Finite Group Databasebeta

← #35372136

Subgroups — #35372136

Order 21248.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921319C211yesmaximal, characteristic
2#24916543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906021C211yesmaximal, characteristic
9#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905956C211yesmaximal, characteristic
11#24905950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434C411yescharacteristic, complemented
17#19128433C411yescharacteristic, complemented
18#19128428C411yescharacteristic, complemented
19#19128427C411yescharacteristic, complemented
20#19128423C411yescharacteristic, complemented
21#19128420C411yescharacteristic, complemented
22#19128419—21no—
23#19128418—21no—
24#19128410C411yescharacteristic, complemented
25#19128407C411yescharacteristic, complemented
26#19128387—21no—
27#19128384—21no—
28#19128295—21no—
29#19128293—21no—
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34#19128235C2211yescharacteristic
35#19128232C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38C8×Dic166—21no—
39C8×Dic166—21no—
40#19127825—21no—
41#19127825—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic
43#19127751C2211yescharacteristic
44#19127751C2211yescharacteristic
45#19127751C2211yescharacteristic
46#19127751C2211yescharacteristic
47#19127605—21no—
48#19127584—21no—
49#19127583—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic
51#19127565C2211yescharacteristic
52#19127552—21no—
53#19127552C2211yescharacteristic
54#19127547C2211yescharacteristic
55#19127546C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#431×C83C2211yescharacteristic
70#383×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791C2×C411yescharacteristic
80#14581791C2×C411yescharacteristic
81#14581790C2×C411yescharacteristic
82#14581788C2×C411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784C2×C411yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581783C2×C411yescharacteristic
94#14581783C2×C411yescharacteristic
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781C2×C411yescharacteristic
99#14581780C2×C411yescharacteristic
100#14581779C2×C411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581764—21no—
123Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166D411yescharacteristic
134C4×Dic166D411yescharacteristic
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757C2×C411yescharacteristic
138#14581757C2×C411yescharacteristic
139C4×D332C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143#14581754C2×C411yescharacteristic
144#14581754C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—21no—
152#14581749—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C4⋊(C83⋊C8)—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C83⋊C8—21no—
176C8×Dic83—21no—
177C8×Dic83—21no—
178C8×Dic83—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83C2×C411yescharacteristic
189#124×C83C2×C411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C4×C8×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4—42no—
258Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—42no—
285C4×Dic83—42no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83C22×C411yescharacteristic
319C42×C83C22×C411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C23×C83—21no—
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—81no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83#13512yes—
377C2×Dic83#13512yes—
378D332—41no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—42no—
387Dic166—41no—
388Dic166—81no—
389C8×C83—41no—
390C8×C83—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C83⋊C8—41no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C83C2×#13511yescharacteristic
400C22×C83C2×#13511yescharacteristic
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—81no—
426Dic83#41612yes—
427Dic83#41612yes—
428#17616—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#288411yescharacteristic
433C2×C83C2×#41611yescharacteristic
434C2×C83#290111yescharacteristic
435D83—81no—
436#3507—831no—
437#2982—831no—
438#2356—831no—
439#1521—831no—
440#1521—831no—
441#1521—831no—
442#1521D8311yescharacteristic, complemented
443#1518—831no—
444#1517—831no—
445#1503—831no—
446#1502—831no—
447#1500—831no—
448#1500—831no—
449#1500—831no—
450#1500—831no—
451C83#1761611yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—831no—
453#559—831no—
454#557—831no—
455#557—831no—
456#556—831no—
457#556—831no—
458#556—1661no—
459#556—1661no—
460#554—831no—
461#554—831no—
462#552—1661no—
463#552—1661no—
464#539—1661no—
465#539—1661no—
466#536—1661no—
467#533—831no—
468#532—831no—
469#529—831no—
470#529—831no—
471#529—831no—
472#529C2×D8311yescharacteristic
473#520—1661no—
474C2×C4×Q8—831no—
475C8×Q8—1661no—
476C8×Q8—1661no—
477C8×Q8—1661no—
478C8×Q8—1661no—
479#431—831no—
480#431—831no—
481#431—831no—
482#431—831no—
483#431—831no—
484#431C2×D8311yescharacteristic
485#391—1661no—
486#387—1661no—
487#387—1661no—
488#383—831no—
489#383C2×D8311yescharacteristic
490#382—831no—
491C4×C4⋊C4—831no—
492C4×C4⋊C4—1661no—
493#376—831no—
494#376—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#328—831no—
499#328—831no—
500#328—831no—
501#328C2×D8311yescharacteristic
502#328C2×D8311yescharacteristic
503#327—831no—
504#327—831no—
505#327—831no—
506#327—831no—
507#327—831no—
508#327—831no—
509#327C2×D8311yescharacteristic
510#327C2×D8311yescharacteristic
511C2×#41—1661no—
512C22×Q8—831no—
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517C4⋊Q8—1661no—
518#127—831no—
519#126—21no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—831no—
528#125—831no—
529#125—831no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125C4×D8311yescharacteristic
536#124—831no—
537#124—831no—
538#124—831no—
539#124—1661no—
540#124—1661no—
541#124—1661no—
542#124C4×D8311yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551C22⋊Q8—831no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
562#121—831no—
563#121—1661no—
564#121C22×D8311yescharacteristic
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—831no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—831no—
571C4×Q8—831no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8—831no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—831no—
585C4×D4—831no—
586C4×D4—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4C4×D8311yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C42—831no—
610C2×C42—831no—
611C2×C42—1661no—
612C2×C42—1661no—
613C2×C42—1661no—
614C2×C42C22×D8311yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618C4⋊C8—1661no—
619C4⋊C8—1661no—
620C4⋊C8—1661no—
621C22⋊C8—831no—
622C22⋊C8—831no—
623C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
625C4×C8—21no—
626C4×C8—1661no—
627C4×C8—1661no—
628C4×C8—1661no—
629C4×C8—1661no—
630C4×C8—1661no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—831no—
634#95—831no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95—1661no—
639#95—1661no—
640#95C22×D8311yescharacteristic
641#95C22×D8311yescharacteristic
642#41—3322no—
643#41—3322no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1662no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—831no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3322no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C42—21no—
738C42—3322no—
739C42—3322no—
740C42—3322no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—831no—
745C42—831no—
746C42—831no—
747C42—831no—
748C42—831no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C42C2×C4×D8311yescharacteristic
755C42C2×C4×D8311yescharacteristic
756C42D4×D8311yescharacteristic
757C42D4×D8311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—1661no—
760C23C2×D4×D8311yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—3321no—
763Q8—3322no—
764Q8—6641no—
765Q8—1662no—
766Q8—1662no—
767Q8—1662no—
768Q8—1662no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3322no—
776D4—6641no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—832no—
803C2×C4—832no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3321no—
828C8—3321no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
838C22#135×D8311yescharacteristic
839C22#135×D8311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—832no—
856C4—832no—
857C4—6641no—
858C4—1661no—
859C4—1661no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4—1661no—
863C4—1661no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—6641no—
868C2#2491592511yescharacteristic
869C2#416×D8311yescharacteristic
870C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1521C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#19128246C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1521D83
hypocenterC83#17616
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916543C2semidirect
3. #24910423C2semidirect
4. #24906039C2semidirect
5. #24906038C2semidirect
6. #24906037C2semidirect
7. #24906025C2semidirect
9. #24905960C2semidirect
11. #24905950C2semidirect
12. #24905949C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905946C2semidirect
15. C83×#1521C2semidirect
16. #19128434C4semidirect
17. #19128433C4semidirect
18. #19128428C4semidirect
19. #19128427C4semidirect
20. #19128423C4semidirect
21. #19128420C4semidirect
24. #19128410C4semidirect
25. #19128407C4semidirect
442. #1521D83semidirect
451. C83#17616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213192
#249165432
#249104232
#249060392
#249060382
#249060372
#249060252
#249060212
#249059602
#249059562
#249059502
#249059492
#249059482
#249059462
C83×#15212
#1761683