831no—
702#121—831no—
703#121—831no—
704#121—1661no—
705#121—1661no—
706#121—1661no—
707#121—1661no—
708#121—1661no—
709#121—1661no—
710#121—1661no—
711#121—1661no—
712#121—1661no—
713#121—1661no—
714#121—1661no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
718#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
719#121C22×D8311yescharacteristic
720#121C22×D8311yescharacteristic
721#120—1661no—
722#120—1661no—
723#120—1661no—
724#120—1661no—
725#120—1661no—
726#120—1661no—
727#120—1661no—
728#120—1661no—
729#120—1661no—
730C4×Q8—1661no—
731C4×D4—3324no—
732C4×D4—1661no—
733C4×D4—1661no—
734C4×D4—1661no—
735C4×D4—1661no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741#117—831no—
742#117—831no—
743#117—831no—
744C2×C4⋊C4—831no—
745C2×C4⋊C4—831no—
746C2×C4⋊C4—1661no—
747C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic, complemented
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C22⋊C4—1661no—
754C2×C22⋊C4—1661no—
755C2×C42—1661no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—831no—
758C22⋊C8—831no—
759C22⋊C8—1661no—
760C22⋊C8—1661no—
761C22⋊C8—1661no—
762C22⋊C8—1661no—
763C22⋊C8—1661no—
764C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—831no—
768#95—831no—
769#95—1661no—
770#95—1661no—
771#95—1661no—
772#95C22×D8311yescharacteristic
773#95C22×D8311yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—831no—
776C24—831no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24D4×D8311yescharacteristic
780#41—3322no—
781#41—3322no—
782#41—3322no—
783#41—3322no—
784#41—3322no—
785#41—3322no—
786#41—3322no—
787#41—3324no—
788#41—3322no—
789#41—3322no—
790#41—1664no—
791#41—1664no—
792C2×Q8—3322no—
793C2×Q8—831no—
794C2×Q8—831no—
795C2×Q8—831no—
796C2×Q8—831no—
797C2×Q8—831no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3324no—
808C2×D4—3324no—
809C2×D4—3324no—
810C2×D4—3322no—
811C2×D4—3322no—
812C2×D4—3322no—
813C2×D4—831no—
814C2×D4—831no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—831no—
817C2×D4—831no—
818C2×D4—831no—
819C2×D4—831no—
820C2×D4—831no—
821C2×D4—831no—
822C2×D4—831no—
823C2×D4—831no—
824C2×D4—831no—
825C2×D4—831no—
826C2×D4—6641no—
827C2×D4—6641no—
828C2×D4—6641no—
829C2×D4—6641no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1664no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
845C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—3322no—
851C22×C4—3322no—
852C22×C4—3322no—
853C22×C4—3322no—
854C22×C4—3322no—
855C22×C4—3322no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—6641no—
867C22×C4—6641no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
877C22×C4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4D4×D8311yescharacteristic
879C22×C4D4×D8311yescharacteristic
880C22×C4C23×D8311yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—3322no—
883M16—3322no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—3322no—
887C2×C8—3322no—
888C2×C8—3322no—
889C2×C8—1661no—
890C2×C8—1661no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—3322no—
893C4⋊C4—831no—
894C4⋊C4—831no—
895C4⋊C4—1661no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—3322no—
909C22⋊C4—3322no—
910C22⋊C4—6641no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C42—3322no—
927C42—1661no—
928C42—1661no—
929C42—1661no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3322no—
943C23—3322no—
944C23—831no—
945C23—831no—
946C23—831no—
947C23—831no—
948C23—6641no—
949C23—6641no—
950C23—6641no—
951C23—6641no—
952C23—1662no—
953C23—1661no—
954C23—1661no—
955C23—1661no—
956C23—1661no—
957C23—1661no—
958C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
960C23C2×D4×D8311yescharacteristic
961Q8—3321no—
962Q8—3321no—
963Q8—3321no—
964Q8—1662no—
965Q8—1662no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—3321no—
976D4—3321no—
977D4—3321no—
978D4—3322no—
979D4—3322no—
980D4—3322no—
981D4—3321no—
982D4—3321no—
983D4—3322no—
984D4—3321no—
985D4—3321no—
986D4—3322no—
987D4—834no—
988D4—6641no—
989D4—6641no—
990D4—6641no—
991D4—6641no—
992D4—6641no—
993D4—6641no—
994D4—6641no—
995D4—1662no—
996D4—1662no—
997D4—1662no—
998D4—1662no—
999D4—1662no—
1000D4—1662no—
1001D4—1662no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—3322no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3322no—
1025C2×C4—3322no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—831no—
1033C2×C4—831no—
1034C2×C4—6641no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6644no—
1037C2×C4—6644no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—3321no—
1054C8—3321no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—162no—
1071C22—13282no—
1072C22—13282no—
1073C22—3322no—
1074C22—3322no—
1075C22—3321no—
1076C22—3321no—
1077C22—3321no—
1078C22—832no—
1079C22—6641no—
1080C22—6641no—
1081C22—1661no—
1082C22—1661no—
1083C22—1661no—
1084C22—1661no—
1085C22—1661no—
1086C22—1661no—
1087C22—1661no—
1088C22—1661no—
1089C22—1661no—
1090C22—1661no—
1091C22—1661no—
1092C22#99×D8312yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1094C22#1912850511yescharacteristic
1095C22#1912851111yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—3322no—
1105C4—3321no—
1106C4—3321no—
1107C4—3321no—
1108C4—832no—
1109C4—6641no—
1110C4—1661no—
1111C4—1661no—
1112C4—1661no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—81no—
1119C2—3321no—
1120C2—3321no—
1121C2—3321no—
1122C2—6641no—
1123C2—1662no—
1124C2C2×#99×D8311yescharacteristic
1125C2#2491598811yescharacteristic
1126C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1510C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921128C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1510D83
hypocenterC83#17603
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915913C2semidirect
3. #24910287C2semidirect
4. #24906029C2semidirect
5. #24906017C2semidirect
6. #24906016C2semidirect
7. #24906003C2semidirect
8. #24905990C2semidirect
9. #24905977C2semidirect
10. #24905968C2semidirect
11. #24905964C2semidirect
12. #24905951C2semidirect
13. C2×#19127435C2semidirect
14. #327×D83C2semidirect
15. C83×#1510C2semidirect
16. C2×#14581837C4semidirect
27. #19128282C4semidirect
28. #19128280C4semidirect
29. #19128280C4semidirect
30. #19128268C4semidirect
31. #19128267C4semidirect
32. #19128267C4semidirect
38. #19128182C4semidirect
43. #19127663C22semidirect
44. #19127663C22semidirect
45. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D83C22semidirect
47. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127563C22semidirect
52. #19127560C22semidirect
53. #19127548C22semidirect
54. C2×C83⋊#95C22semidirect
55. #95×D83C22semidirect
56. #19127439C22semidirect
57. #19127439C22semidirect
58. #19127437C22semidirect
59. #19127437C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127435C22semidirect
65. #19127435C22semidirect
66. #19127434C22semidirect
67. #19127434C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. #381×C83C22semidirect
71. #327×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
81. C2×#13050590C2×C4semidirect
87. C2×#13050589C2×C4semidirect
88. C2×#13050589C2×C4semidirect
98. C2×D4×D83C2×C4semidirect
99. C2×D4×D83C2×C4semidirect
120. #14581772C2×C4semidirect
121. #14581772C2×C4semidirect
122. #14581771C2×C4semidirect
127. #14581767C2×C4semidirect
128. #14581767C2×C4semidirect
131. #14581766C2×C4semidirect
143. #14581763C2×C4semidirect
144. #14581763C2×C4semidirect
145. #14581763C2×C4semidirect
146. #14581763C2×C4semidirect
167. #14581751C2×C4semidirect
168. #14581750C2×C4semidirect
169. #14581750C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
192. C22×D4×C83C2×C4semidirect
197. #121×C83C2×C4semidirect
198. #121×C83C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
572. #1510D83semidirect
579. C83#17603semidirect
610. #407C2×D83semidirect
618. #381C2×D83semidirect
635. #327C2×D83semidirect
636. #327C2×D83semidirect
637. #327C2×D83semidirect
638. #327C2×D83semidirect
665. C22×D4C4×D83semidirect
717. #121C4×D83semidirect
718. #121C4×D83semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211282
#249159132
#249102872
#249060292
#249060172
#249060162
#249060032
#249059902
#249059772
#249059682
#249059642
#249059512
C2×#191274352
#327×D832
C83×#15102
#1760383