Finite Group Databasebeta

← #35372018

Subgroups — #35372018

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921198C211yesmaximal, characteristic
2#24910323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24906041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128414—21no—
17#19128399—21no—
18#19128395—21no—
19#19128375—21no—
20#19128375—21no—
21#19128352—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128329C411yescharacteristic, complemented
25#19128322C411yescharacteristic, complemented
26#19128322C411yescharacteristic, complemented
27#19128306C411yescharacteristic, complemented
28#19128306C411yescharacteristic, complemented
29#19128270C411yescharacteristic, complemented
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#19128181C411yescharacteristic, complemented
37#19128175C411yescharacteristic, complemented
38#19127587—21no—
39#19127587—21no—
40#19127576—21no—
41#19127569C2211yescharacteristic, complemented
42#19127567C2211yescharacteristic, complemented
43#19127564C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic83—21no—
46#19127547C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48#19127439C2211yescharacteristic, complemented
49#19127439C2211yescharacteristic, complemented
50#19127439C2211yescharacteristic, complemented
51#19127439C2211yescharacteristic, complemented
52#19127436C2211yescharacteristic
53#19127436C2211yescharacteristic
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127436C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#117×C83C2211yescharacteristic
65#433×C83—21no—
66#433×C83—21no—
67#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#424×C83—21no—
72#407×C83C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74#405×C83—21no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
78C22×D332C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14581792C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14581791—21no—
84#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14581789C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581784C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14581784C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14581783—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780—21no—
95#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581771C2×C411yescharacteristic
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2×C411yescharacteristic
121#14581766C2×C411yescharacteristic
122#14581766C2×C411yescharacteristic
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751C2×C411yescharacteristic
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581749—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95C2311yescharacteristic
172C83⋊#95C2311yescharacteristic
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C23×C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83—21no—
177C22×C8×C83—21no—
178#117×C83C2×C411yescharacteristic
179#117×C83C2×C411yescharacteristic
180#117×C83C2×C411yescharacteristic
181#117×C83C2×C411yescharacteristic
182#117×C83D411yescharacteristic
183#117×C83D411yescharacteristic
184#117×C83D411yescharacteristic
185#117×C83D411yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192C4⋊C8×C83—21no—
193C4⋊C8×C83—21no—
194C4⋊C8×C83—21no—
195C4⋊C8×C83—21no—
196C22⋊C8×C83—21no—
197C22⋊C8×C83—21no—
198C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83—21no—
203#97×C83—21no—
204C4×C8×C83—21no—
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050590—42no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211#13050590—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332C22×C411yescharacteristic
222C2×D332C22×C411yescharacteristic
223C2×D332C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—42no—
239C22×Dic83—42no—
240C22×Dic83—81no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—42no—
252C4⋊Dic83—81no—
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—42no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—42no—
289C4×Dic83—81no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—42no—
292C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302M16×C83—42no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—42no—
308C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C83C22×C411yescharacteristic
325C42×C83C22×C411yescharacteristic
326C42×C83C22×C411yescharacteristic
327C42×C83C22×C411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—84no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—42no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413Dic166—41no—
414Dic166—81no—
415Dic166—81no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C8×C83—41no—
419C8×C83—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83#41012yes—
430C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C83#57611yescharacteristic
432C22×C83#57711yescharacteristic
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—21no—
454C4×C83—21no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—81no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#17604—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—22no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83C2×#41011yescharacteristic
470C2×C83#289711yescharacteristic
471C2×C83#290111yescharacteristic
472D83—81no—
473D83—81no—
474D83—81no—
475#3494—831no—
476#2924D8311yescharacteristic, complemented
477#2343—831no—
478#1521—831no—
479#1517—831no—
480#1516—831no—
481#1514—831no—
482#1512—831no—
483#1510—831no—
484#1509—831no—
485#1505—831no—
486#1504—831no—
487#1502—831no—
488#1500—831no—
489C2×#327—831no—
490C83#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1661no—
492#553—1661no—
493#553—1661no—
494#551—1661no—
495#551—1661no—
496#547—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#542—831no—
501#542—831no—
502#540—831no—
503#540—831no—
504#535—831no—
505#532—831no—
506#532—831no—
507#529—831no—
508#529—831no—
509#525—831no—
510C2×#121—831no—
511#520—831no—
512#518—831no—
513C2×#117C2×D8311yescharacteristic
514#433—21no—
515#433—21no—
516#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
519#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
520#424—21no—
521#407C2×D8311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
523#405—21no—
524#387—1661no—
525#387—1661no—
526#385—1661no—
527#383—831no—
528#382—831no—
529#381—831no—
530C4×C4⋊C4—831no—
531C4×C22⋊C4—1661no—
532#376—831no—
533C2×#95—831no—
534#328—831no—
535#328—831no—
536#328—831no—
537#328—831no—
538#327—831no—
539#327—831no—
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16—21no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561C4⋊Q8—1661no—
562#127—831no—
563#127—831no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—831no—
570#125—1661no—
571#124—831no—
572#124—831no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592#121—831no—
593#121—831no—
594#121—831no—
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#120—1661no—
609#120—1661no—
610#120—1661no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629#117—831no—
630#117—1661no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117C4×D8311yescharacteristic
634#117C4×D8311yescharacteristic
635#117C4×D8311yescharacteristic
636#117C4×D8311yescharacteristic
637#117C22⋊D8311yescharacteristic
638#117C22⋊D8311yescharacteristic
639#117C22⋊D8311yescharacteristic
640#117C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
646C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
652C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
653C2×C42—1661no—
654C2×C42—1661no—
655C2×C42C22×D8311yescharacteristic
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667#97—21no—
668#97—21no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—21no—
671#95—831no—
672#95—831no—
673#95—831no—
674#95—831no—
675#95—1661no—
676#95—1661no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681C24—1661no—
682C24C2×D33211yescharacteristic
683#41—3322no—
684#41—6641no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—831no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—6641no—
696C2×D4—6641no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—3322no—
712C22×C4—6641no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×D33211yescharacteristic
730C22×C4C2×D33211yescharacteristic
731C22×C4C2×D33211yescharacteristic
732C22×C4C2×D33211yescharacteristic
733C22×C4C2×D33211yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—3322no—
742C4⋊C4—831no—
743C4⋊C4—831no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—6641no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
759C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
760C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
761C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
762C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
763C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
764C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
765C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
787C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
788C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
789C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
790C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
791C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
792C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
793C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
794C42—3322no—
795C42—6641no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42C2×C4×D8311yescharacteristic
800C42C2×C4×D8311yescharacteristic
801C42C2×C4×D8311yescharacteristic
802C42C2×C4×D8311yescharacteristic
803C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—3322no—
812C23—6641no—
813C23—6641no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
818C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
819C23C22×D33211yescharacteristic
820Q8—3321no—
821Q8—6641no—
822Q8—6641no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—6641no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3322no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—6641no—
868C2×C4—6641no—
869C2×C4—6641no—
870C2×C4—6641no—
871C2×C4—6641no—
872C2×C4—6644no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
880C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
881C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
882C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
883C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
884C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
885C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
886C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—13282no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22#1912767412yes—
915C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
916C22#1912850611yescharacteristic
917C22#1912851311yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—3322no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—6641no—
937C4—6641no—
938C4—6641no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—6641no—
944C2—6641no—
945C2—6641no—
946C2C2×#1912767411yescharacteristic
947C2#2491599011yescharacteristic
948C2#2491600811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D83)⋊C4
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2924C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921198C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2924D83
hypocenterC83#17604
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910323C2semidirect
3. #24906041C2semidirect
4. #24906024C2semidirect
5. #24906020C2semidirect
6. #24906011C2semidirect
7. #24906002C2semidirect
8. #24905993C2semidirect
9. #24905989C2semidirect
10. #24905972C2semidirect
11. #24905968C2semidirect
12. #24905959C2semidirect
13. #24905950C2semidirect
14. C2×#19127436C2semidirect
15. C83×#2924C2semidirect
24. #19128329C4semidirect
25. #19128322C4semidirect
26. #19128322C4semidirect
27. #19128306C4semidirect
28. #19128306C4semidirect
29. #19128270C4semidirect
36. #19128181C4semidirect
37. #19128175C4semidirect
41. #19127569C22semidirect
42. #19127567C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
46. #19127547C22semidirect
48. #19127439C22semidirect
49. #19127439C22semidirect
50. #19127439C22semidirect
51. #19127439C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127436C22semidirect
67. #432×C83C22semidirect
68. #432×C83C22semidirect
69. #431×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
81. #14581792C2×C4semidirect
82. #14581792C2×C4semidirect
84. #14581789C2×C4semidirect
85. #14581789C2×C4semidirect
90. #14581784C2×C4semidirect
91. #14581784C2×C4semidirect
95. #14581780C2×C4semidirect
96. #14581780C2×C4semidirect
133. C4×Dic166C2×C4semidirect
134. C4×Dic166C2×C4semidirect
137. C4×D332C2×C4semidirect
138. C4×D332C2×C4semidirect
139. C4×D332C2×C4semidirect
140. C4×D332C2×C4semidirect
141. C4×D332C2×C4semidirect
142. C4×D332C2×C4semidirect
476. #2924D83semidirect
490. C83#17604semidirect
516. #432C2×D83semidirect
517. #432C2×D83semidirect
518. #431C2×D83semidirect
519. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211982
#249103232
#249060412
#249060242
#249060202
#249060112
#249060022
#249059932
#249059892
#249059722
#249059682
#249059592
#249059502
C2×#191274362
C83×#29242
#1760483