Finite Group Databasebeta

← #35372003

Subgroups — #35372003

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24915913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906018C212yesmaximal, complemented
6#24905990C212yesmaximal, complemented
7#24905980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905966C212yesmaximal, complemented
9#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#327×D83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C411yescharacteristic, complemented
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581800—21no—
15#19128372—21no—
16#19128360—21no—
17#19128347—21no—
18#19128343—22no—
19D4×D332—21no—
20#19128333—22no—
21#19128281C412yescomplemented
22#19128279C411yescharacteristic, complemented
23#19128270C411yescharacteristic, complemented
24#19128267C412yescomplemented
25#19128214C2212yes—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83C2212yes—
28#19128181C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14581754—21no—
30#19127669—21no—
31#19127666—22no—
32#19127663C2212yescomplemented
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
35#19127606—21no—
36#19127577—22no—
37#19127563C2212yescomplemented
38C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D83C2212yescomplemented
40#19127438C2211yescharacteristic, complemented
41#19127438C2211yescharacteristic, complemented
42#19127436C2212yescomplemented
43#19127436C2212yescomplemented
44#19127435C2211yescharacteristic, complemented
45#19127435C2211yescharacteristic, complemented
46#19127434C2212yescomplemented
47#19127434C2212yescomplemented
48#525×C83C2211yescharacteristic
49#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
50#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#328×C83C2212yescomplemented
52#327×C83C2212yescomplemented
53#14581838—44no—
54C2×#13050591C2×C412yescomplemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—44no—
57C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
58C2×#13050590C2×C412yes—
59C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050590D412yes—
62C2×#13050590D411yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D332D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D412yes—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83C2×C412yescomplemented
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83C2312yes—
74#14581800—44no—
75C2×#13050573—22no—
76C22×C83⋊C8—21no—
77C2×C8×D83—22no—
78#14581789—21no—
79#14581788—22no—
80#14581780—21no—
81#14581778—22no—
82#14581777—22no—
83#14581771—21no—
84#14581770—22no—
85#14581768C2×C412yescomplemented
86#14581767—22no—
87#14581767C2×C412yescomplemented
88#14581767C2×C412yescomplemented
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92#14581766C2×C412yescomplemented
93#14581766C2312yes—
94#14581765—22no—
95#14581765—22no—
96#14581765—22no—
97#14581764—22no—
98#14581764—22no—
99#14581763C2×C412yescomplemented
100#14581762—22no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581760—22no—
104C4×Dic166—21no—
105C4×D332—21no—
106#14581754—22no—
107#14581754—44no—
108(C22⋊D83)⋊C4—22no—
109(C22⋊D83)⋊C4—22no—
110#14581750C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D83C2×C412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D83—22no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C22⋊(C83⋊C8)—21no—
119C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
120C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95C2311yescharacteristic
126C83⋊#95C2311yescharacteristic
127C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×M16×C83—21no—
130#123×C83—21no—
131C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
132C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
134#121×C83C2311yescharacteristic
135#120×C83—21no—
136C4×D4×C83—21no—
137C4×D4×C83—21no—
138#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C22⋊C8×C83—21no—
142C22⋊C8×C83C2312yes—
143#95×C83C2312yes—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83C2×D412yes—
147#13050591—44no—
148#13050590—24no—
149#13050590—24no—
150#13050590—42no—
151#13050590—42no—
152#13050590—44no—
153#13050590—44no—
154#13050590—44no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
157C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
158C2×Dic166C22⋊C412yes—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332C22⋊C412yes—
167C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
168C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
169C2×D332C22×C412yes—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—44no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
178C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
179C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D83C22⋊C412yes—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—48no—
183D4×D83—82no—
184D4×D83—82no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D412yes—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—44no—
192C2×C4×D83—44no—
193C2×C4×D83—44no—
194C2×C4×D83—82no—
195C2×C4×D83C22×C412yes—
196C2×C4×D83C22×C412yes—
197C2×C4×D83C2×D412yes—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199#13050573—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—42no—
203C8×D83—44no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C22×C412yes—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—22no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—44no—
217C4×Dic83—22no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83C2×D411yescharacteristic
220#41×C83—42no—
221C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235M16×C83—42no—
236C2×C8×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—24no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—44no—
264C22×D83—82no—
265C22×D83—82no—
266C22×D83—81no—
267C22×D83—81no—
268C22×D83C2×C22⋊C412yes—
269C22×D83C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—42no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—81no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C22⋊D83—24no—
294C22⋊D83—24no—
295C22⋊D83—42no—
296C22⋊D83—42no—
297C22⋊D83—44no—
298C22⋊D83—42no—
299C22⋊D83—42no—
300C22⋊D83—82no—
301C22⋊D83—82no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—81no—
311C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic83C2×C22⋊C412yes—
313D332—24no—
314D332—22no—
315D332—42no—
316D332—44no—
317D332—42no—
318D332—82no—
319D332—82no—
320D332#9914yes—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—24no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—44no—
326C4×D83—82no—
327C4×D83—88no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—42no—
331C8×C83—42no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—44no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—164no—
361C2×D83—162no—
362C2×D83C2×#9914yes—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—82no—
370C4×C83C2×#9912yes—
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—81no—
376#17603—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—41no—
380C2×C83—41no—
381C2×C83—81no—
382C2×C83C22×#9911yescharacteristic
383C2×C83#289711yescharacteristic
384C2×C83#290111yescharacteristic
385D83—24no—
386D83—42no—
387D83—82no—
388#3488—831no—
389#2880—831no—
390#2339—831no—
391#1519—831no—
392#1516—832no—
393#1513D8311yescharacteristic, complemented
394#1510—832no—
395#1507—831no—
396#1504—832no—
397#1501—831no—
398C2×#327—832no—
399C83#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×H(5,𝔽2)—831no—
401C22×#41—831no—
402C2×#131—1661no—
403#550—1661no—
404#548—1661no—
405#546—1661no—
406#546—1662no—
407D42—1661no—
408D42—1662no—
409#537—831no—
410#537—832no—
411#535—832no—
412#535—831no—
413#525—832no—
414#525C2×D8311yescharacteristic
415C2×#121—831no—
416C2×#121—832no—
417#520—831no—
418C2×C4×D4—1661no—
419#408—1662no—
420#408—1661no—
421#407—832no—
422#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8—832no—
425#391—1661no—
426#386—1662no—
427#381—832no—
428#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
429C4×C22⋊C4—831no—
430C2×#95—832no—
431#328—831no—
432#328—831no—
433#328C2×D8312yescomplemented
434#327—831no—
435#327—831no—
436#327—832no—
437#327—832no—
438#327—832no—
439#327—832no—
440#327C2×D8312yescomplemented
441H(5,𝔽2)—3324no—
442C2×#41—3324no—
443C2×#41—831no—
444C2×#41—832no—
445C2×#41—831no—
446C2×#41—832no—
447C2×#41—831no—
448C2×#41—831no—
449C2×#41—832no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
452C22×Q8—831no—
453C22×D4—832no—
454C22×D4—832no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1662no—
459C22×D4—1662no—
460C22×D4—1661no—
461C23×C4—832no—
462C23×C4—1662no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464#131—3324no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1661no—
469#127—1661no—
470#127—1662no—
471#124—1661no—
472#124—1662no—
473#123—21no—
474#123—1662no—
475C22⋊Q8—832no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1661no—
478C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
479C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480#121—832no—
481#121—832no—
482#121—832no—
483#121—832no—
484#121—832no—
485#121—1662no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1661no—
490#121—1662no—
491#121—1662no—
492#121—1661no—
493#121—1661no—
494#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
495#121C22×D8311yescharacteristic
496#120—21no—
497#120—1662no—
498#120—1662no—
499#120—1662no—
500#120—1662no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—3324no—
505C4×D4—1661no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509#117—832no—
510#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—832no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—831no—
522C22⋊C8—831no—
523C22⋊C8—1662no—
524C22⋊C8—1662no—
525C22⋊C8—1661no—
526C22⋊C8C22×D8312yes—
527#95—831no—
528#95—831no—
529#95—1662no—
530#95—1662no—
531#95C22×D8312yes—
532C24—832no—
533C24—1662no—
534C24—1661no—
535C24D4×D8311yescharacteristic
536#41—42no—
537#41—3322no—
538#41—3322no—
539#41—3324no—
540#41—3324no—
541#41—3324no—
542#41—3324no—
543#41—1664no—
544#41—1664no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—831no—
548C2×Q8—831no—
549C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3324no—
555C2×D4—3328no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—3324no—
558C2×D4—832no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—831no—
564C2×D4—832no—
565C2×D4—831no—
566C2×D4—6642no—
567C2×D4—6642no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—3324no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—6642no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603M16—42no—
604M16—3324no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—3324no—
607C2×C8—3322no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
618C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3324no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1662no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C42—21no—
635C42—3322no—
636C42—1662no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3324no—
645C23—832no—
646C23—832no—
647C23—6641no—
648C23—6641no—
649C23—6642no—
650C23—6642no—
651C23—1664no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
656C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—41no—
659Q8—3322no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—41no—
663D4—42no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—81no—
667D4—3322no—
668D4—3324no—
669D4—3322no—
670D4—3322no—
671D4—3322no—
672D4—3322no—
673D4—3324no—
674D4—3322no—
675D4—834no—
676D4—6642no—
677D4—6642no—
678D4—6642no—
679D4—6642no—
680D4—1664no—
681D4—1664no—
682D4—1664no—
683D4—1662no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3322no—
699C2×C4—3324no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—6642no—
709C2×C4—6648no—
710C2×C4—6641no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C8—42no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—13282no—
736C22—13284no—
737C22—3324no—
738C22—3324no—
739C22—3322no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—834no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22—1662no—
746C22—1662no—
747C22—1662no—
748C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
749C22#1912850511yescharacteristic
750C22#1912851011yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—82no—
758C4—3322no—
759C4—3322no—
760C4—6641no—
761C4—1662no—
762C4—1662no—
763C4#99×D8312yes—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—41no—
767C2—41no—
768C2—81no—
769C2—3322no—
770C2—6642no—
771C2—1664no—
772C2C2×#99×D8311yescharacteristic
773C2#2491598711yescharacteristic
774C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1513C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921124C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1513D83
hypocenterC83#17603
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915913C2semidirect
3. #24910291C2semidirect
4. #24906030C2semidirect
5. #24906018C2semidirect
6. #24905990C2semidirect
7. #24905980C2semidirect
8. #24905966C2semidirect
9. #24905954C2semidirect
10. #327×D83C2semidirect
11. C83×#1513C2semidirect
12. C2×#14581838C4semidirect
21. #19128281C4semidirect
22. #19128279C4semidirect
23. #19128270C4semidirect
24. #19128267C4semidirect
28. #19128181C4semidirect
32. #19127663C22semidirect
33. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
34. C22⋊C8×D83C22semidirect
37. #19127563C22semidirect
38. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
39. #95×D83C22semidirect
40. #19127438C22semidirect
41. #19127438C22semidirect
42. #19127436C22semidirect
43. #19127436C22semidirect
44. #19127435C22semidirect
45. #19127435C22semidirect
46. #19127434C22semidirect
47. #19127434C22semidirect
49. #407×C83C22semidirect
50. #380×C83C22semidirect
51. #328×C83C22semidirect
52. #327×C83C22semidirect
54. C2×#13050591C2×C4semidirect
65. C22×D332C2×C4semidirect
71. C2×D4×D83C2×C4semidirect
85. #14581768C2×C4semidirect
87. #14581767C2×C4semidirect
88. #14581767C2×C4semidirect
92. #14581766C2×C4semidirect
99. #14581763C2×C4semidirect
110. #14581750C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
127. C2×#41×C83C2×C4semidirect
131. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
133. #121×C83C2×C4semidirect
138. #117×C83C2×C4semidirect
393. #1513D83semidirect
399. C83#17603semidirect
422. #407C2×D83semidirect
428. #380C2×D83semidirect
433. #328C2×D83semidirect
440. #327C2×D83semidirect
451. C2×#41C4×D83semidirect
478. C22⋊Q8C4×D83semidirect
494. #121C4×D83semidirect
510. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249159132
#249102912
#249060302
#249060182
#249059902
#249059802
#249059662
#249059542
#327×D832
C83×#15132
#1760383