Finite Group Databasebeta

← #35372007

Subgroups — #35372007

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921186C211yesmaximal, characteristic
2#24916116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128414—21no—
17#19128402—21no—
18#19128400—21no—
19#19128376—21no—
20#19128375—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128331C411yescharacteristic, complemented
25#19128323C411yescharacteristic, complemented
26#19128320C411yescharacteristic, complemented
27#19128307C411yescharacteristic, complemented
28#19128302C411yescharacteristic, complemented
29#19128269C411yescharacteristic, complemented
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33#19128214C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128183C411yescharacteristic, complemented
36#19128173C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14581749C2211yescharacteristic
38#19127761—21no—
39#19127760—21no—
40#19127758C2211yescharacteristic, complemented
41#19127755C2211yescharacteristic, complemented
42#19127751C2211yescharacteristic, complemented
43#19127726—21no—
44#19127663C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
46#19127655—21no—
47#19127588—21no—
48#19127585—21no—
49#19127575—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic, complemented
51#19127567C2211yescharacteristic, complemented
52#19127563C2211yescharacteristic
53#19127552C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
55#95×D83C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic, complemented
57#19127438C2211yescharacteristic, complemented
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127434C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic, complemented
67#19127434C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#376×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050573—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14581791—21no—
86#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14581782—21no—
94#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768C2×C411yescharacteristic
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767C2×C411yescharacteristic
115#14581767C2×C411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763C2×C411yescharacteristic
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581762—21no—
130Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750C2×C411yescharacteristic
147#14581749—21no—
148#14581749C2×C411yescharacteristic
149#14581749C2×C411yescharacteristic
150#14581749C2×C411yescharacteristic
151#14581749C2×C411yescharacteristic
152#14581749D411yescharacteristic
153#14581749D411yescharacteristic
154#14581749D411yescharacteristic
155#14581749D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C4⋊(C83⋊C8)—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177#14581703—21no—
178#14581702—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—42no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050589—81no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C22×C411yescharacteristic
221C2×D332C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050573—42no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—42no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—81no—
259C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—81no—
300C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—42no—
328C42×C83C22×C411yescharacteristic
329C42×C83C22×C411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—81no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—42no—
399D332—81no—
400D332—81no—
401D332—81no—
402D332—81no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—42no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—84no—
414Dic166—81no—
415Dic166—81no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C83#57611yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—162no—
442C2×D83#41012yes—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—81no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#17604—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83C2×#41011yescharacteristic
469C2×C83#289711yescharacteristic
470C2×C83#290111yescharacteristic
471D83—22no—
472D83—41no—
473D83—81no—
474D83—81no—
475#3494—831no—
476#2924—831no—
477#2343—831no—
478#1521—831no—
479#1517—831no—
480#1516—831no—
481#1514—831no—
482#1512—831no—
483#1510—831no—
484#1509—831no—
485#1505—831no—
486#1504—831no—
487#1502—831no—
488#1500D8311yescharacteristic, complemented
489C2×#327—831no—
490C83#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1661no—
492#553—1661no—
493#553—1661no—
494#551—1661no—
495#551—1661no—
496#547—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#542—831no—
501#542—831no—
502#540—831no—
503#540—831no—
504#535—831no—
505#532—831no—
506#532—831no—
507#529—831no—
508#529C2×D8311yescharacteristic
509#525—831no—
510C2×#121—831no—
511#520—831no—
512#518—831no—
513C2×#117—831no—
514#433—1661no—
515#433—1661no—
516#432—831no—
517#432—831no—
518#431—831no—
519#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#424—1661no—
521#407—831no—
522C2×C22⋊C8—831no—
523#405—1661no—
524#387—1661no—
525#387—1661no—
526#385—1661no—
527#383—831no—
528#382—831no—
529#381—831no—
530C4×C4⋊C4—831no—
531C4×C22⋊C4—1661no—
532#376C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C2×#95—831no—
534#328—831no—
535#328—831no—
536#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#327—831no—
539#327—831no—
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic
549#327C2×D8311yescharacteristic
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C23×C4—831no—
556C23×C4—1661no—
557C2×M16—1661no—
558C22×C8—1661no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561C4⋊Q8—1661no—
562#127—831no—
563#127—831no—
564#126—21no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—1661no—
570#125C4×D8311yescharacteristic, complemented
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124C4×D8311yescharacteristic, complemented
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
592#121—831no—
593#121—831no—
594#121—831no—
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121C22×D8311yescharacteristic
608#120—1661no—
609#120—1661no—
610#120—1661no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
613C4×D4—21no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4C4×D8311yescharacteristic, complemented
629#117—21no—
630#117—831no—
631#117—831no—
632#117—831no—
633#117—831no—
634#117—831no—
635#117—831no—
636#117—831no—
637#117—831no—
638#117—831no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—831no—
655C2×C42—1661no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—1661no—
659C4⋊C8—1661no—
660C4⋊C8—1661no—
661C22⋊C8—831no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—1661no—
664C22⋊C8—1661no—
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667#97—1661no—
668#97—1661no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—1661no—
671#95—21no—
672#95—831no—
673#95—831no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95—1661no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—1661no—
683#41—3322no—
684#41—6641no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735M16—3322no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3322no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3322no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—6641no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3322no—
772C22⋊C4—831no—
773C22⋊C4—831no—
774C22⋊C4—831no—
775C22⋊C4—831no—
776C22⋊C4—831no—
777C22⋊C4—831no—
778C22⋊C4—831no—
779C22⋊C4—831no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—21no—
795C42—42no—
796C42—831no—
797C42—831no—
798C42—831no—
799C42—831no—
800C42—6641no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C42C2×C4×D8311yescharacteristic
804C42C2×C4×D8311yescharacteristic
805C42D4×D8311yescharacteristic
806C42D4×D8311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—3321no—
809C23—3322no—
810C23—831no—
811C23—831no—
812C23—6641no—
813C23—6641no—
814C23—1662no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23—1661no—
819C23C2×D4×D8311yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—6641no—
822Q8—6641no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3322no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3322no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—831no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6644no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—13282no—
901C22—3322no—
902C22—3322no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—832no—
910C22—1661no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
916C22#1912850311yescharacteristic
917C22#1912850811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—3321no—
930C4—3321no—
931C4—6641no—
932C4—6641no—
933C4—1661no—
934C4—1661no—
935C4—1661no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3321no—
943C2—6641no—
944C2—6641no—
945C2—1662no—
946C2#410×D8311yescharacteristic
947C2#2491598511yescharacteristic
948C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1500C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921186C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1500D83
hypocenterC83#17604
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916116C2semidirect
3. #24910324C2semidirect
4. #24906039C2semidirect
5. #24906024C2semidirect
6. #24906018C2semidirect
7. #24906008C2semidirect
8. #24906001C2semidirect
9. #24905990C2semidirect
10. #24905987C2semidirect
11. #24905970C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #327×D83C2semidirect
15. C83×#1500C2semidirect
24. #19128331C4semidirect
25. #19128323C4semidirect
26. #19128320C4semidirect
27. #19128307C4semidirect
28. #19128302C4semidirect
29. #19128269C4semidirect
35. #19128183C4semidirect
36. #19128173C4semidirect
40. #19127758C22semidirect
41. #19127755C22semidirect
42. #19127751C22semidirect
50. #19127568C22semidirect
51. #19127567C22semidirect
53. #19127552C22semidirect
56. #19127438C22semidirect
57. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
66. #19127434C22semidirect
67. #19127434C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #376×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
84. #14581792C2×C4semidirect
86. #14581791C2×C4semidirect
87. #14581789C2×C4semidirect
88. #14581788C2×C4semidirect
92. #14581783C2×C4semidirect
94. #14581781C2×C4semidirect
130. Q8×Dic83C2×C4semidirect
133. C4×D332C2×C4semidirect
134. C4×D332C2×C4semidirect
135. D4×Dic83C2×C4semidirect
138. #14581754C2×C4semidirect
139. #14581754C2×C4semidirect
188. #125×C83C2×C4semidirect
189. #124×C83C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
195. C4×D4×C83C2×C4semidirect
488. #1500D83semidirect
490. C83#17604semidirect
519. #431C2×D83semidirect
532. #376C2×D83semidirect
536. #328C2×D83semidirect
537. #328C2×D83semidirect
570. #125C4×D83semidirect
576. #124C4×D83semidirect
612. C4×Q8C4×D83semidirect
628. C4×D4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211862
#249161162
#249103242
#249060392
#249060242
#249060182
#249060082
#249060012
#249059902
#249059872
#249059702
#249059662
#249059562
#327×D832
C83×#15002
#1760483