Finite Group Databasebeta

← #35372074

Subgroups — #35372074

Order 21248.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921210C211yesmaximal, characteristic
2#24916116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906018C211yesmaximal, characteristic
6#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905966C211yesmaximal, characteristic
12#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128423—21no—
17#19128405—21no—
18#19128392—21no—
19#19128384—21no—
20#19128383—21no—
21#19128383—21no—
22#19128378—21no—
23#19128375—21no—
24#19128328C411yescharacteristic, complemented
25#19128325C411yescharacteristic, complemented
26#19128323C411yescharacteristic, complemented
27#19128312C411yescharacteristic, complemented
28#19128309C411yescharacteristic, complemented
29#19128276C411yescharacteristic, complemented
30#19128253C2211yescharacteristic
31#19128237C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128214C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#19128183C411yescharacteristic, complemented
36#19128177C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14581749C2211yescharacteristic
38#19127761—21no—
39#19127760—21no—
40#19127758C2211yescharacteristic
41#19127755C2211yescharacteristic
42#19127751C2211yescharacteristic
43#19127726—21no—
44#19127663C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
46#19127655—21no—
47#19127583—21no—
48#19127582—21no—
49#19127572—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic
51#19127563C2211yescharacteristic
52#19127552C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127547C2211yescharacteristic
55#95×D83C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127436C2211yescharacteristic
65#19127436C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70#382×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#328×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050573—21no—
80C2×C8×D83—21no—
81#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14581790—21no—
83#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581781—21no—
101#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14581780—21no—
103#14581780C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581772C2×C411yescharacteristic
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581768C2×C411yescharacteristic
123#14581768C2×C411yescharacteristic
124#14581767C2×C411yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581762—21no—
127Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D332—21no—
135C4×D332C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581750—21no—
143#14581750—21no—
144#14581750C2×C411yescharacteristic
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749C2×C411yescharacteristic
149#14581749C2×C411yescharacteristic
150#14581749C2×C411yescharacteristic
151#14581749C2×C411yescharacteristic
152#14581749D411yescharacteristic
153#14581749D411yescharacteristic
154#14581749D411yescharacteristic
155#14581749D411yescharacteristic
156#14581748—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C4⋊(C83⋊C8)—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177#14581703—21no—
178#14581702—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C4×C8×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
211Q8×D83—42no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83—81no—
230C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—42no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—42no—
293C4×Dic83—81no—
294C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—81no—
316C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C22×C411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—81no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D332—41no—
379D332—42no—
380D332—81no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—84no—
391Dic166—42no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C83#57711yescharacteristic
402C22×C83#57811yescharacteristic
403C2×D83—21no—
404C2×D83—21no—
405C2×D83—21no—
406C2×D83—21no—
407C2×D83—21no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83#41012yes—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83—81no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#17609—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83C2×#41011yescharacteristic
441C2×C83#289811yescharacteristic
442C2×C83#290111yescharacteristic
443D83—22no—
444D83—41no—
445D83—81no—
446#3495—831no—
447#2924—831no—
448#2343—831no—
449#1521—831no—
450#1518D8311yescharacteristic, complemented
451#1516—831no—
452#1515—831no—
453#1512—831no—
454#1511—831no—
455#1509—831no—
456#1506—831no—
457#1504—831no—
458#1503—831no—
459#1500—831no—
460C2×#328—831no—
461C83#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1661no—
463#554—1661no—
464#552—1661no—
465#552—1661no—
466#552—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#544—831no—
471#542—831no—
472#542—831no—
473#541—831no—
474#541—831no—
475#536—831no—
476#533—831no—
477#533C2×D8311yescharacteristic
478#529—831no—
479#529—831no—
480#525—831no—
481C2×C22⋊Q8—831no—
482#520—831no—
483#519—831no—
484C2×#117—831no—
485#433—1661no—
486#433—1661no—
487#432—831no—
488#432—831no—
489#431—831no—
490#431C2×D8311yescharacteristic
491#424—1661no—
492#407—831no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494#405—1661no—
495#387—1661no—
496#387—1661no—
497#385—1661no—
498#383—831no—
499#382C2×D8311yescharacteristic
500#381—831no—
501C4×C4⋊C4—831no—
502C4×C22⋊C4—1661no—
503#376—831no—
504C2×#95—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328—831no—
508#328—831no—
509#328—831no—
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328C2×D8311yescharacteristic
514#328C2×D8311yescharacteristic
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#328C2×D8311yescharacteristic
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327—831no—
520#327—831no—
521C2×#41—831no—
522C22×Q8—831no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C2×M16—1661no—
526C22×C8—1661no—
527C4⋊Q8—831no—
528C4⋊Q8—831no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—21no—
541#125—831no—
542#125—831no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—831no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
576#121—831no—
577#121—831no—
578#120—1661no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597#117—21no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—831no—
604#117—831no—
605#117—831no—
606#117—831no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612#117—1661no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—831no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—1661no—
626C2×C42—1661no—
627C2×C42C22×D8311yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—831no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638#97—1661no—
639#97—1661no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—1661no—
642#95—21no—
643#95—831no—
644#95—831no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95C22×D8311yescharacteristic
651#95C22×D8311yescharacteristic
652C24—831no—
653#41—3322no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—3322no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
661C2×D4—831no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3322no—
668C22×C4—3322no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—6641no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4C23×D8311yescharacteristic
688M16—3322no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—831no—
735C22⋊C4—831no—
736C22⋊C4—831no—
737C22⋊C4—831no—
738C22⋊C4—831no—
739C22⋊C4—831no—
740C22⋊C4—831no—
741C22⋊C4—831no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—3322no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—6641no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42C2×C4×D8311yescharacteristic
769C42C2×C4×D8311yescharacteristic
770C42D4×D8311yescharacteristic
771C42D4×D8311yescharacteristic
772C23—3321no—
773C23—831no—
774C23—831no—
775C23—1662no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23—1661no—
779C23C2×D4×D8311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—3321no—
784Q8—3322no—
785Q8—6641no—
786D4—3321no—
787D4—3322no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—6641no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6644no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—3322no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—832no—
852C22—1661no—
853C22—1661no—
854C22—1661no—
855C22—1661no—
856C22—1661no—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912850711yescharacteristic
859C22#1912851411yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—3322no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—6641no—
877C4—1661no—
878C4—1661no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—3321no—
886C2—6641no—
887C2—1662no—
888C2#410×D8311yescharacteristic
889C2#2491599111yescharacteristic
890C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1518C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#19128214C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1518D83
hypocenterC83#17609
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916116C2semidirect
3. #24910316C2semidirect
4. #24906039C2semidirect
6. #24906012C2semidirect
7. #24905999C2semidirect
8. #24905994C2semidirect
9. #24905987C2semidirect
10. #24905975C2semidirect
12. #24905960C2semidirect
13. #24905950C2semidirect
14. #328×D83C2semidirect
15. C83×#1518C2semidirect
24. #19128328C4semidirect
25. #19128325C4semidirect
26. #19128323C4semidirect
27. #19128312C4semidirect
28. #19128309C4semidirect
29. #19128276C4semidirect
35. #19128183C4semidirect
36. #19128177C4semidirect
81. #14581791C2×C4semidirect
83. #14581790C2×C4semidirect
93. #14581784C2×C4semidirect
94. #14581783C2×C4semidirect
101. #14581781C2×C4semidirect
103. #14581780C2×C4semidirect
127. Q8×Dic83C2×C4semidirect
128. Q8×Dic83C2×C4semidirect
130. C4×Dic166C2×C4semidirect
133. #14581757C2×C4semidirect
135. C4×D332C2×C4semidirect
138. #14581754C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C83C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C83C2×C4semidirect
450. #1518D83semidirect
461. C83#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D83semidirect
531. C4⋊Q8C4×D83semidirect
587. C4×Q8C4×D83semidirect
588. C4×Q8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212102
#249161162
#249103162
#249060392
#249060182
#249060122
#249059992
#249059942
#249059872
#249059752
#249059662
#249059602
#249059502
#328×D832
C83×#15182
#1760983