Finite Group Databasebeta

← #35372005

Subgroups — #35372005

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921124C211yesmaximal, characteristic
2#24915909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C411yescharacteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C2×#14581798—21no—
19#19128372—21no—
20#19128360—21no—
21#19128347—21no—
22#19128343—21no—
23#19128343—21no—
24D4×D332—21no—
25#19128333—21no—
26#19128333—21no—
27#19128281C411yescharacteristic, complemented
28#19128281C411yescharacteristic, complemented
29#19128279C411yescharacteristic, complemented
30#19128270C411yescharacteristic, complemented
31#19128267C411yescharacteristic, complemented
32#19128267C411yescharacteristic, complemented
33#19128214C2211yescharacteristic
34#19128214C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#121×D83C2211yescharacteristic
37#121×D83C2211yescharacteristic
38#19128181C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
40#19127667—21no—
41#19127666—21no—
42#19127666—21no—
43#19127665C2211yescharacteristic, complemented
44#19127663C2211yescharacteristic, complemented
45#19127663C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
48#19127605—21no—
49#19127579—21no—
50#19127578—21no—
51#19127563C2211yescharacteristic, complemented
52#19127560C2211yescharacteristic, complemented
53#19127548C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127438C2211yescharacteristic, complemented
57#19127438C2211yescharacteristic, complemented
58#19127436C2211yescharacteristic, complemented
59#19127436C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127434C2211yescharacteristic, complemented
66#19127434C2211yescharacteristic, complemented
67#19127434C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581838—44no—
76C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—44no—
80C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
82C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
83C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
84C2×#13050590D411yescharacteristic
85C2×#13050590D411yescharacteristic
86C2×#13050590D411yescharacteristic
87C2×#13050590D411yescharacteristic
88C22×Dic166D411yescharacteristic
89C22×D332—21no—
90C22×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D332D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—21no—
98C2×D4×D83—21no—
99C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
101C23×Dic83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105#14581798—44no—
106C2×#13050574—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110C2×C8×D83—21no—
111#14581789—21no—
112#14581788—21no—
113#14581788—21no—
114#14581780—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581771—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14581766—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14581766C2311yescharacteristic
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581765—21no—
140#14581765—21no—
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581764—21no—
144#14581764—21no—
145#14581764—21no—
146#14581764—21no—
147#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14581762—21no—
150#14581762—21no—
151#14581762—21no—
152#14581762—21no—
153#14581762—21no—
154#14581762—21no—
155#14581760—21no—
156#14581760—21no—
157C4×Dic166—21no—
158C4×D332—21no—
159#14581754—21no—
160#14581754—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164(C22⋊D83)⋊C4—21no—
165(C22⋊D83)⋊C4—44no—
166#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178C2×C4×Dic83—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95C2311yescharacteristic
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C83C2311yescharacteristic
193C22×C8×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83—21no—
208#95×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050590—24no—
218#13050590—24no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—44no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
228C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—44no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
244C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D332C22×C411yescharacteristic
246C2×D332C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83—24no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—81no—
258C2×C22⋊D83—81no—
259C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—44no—
270D4×D83—44no—
271D4×D83—81no—
272D4×D83—81no—
273D4×D83—81no—
274D4×D83—81no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—42no—
279C22×Dic83—42no—
280C22×Dic83—81no—
281C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—42no—
288C2×C4×D83—42no—
289C2×C4×D83—42no—
290C2×C4×D83—42no—
291C2×C4×D83—81no—
292C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
300#13050574—42no—
301#13050573—42no—
302#13050573—42no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C2×C83⋊C8—21no—
305C8×D83—42no—
306C8×D83—42no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
310Dic83⋊C4—21no—
311Dic83⋊C4—21no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—42no—
315C22⋊Dic83—21no—
316C22⋊Dic83—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—21no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—21no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—42no—
330(C2×D83)⋊C4—42no—
331(C2×D83)⋊C4—81no—
332C4×Dic83—21no—
333C4×Dic83—21no—
334C4×Dic83—42no—
335C24×C83C2×D411yescharacteristic
336#41×C83—42no—
337C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—42no—
346C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83C2411yescharacteristic
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—42no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
358C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—42no—
365C42×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—22no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—81no—
388C22×D83—81no—
389C22×D83—81no—
390C22×D83—81no—
391C22×D83—81no—
392C22×D83—81no—
393C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
397Q8×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—42no—
402D4×C83—81no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—42no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D83—22no—
424C22⋊D83—22no—
425C22⋊D83—22no—
426C22⋊D83—22no—
427C22⋊D83—22no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—41no—
430C22⋊D83—42no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—41no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—42no—
436C22⋊D83—81no—
437C22⋊D83—81no—
438C22⋊D83—81no—
439C22⋊D83—81no—
440C22⋊D83#9914yes—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—81no—
452C2×Dic83—84no—
453C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
457D332—22no—
458D332—22no—
459D332—41no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—41no—
463D332—42no—
464D332—42no—
465D332—42no—
466D332—81no—
467D332—81no—
468D332—81no—
469D332—81no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—41no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—42no—
479C4×D83—42no—
480C4×D83—81no—
481C4×D83—81no—
482C4×D83—84no—
483Dic166—22no—
484Dic166—22no—
485Dic166—41no—
486Dic166—41no—
487C8×C83—41no—
488C8×C83—41no—
489C83⋊C8—41no—
490C83⋊C8—41no—
491C22×C83—21no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—21no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—41no—
503C22×C83C2×#9912yes—
504C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C83#57611yescharacteristic
506C22×C83#57711yescharacteristic
507C2×D83—21no—
508C2×D83—21no—
509C2×D83—21no—
510C2×D83—21no—
511C2×D83—21no—
512C2×D83—21no—
513C2×D83—21no—
514C2×D83—21no—
515C2×D83—21no—
516C2×D83—21no—
517C2×D83—21no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—41no—
521C2×D83—41no—
522C2×D83—41no—
523C2×D83—41no—
524C2×D83—41no—
525C2×D83—41no—
526C2×D83—81no—
527C2×D83—81no—
528C2×D83—162no—
529C2×D83—162no—
530C2×D83—162no—
531C2×D83C2×#9912yes—
532C4×C83—21no—
533C4×C83—21no—
534C4×C83—21no—
535C4×C83—21no—
536C4×C83—41no—
537C4×C83—41no—
538C4×C83—41no—
539C4×C83—81no—
540C4×C83—81no—
541Dic83—21no—
542Dic83—21no—
543Dic83—21no—
544Dic83—42no—
545Dic83—41no—
546Dic83—41no—
547Dic83—81no—
548Dic83C2×#9912yes—
549#17603—831nomaximal, Sylow
550C2×C83—21no—
551C2×C83—21no—
552C2×C83—22no—
553C2×C83—41no—
554C2×C83—81no—
555C2×C83C22×#9911yescharacteristic
556C2×C83#289711yescharacteristic
557C2×C83#290111yescharacteristic
558D83—22no—
559D83—41no—
560D83—41no—
561D83—41no—
562D83—81no—
563D83—81no—
564#3488—831no—
565#2880—831no—
566#2339—831no—
567#1519—831no—
568#1516—831no—
569#1516D8311yescharacteristic, complemented
570#1513—831no—
571#1510—831no—
572#1510—831no—
573#1507—831no—
574#1504—831no—
575#1504—831no—
576#1501—831no—
577C2×#327—831no—
578C2×#327—831no—
579C83#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×H(5,𝔽2)—831no—
581C22×#41—831no—
582C2×#131—1661no—
583#550—1661no—
584#548—1661no—
585#546—1661no—
586#546—1661no—
587#546—1661no—
588D42—1661no—
589D42—1661no—
590D42—1661no—
591#537—831no—
592#537—831no—
593#537—831no—
594#535—831no—
595#535—831no—
596#535—831no—
597#525—831no—
598#525—831no—
599#525C2×D8311yescharacteristic
600C2×#121—831no—
601C2×#121—831no—
602C2×#121—831no—
603#520—831no—
604C2×C4×D4—1661no—
605#408—1661no—
606#408—1661no—
607#408—1661no—
608#407—831no—
609#407—831no—
610#407—831no—
611C2×C22⋊C8—831no—
612C2×C22⋊C8—831no—
613C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#391—1661no—
615#386—1661no—
616#386—1661no—
617#381—831no—
618#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#380—831no—
620C4×C22⋊C4—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623#328—831no—
624#328—831no—
625#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
626#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
627#327—831no—
628#327—831no—
629#327—831no—
630#327—831no—
631#327—831no—
632#327—831no—
633#327—831no—
634#327—831no—
635#327—831no—
636#327—831no—
637#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
638#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
639H(5,𝔽2)—3324no—
640C2×#41—3324no—
641C2×#41—831no—
642C2×#41—831no—
643C2×#41—831no—
644C2×#41—831no—
645C2×#41—831no—
646C2×#41—831no—
647C2×#41—831no—
648C2×#41—831no—
649C2×#41—831no—
650C2×#41—831no—
651C2×#41—1661no—
652C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
653C22×Q8—831no—
654C22×D4—831no—
655C22×D4—831no—
656C22×D4—831no—
657C22×D4—831no—
658C22×D4—831no—
659C22×D4—831no—
660C22×D4—1661no—
661C22×D4—1661no—
662C22×D4—1661no—
663C22×D4—1661no—
664C22×D4—1661no—
665C22×D4—1661no—
666C23×C4—831no—
667C23×C4—831no—
668C23×C4—1661no—
669C23×C4—1661no—
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671#131—3324no—
672C2×M16—1661no—
673C2×M16—1661no—
674C2×M16—1661no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—1661no—
677C22×C8—1661no—
678#127—1661no—
679#127—1661no—
680#127—1661no—
681#124—1661no—
682#124—1661no—
683#124—1661no—
684#123—21no—
685#123—1661no—
686#123—1661no—
687C22⋊Q8—831no—
688C22⋊Q8—831no—
689C22⋊Q8—1661no—
690C22⋊Q8—1661no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
693C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
694#121—831no—
695#121—831no—
696#121—831no—
697#121—831no—
698#121—831no—
699#121—831no—
700#121—831no—
701#121—831no—
702#121—831no—
703#121—831no—
704#121—1661no—
705#121—1661no—
706#121—1661no—
707#121—1661no—
708#121—1661no—
709#121—1661no—
710#121—1661no—
711#121—1661no—
712#121—1661no—
713#121—1661no—
714#121—1661no—
715#121—1661no—
716#121—1661no—
717#121—1661no—
718#121—1661no—
719#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
720#121C22×D8311yescharacteristic
721#120—21no—
722#120—1661no—
723#120—1661no—
724#120—1661no—
725#120—1661no—
726#120—1661no—
727#120—1661no—
728#120—1661no—
729#120—1661no—
730C4×Q8—1661no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—3324no—
734C4×D4—1661no—
735C4×D4—1661no—
736C4×D4—1661no—
737C4×D4—1661no—
738C4×D4—1661no—
739C4×D4—1661no—
740C4×D4—1661no—
741#117—831no—
742#117—831no—
743#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
744C2×C4⋊C4—831no—
745C2×C4⋊C4—831no—
746C2×C4⋊C4—831no—
747C2×C4⋊C4—1661no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—1661no—
750C2×C22⋊C4—1661no—
751C2×C22⋊C4—1661no—
752C2×C22⋊C4—1661no—
753C2×C22⋊C4—1661no—
754C2×C22⋊C4—1661no—
755C2×C42—1661no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—831no—
758C22⋊C8—831no—
759C22⋊C8—1661no—
760C22⋊C8—1661no—
761C22⋊C8—1661no—
762C22⋊C8—1661no—
763C22⋊C8—1661no—
764C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—831no—
768#95—831no—
769#95—1661no—
770#95—1661no—
771#95—1661no—
772#95C22×D8311yescharacteristic
773#95C22×D8311yescharacteristic
774C24—831no—
775C24—831no—
776C24—1661no—
777C24—1661no—
778C24—1661no—
779C24D4×D8311yescharacteristic
780#41—42no—
781#41—3322no—
782#41—3322no—
783#41—3324no—
784#41—3322no—
785#41—3322no—
786#41—3322no—
787#41—3322no—
788#41—3322no—
789#41—3322no—
790#41—1664no—
791#41—1664no—
792C2×Q8—3322no—
793C2×Q8—831no—
794C2×Q8—831no—
795C2×Q8—831no—
796C2×Q8—831no—
797C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3322no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—3324no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—831no—
810C2×D4—831no—
811C2×D4—831no—
812C2×D4—831no—
813C2×D4—831no—
814C2×D4—831no—
815C2×D4—831no—
816C2×D4—831no—
817C2×D4—831no—
818C2×D4—831no—
819C2×D4—831no—
820C2×D4—831no—
821C2×D4—831no—
822C2×D4—831no—
823C2×D4—6641no—
824C2×D4—6641no—
825C2×D4—6641no—
826C2×D4—6641no—
827C2×D4—6641no—
828C2×D4—6641no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1664no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4—1661no—
845C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—3322no—
851C22×C4—3322no—
852C22×C4—3322no—
853C22×C4—3322no—
854C22×C4—3322no—
855C22×C4—3322no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—6641no—
867C22×C4—6641no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
877C22×C4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4D4×D8311yescharacteristic
879C22×C4D4×D8311yescharacteristic
880C22×C4C23×D8311yescharacteristic
881M16—3322no—
882M16—3322no—
883M16—3322no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C2×C8—3322no—
888C2×C8—3322no—
889C2×C8—1661no—
890C2×C8—1661no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—3322no—
894C4⋊C4—831no—
895C4⋊C4—831no—
896C4⋊C4—1661no—
897C4⋊C4—1661no—
898C4⋊C4—1661no—
899C4⋊C4—1661no—
900C4⋊C4—1661no—
901C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—3322no—
910C22⋊C4—3322no—
911C22⋊C4—6641no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C42—21no—
927C42—3322no—
928C42—1661no—
929C42—1661no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—41no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3322no—
939C23—3322no—
940C23—3322no—
941C23—831no—
942C23—831no—
943C23—831no—
944C23—831no—
945C23—6641no—
946C23—6641no—
947C23—6641no—
948C23—6641no—
949C23—6641no—
950C23—6641no—
951C23—1662no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23—1661no—
955C23—1661no—
956C23—1661no—
957C23—1661no—
958C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
960C23C2×D4×D8311yescharacteristic
961Q8—41no—
962Q8—3321no—
963Q8—3321no—
964Q8—1662no—
965Q8—1662no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—3321no—
972D4—3321no—
973D4—3322no—
974D4—3321no—
975D4—3321no—
976D4—3322no—
977D4—3322no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—3322no—
983D4—3321no—
984D4—3321no—
985D4—3322no—
986D4—834no—
987D4—6641no—
988D4—6641no—
989D4—6641no—
990D4—6641no—
991D4—6641no—
992D4—6641no—
993D4—6641no—
994D4—6641no—
995D4—1662no—
996D4—1662no—
997D4—1662no—
998D4—1662no—
999D4—1662no—
1000D4—1662no—
1001D4—1662no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3322no—
1023C2×C4—3322no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—831no—
1033C2×C4—831no—
1034C2×C4—6641no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6644no—
1037C2×C4—6641no—
1038C2×C4—6644no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1661no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—3321no—
1054C8—3321no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—13282no—
1068C22—13282no—
1069C22—13282no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—3321no—
1073C22—3321no—
1074C22—3321no—
1075C22—3321no—
1076C22—3321no—
1077C22—3321no—
1078C22—832no—
1079C22—6641no—
1080C22—6641no—
1081C22—1661no—
1082C22—1661no—
1083C22—1661no—
1084C22—1661no—
1085C22—1661no—
1086C22—1661no—
1087C22—1661no—
1088C22—1661no—
1089C22—1661no—
1090C22—1661no—
1091C22—1661no—
1092C22#99×D8312yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1094C22#1912850311yescharacteristic
1095C22#1912850811yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—3322no—
1106C4—3321no—
1107C4—3321no—
1108C4—832no—
1109C4—6641no—
1110C4—1661no—
1111C4—1661no—
1112C4—1661no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—3321no—
1119C2—3321no—
1120C2—3321no—
1121C2—6641no—
1122C2—6641no—
1123C2—1662no—
1124C2C2×#99×D8311yescharacteristic
1125C2#2491598511yescharacteristic
1126C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921124C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#17603
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915909C2semidirect
3. #24910287C2semidirect
4. #24906029C2semidirect
5. #24906018C2semidirect
6. #24906005C2semidirect
7. #24905991C2semidirect
8. #24905990C2semidirect
9. #24905977C2semidirect
10. #24905967C2semidirect
11. #24905966C2semidirect
12. #24905953C2semidirect
13. C2×#19127436C2semidirect
14. #327×D83C2semidirect
15. C83×#1516C2semidirect
16. C2×#14581838C4semidirect
27. #19128281C4semidirect
28. #19128281C4semidirect
29. #19128279C4semidirect
30. #19128270C4semidirect
31. #19128267C4semidirect
32. #19128267C4semidirect
38. #19128181C4semidirect
43. #19127665C22semidirect
44. #19127663C22semidirect
45. #19127663C22semidirect
46. C22⋊C8×D83C22semidirect
47. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127563C22semidirect
52. #19127560C22semidirect
53. #19127548C22semidirect
54. C2×C83⋊#95C22semidirect
55. #95×D83C22semidirect
56. #19127438C22semidirect
57. #19127438C22semidirect
58. #19127436C22semidirect
59. #19127436C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127434C22semidirect
66. #19127434C22semidirect
67. #19127434C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. #381×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
76. C2×#13050591C2×C4semidirect
77. C2×#13050591C2×C4semidirect
90. C22×D332C2×C4semidirect
99. C2×D4×D83C2×C4semidirect
100. C2×D4×D83C2×C4semidirect
122. #14581768C2×C4semidirect
123. #14581768C2×C4semidirect
126. #14581767C2×C4semidirect
127. #14581767C2×C4semidirect
128. #14581767C2×C4semidirect
129. #14581767C2×C4semidirect
133. #14581766C2×C4semidirect
134. #14581766C2×C4semidirect
147. #14581763C2×C4semidirect
148. #14581763C2×C4semidirect
166. #14581750C2×C4semidirect
167. #14581750C2×C4semidirect
168. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
191. C2×#41×C83C2×C4semidirect
195. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
197. #121×C83C2×C4semidirect
202. #117×C83C2×C4semidirect
569. #1516D83semidirect
579. C83#17603semidirect
613. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
618. #381C2×D83semidirect
625. #328C2×D83semidirect
626. #328C2×D83semidirect
637. #327C2×D83semidirect
638. #327C2×D83semidirect
652. C2×#41C4×D83semidirect
692. C22⋊Q8C4×D83semidirect
719. #121C4×D83semidirect
743. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211242
#249159092
#249102872
#249060292
#249060182
#249060052
#249059912
#249059902
#249059772
#249059672
#249059662
#249059532
C2×#191274362
#327×D832
C83×#15162
#1760383