Finite Group Databasebeta

← #35372075

Subgroups — #35372075

Order 21248.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921217C211yesmaximal, characteristic
2#24916117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905967C211yesmaximal, characteristic
12#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic
16#19128421—21no—
17#19128408—21no—
18#19128391—21no—
19#19128391—21no—
20#19128388—21no—
21#19128388—21no—
22#19128382—21no—
23#19128382—21no—
24#19128329C411yescharacteristic, complemented
25#19128318C411yescharacteristic, complemented
26#19128318C411yescharacteristic, complemented
27#19128311C411yescharacteristic, complemented
28#19128311C411yescharacteristic, complemented
29#19128272C411yescharacteristic, complemented
30#19128253C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35#19128184C411yescharacteristic, complemented
36#19128178C411yescharacteristic, complemented
37C2×#14581751C2211yescharacteristic
38#19127759—21no—
39#19127759—21no—
40#19127755C2211yescharacteristic
41#19127755C2211yescharacteristic
42#19127751C2211yescharacteristic
43#19127751C2211yescharacteristic
44#19127727—21no—
45#19127665C2211yescharacteristic
46#19127656—21no—
47#19127586—21no—
48#19127584—21no—
49#19127573—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic
51#19127565C2211yescharacteristic
52#19127552C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic83—21no—
54#19127546C2211yescharacteristic
55C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127439C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127437C2211yescharacteristic
65#19127437C2211yescharacteristic
66#19127435C2211yescharacteristic
67#19127435C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70#381×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic83—21no—
77C2×#13050574—21no—
78#14581792—21no—
79#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2×C411yescharacteristic
115#14581771C2×C411yescharacteristic
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14581751—21no—
141#14581751C2×C411yescharacteristic
142#14581751C2×C411yescharacteristic
143#14581751C2×C411yescharacteristic
144#14581751C2×C411yescharacteristic
145#14581751D411yescharacteristic
146#14581751D411yescharacteristic
147#14581751D411yescharacteristic
148#14581751D411yescharacteristic
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176#14581702—21no—
177#14581702—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83—42no—
220C22×Dic83—81no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225#13050574—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—81no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—42no—
286C4×Dic83—81no—
287C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C24×C83C2×D411yescharacteristic
296#41×C83—42no—
297C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—42no—
306C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—42no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—42no—
325C42×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—42no—
339D4×C83—81no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83—84no—
381C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic166—42no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83#41012yes—
411C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C22×C83#57811yescharacteristic
414C4×C83—21no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422C4×C83—81no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437#17609—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—22no—
441C2×C83—41no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83C2×#41011yescharacteristic
444C2×C83#289811yescharacteristic
445C2×C83#290111yescharacteristic
446#3495—831no—
447#2924—831no—
448#2343—831no—
449#1521—831no—
450#1518—831no—
451#1516D8311yescharacteristic
452#1515—831no—
453#1512—831no—
454#1511—831no—
455#1509—831no—
456#1506—831no—
457#1504—831no—
458#1503—831no—
459#1500—831no—
460C2×#328—831no—
461C83#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1661no—
463#554—1661no—
464#552—1661no—
465#552—1661no—
466#552—1661no—
467#552—1661no—
468#551—1661no—
469#551—1661no—
470#544—831no—
471#542—831no—
472#542—831no—
473#541—831no—
474#541—831no—
475#536—831no—
476#533—831no—
477#533—831no—
478#529—831no—
479#529—831no—
480#525C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—831no—
482#520—831no—
483#519—831no—
484C2×#117—831no—
485#433—1661no—
486#433—1661no—
487#432—831no—
488#432—831no—
489#431—831no—
490#431—831no—
491#424—1661no—
492#407—831no—
493C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
494#405—1661no—
495#387—1661no—
496#387—1661no—
497#385—1661no—
498#383—831no—
499#382—831no—
500#381C2×D8311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4—831no—
502C4×C22⋊C4—1661no—
503#376—831no—
504C2×#95—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328—831no—
508#328—831no—
509#328—831no—
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#328C2×D8311yescharacteristic
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327C2×D8311yescharacteristic
520#327C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41C4×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16—1661no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—831no—
528C4⋊Q8—831no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#125—831no—
541#125—831no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#123—21no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560C22⋊Q8—831no—
561C22⋊Q8—831no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
576#121C4×D8311yescharacteristic
577#121C22×D8311yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—831no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597#117—831no—
598#117—831no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—831no—
602#117—831no—
603#117—831no—
604#117—831no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612#117C4×D8311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—831no—
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—831no—
622C2×C22⋊C4—831no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—1661no—
627C2×C42—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—831no—
634C22⋊C8—831no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638#97—1661no—
639#97—1661no—
640C4×C8—1661no—
641C4×C8—1661no—
642#95—21no—
643#95—831no—
644#95—831no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95C22×D8311yescharacteristic
651#95C22×D8311yescharacteristic
652C24D4×D8311yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—3322no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3322no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—6641no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4C23×D8311yescharacteristic
688M16—3322no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—6641no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—831no—
738C22⋊C4—831no—
739C22⋊C4—831no—
740C22⋊C4—831no—
741C22⋊C4—831no—
742C22⋊C4—831no—
743C22⋊C4—831no—
744C22⋊C4—831no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—6641no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C23C2×D4×D8311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3322no—
784Q8—6641no—
785Q8—6641no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6644no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1912767312yes—
857C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
858C22#1912850811yescharacteristic
859C22#1912851511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—6641no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4—1661no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1912767311yescharacteristic
889C2#2491599211yescharacteristic
890C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#525×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#17609
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916117C2semidirect
3. #24910325C2semidirect
4. #24906037C2semidirect
5. #24906025C2semidirect
6. #24906012C2semidirect
7. #24905998C2semidirect
8. #24905995C2semidirect
9. #24905985C2semidirect
10. #24905973C2semidirect
12. #24905960C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. C2×#19127439C2semidirect
24. #19128329C4semidirect
25. #19128318C4semidirect
26. #19128318C4semidirect
27. #19128311C4semidirect
28. #19128311C4semidirect
29. #19128272C4semidirect
35. #19128184C4semidirect
36. #19128178C4semidirect
79. #14581791C2×C4semidirect
80. #14581791C2×C4semidirect
81. #14581790C2×C4semidirect
82. #14581790C2×C4semidirect
94. #14581783C2×C4semidirect
95. #14581783C2×C4semidirect
102. #14581779C2×C4semidirect
103. #14581779C2×C4semidirect
124. Q8×Dic83C2×C4semidirect
125. Q8×Dic83C2×C4semidirect
130. #14581757C2×C4semidirect
131. #14581757C2×C4semidirect
132. #14581757C2×C4semidirect
133. #14581757C2×C4semidirect
138. D4×Dic83C2×C4semidirect
139. D4×Dic83C2×C4semidirect
461. C83#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212172
#249161172
#249103252
#249060372
#249060252
#249060122
#249059982
#249059952
#249059852
#249059732
#249059672
#249059602
#249059462
C2×#191274392
C83×#15162
#1760983