Finite Group Databasebeta

← #35372020

Subgroups — #35372020

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921200C211yesmaximal, characteristic
2#24916117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127436C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128416—21no—
17#19128397—21no—
18#19128397—21no—
19#19128374—21no—
20#19128374—21no—
21#19128355—21no—
22#19128338—21no—
23#19128338—21no—
24#19128329C411yescharacteristic, complemented
25#19128324C411yescharacteristic, complemented
26#19128324C411yescharacteristic, complemented
27#19128304C411yescharacteristic, complemented
28#19128304C411yescharacteristic, complemented
29#19128265C411yescharacteristic, complemented
30#19128246C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35#19128184C411yescharacteristic, complemented
36#19128175C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14581751C2211yescharacteristic
38#19127759—21no—
39#19127759—21no—
40#19127755C2211yescharacteristic, complemented
41#19127755C2211yescharacteristic, complemented
42#19127751C2211yescharacteristic, complemented
43#19127751C2211yescharacteristic, complemented
44#19127727—21no—
45#19127665C2211yescharacteristic
46#19127656—21no—
47#19127586—21no—
48#19127584—21no—
49#19127573—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic, complemented
51#19127565C2211yescharacteristic, complemented
52#19127552C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54#19127546C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
56#19127438C2211yescharacteristic, complemented
57#19127438C2211yescharacteristic, complemented
58#19127436C2211yescharacteristic
59#19127436C2211yescharacteristic
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127434C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70#381×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C23×Dic83—21no—
80C2×#13050574—21no—
81#14581792—21no—
82#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
85#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581784—21no—
91#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581776—21no—
102#14581776—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766C2×C411yescharacteristic
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751C2×C411yescharacteristic
145#14581751C2×C411yescharacteristic
146#14581751C2×C411yescharacteristic
147#14581751C2×C411yescharacteristic
148#14581751D411yescharacteristic
149#14581751D411yescharacteristic
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14581702—21no—
177#14581702—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332C22×C411yescharacteristic
216C2×D332C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—42no—
233C22×Dic83—42no—
234C22×Dic83—81no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243#13050574—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4—81no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—42no—
292C4×Dic83—81no—
293C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302#41×C83—42no—
303C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—42no—
312C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—42no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—42no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345Q8×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—42no—
350D4×C83—81no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83—84no—
399C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—42no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414Dic166—81no—
415Dic166—81no—
416C8×C83—41no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83#41012yes—
433C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C83#57611yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—21no—
446C4×C83—21no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#17604—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—22no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83C2×#41011yescharacteristic
471C2×C83#289711yescharacteristic
472C2×C83#290111yescharacteristic
473D83—81no—
474D83—81no—
475#3494—831no—
476#2924—831no—
477#2343—831no—
478#1521—831no—
479#1517—831no—
480#1516D8311yescharacteristic, complemented
481#1514—831no—
482#1512—831no—
483#1510—831no—
484#1509—831no—
485#1505—831no—
486#1504—831no—
487#1502—831no—
488#1500—831no—
489C2×#327—831no—
490C83#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
491#555—1661no—
492#553—1661no—
493#553—1661no—
494#551—1661no—
495#551—1661no—
496#547—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#542—831no—
501#542—831no—
502#540—831no—
503#540—831no—
504#535—831no—
505#532—831no—
506#532—831no—
507#529—831no—
508#529—831no—
509#525C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121—831no—
511#520—831no—
512#518—831no—
513C2×#117—831no—
514#433—1661no—
515#433—1661no—
516#432—831no—
517#432—831no—
518#431—831no—
519#431—831no—
520#424—1661no—
521#407—831no—
522C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
523#405—1661no—
524#387—1661no—
525#387—1661no—
526#385—1661no—
527#383—831no—
528#382—831no—
529#381C2×D8311yescharacteristic
530C4×C4⋊C4—831no—
531C4×C22⋊C4—1661no—
532#376—831no—
533C2×#95—831no—
534#328—831no—
535#328—831no—
536#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#327—831no—
539#327—831no—
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41C4×D8311yescharacteristic
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16—1661no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561C4⋊Q8—1661no—
562#127—831no—
563#127—831no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#125—831no—
569#125—831no—
570#125—1661no—
571#124—831no—
572#124—831no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#123—21no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
592#121—831no—
593#121—831no—
594#121—831no—
595#121—831no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1661no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121C4×D8311yescharacteristic
607#121C22×D8311yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1661no—
610#120—1661no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—831no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629#117—831no—
630#117—831no—
631#117—831no—
632#117—831no—
633#117—831no—
634#117—831no—
635#117—831no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640#117C4×D8311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C42—831no—
654C2×C42—831no—
655C2×C42—1661no—
656C2×C42—1661no—
657C4⋊C8—1661no—
658C4⋊C8—1661no—
659C4⋊C8—1661no—
660C4⋊C8—1661no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8—1661no—
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667#97—1661no—
668#97—1661no—
669C4×C8—1661no—
670C4×C8—1661no—
671#95—21no—
672#95—831no—
673#95—831no—
674#95—1661no—
675#95—1661no—
676#95—1661no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—1661no—
682C24D4×D8311yescharacteristic
683#41—42no—
684#41—6641no—
685#41—6641no—
686#41—6641no—
687#41—6641no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—6641no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4C23×D8311yescharacteristic
735M16—3322no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3322no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—6641no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—831no—
773C22⋊C4—831no—
774C22⋊C4—831no—
775C22⋊C4—831no—
776C22⋊C4—831no—
777C22⋊C4—831no—
778C22⋊C4—831no—
779C22⋊C4—831no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—21no—
795C42—3322no—
796C42—831no—
797C42—831no—
798C42—831no—
799C42—831no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—831no—
803C42—831no—
804C42—6641no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—3322no—
813C23—6641no—
814C23—6641no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
819C23C2×D4×D8311yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—6641no—
822Q8—6641no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—3322no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—6641no—
836D4—6641no—
837D4—6641no—
838D4—6641no—
839D4—6641no—
840D4—6641no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—831no—
865C2×C4—831no—
866C2×C4—831no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—831no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—6641no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6644no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—13282no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22#1912767312yes—
915C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
916C22#1912850311yescharacteristic
917C22#1912850811yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—3322no—
928C4—3321no—
929C4—3321no—
930C4—6641no—
931C4—1661no—
932C4—1661no—
933C4—1661no—
934C4—1661no—
935C4—1661no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—6641no—
945C2—6641no—
946C2C2×#1912767311yescharacteristic
947C2#2491598511yescharacteristic
948C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921200C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#17604
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916117C2semidirect
3. #24910325C2semidirect
4. #24906039C2semidirect
5. #24906021C2semidirect
6. #24906008C2semidirect
7. #24906000C2semidirect
8. #24905991C2semidirect
9. #24905987C2semidirect
10. #24905969C2semidirect
11. #24905967C2semidirect
12. #24905956C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. C2×#19127436C2semidirect
15. C83×#1516C2semidirect
24. #19128329C4semidirect
25. #19128324C4semidirect
26. #19128324C4semidirect
27. #19128304C4semidirect
28. #19128304C4semidirect
29. #19128265C4semidirect
35. #19128184C4semidirect
36. #19128175C4semidirect
40. #19127755C22semidirect
41. #19127755C22semidirect
42. #19127751C22semidirect
43. #19127751C22semidirect
50. #19127568C22semidirect
51. #19127565C22semidirect
52. #19127552C22semidirect
54. #19127546C22semidirect
56. #19127438C22semidirect
57. #19127438C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
82. #14581791C2×C4semidirect
83. #14581791C2×C4semidirect
84. #14581788C2×C4semidirect
85. #14581788C2×C4semidirect
91. #14581783C2×C4semidirect
92. #14581783C2×C4semidirect
93. #14581781C2×C4semidirect
94. #14581781C2×C4semidirect
127. Q8×Dic83C2×C4semidirect
128. Q8×Dic83C2×C4semidirect
133. D4×Dic83C2×C4semidirect
134. D4×Dic83C2×C4semidirect
135. #14581754C2×C4semidirect
136. #14581754C2×C4semidirect
137. #14581754C2×C4semidirect
138. #14581754C2×C4semidirect
480. #1516D83semidirect
490. C83#17604semidirect
536. #328C2×D83semidirect
537. #328C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect
549. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212002
#249161172
#249103252
#249060392
#249060212
#249060082
#249060002
#249059912
#249059872
#249059692
#249059672
#249059562
#249059482
C2×#191274362
C83×#15162
#1760483