Finite Group Databasebeta

← #35372140

Subgroups — #35372140

Order 21248.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921306C211yesmaximal, characteristic
2#24916485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128435—21no—
17#19128434—21no—
18#19128422C411yescharacteristic, complemented
19#19128419C411yescharacteristic, complemented
20#19128415C411yescharacteristic, complemented
21#19128414C411yescharacteristic, complemented
22#19128400—21no—
23#19128396—21no—
24#19128370C411yescharacteristic, complemented
25#19128369C411yescharacteristic, complemented
26#19128353C411yescharacteristic, complemented
27#19128350C411yescharacteristic, complemented
28#19128286—21no—
29#19128284—21no—
30#19128266—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128214C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128211C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D83—21no—
39C8×C22⋊D83—21no—
40(C22⋊D83)⋊C8—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127751C2211yescharacteristic
43#19127751C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127595—21no—
49#19127592—21no—
50#19127565C2211yescharacteristic
51#19127564C2211yescharacteristic
52#19127563C2211yescharacteristic
53C4×Dic83⋊C4—21no—
54#19127552C2211yescharacteristic
55#19127548C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581791C2×C411yescharacteristic
85#14581791C2×C411yescharacteristic
86#14581790C2×C411yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788C2×C411yescharacteristic
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581782—21no—
95#14581780—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772C2×C411yescharacteristic
110#14581771C2×C411yescharacteristic
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581769—21no—
113#14581768C2×C411yescharacteristic
114#14581767C2×C411yescharacteristic
115#14581766—21no—
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763C2×C411yescharacteristic
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic166—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
137#14581754—21no—
138#14581754C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751C2×C411yescharacteristic
155#14581750C2×C411yescharacteristic
156#14581750C2×C411yescharacteristic
157#14581749—21no—
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—81no—
208#13050590—81no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—81no—
249C8×D83—81no—
250C8×D83—81no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—42no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—81no—
275C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—42no—
299C4×Dic83—81no—
300C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305#41×C83—81no—
306C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—81no—
315C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—81no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—42no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—81no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—81no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—22no—
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—22no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic83#13512yes—
409C2×Dic83#13512yes—
410D332—41no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—42no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C83C2×#13511yescharacteristic
442C22×C83C2×#13511yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463Dic83—21no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471Dic83—81no—
472Dic83#41612yes—
473Dic83#41612yes—
474#17617—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83#288311yescharacteristic
481C2×C83C2×#41611yescharacteristic
482C2×C83#290111yescharacteristic
483D83—41no—
484D83—41no—
485D83—81no—
486#3506—831no—
487#2972—831no—
488#2357—831no—
489#1518—831no—
490#1517—831no—
491#1516—831no—
492#1516—831no—
493#1516—831no—
494#1516—831no—
495#1503—831no—
496#1502—831no—
497#1501—831no—
498#1501—831no—
499#1501—831no—
500#1501D8311yescharacteristic, complemented
501C83#1761711yescharacteristic, complemented, Sylow
502#559—1661no—
503#559—1661no—
504#556—831no—
505#556—831no—
506#555—831no—
507#555—831no—
508#553—1661no—
509#553—1661no—
510#550—831no—
511#550—831no—
512#547—831no—
513#547—831no—
514#538—1661no—
515#538—1661no—
516#535—1661no—
517#533—831no—
518#532—831no—
519#525—831no—
520#525—831no—
521#525—831no—
522#525C2×D8311yescharacteristic
523#520—1661no—
524C2×C4×D4—831no—
525C8×D4—1661no—
526C8×D4—1661no—
527C8×D4—1661no—
528C8×D4—1661no—
529#431—831no—
530#431—831no—
531C2×C22⋊C8—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537#388—1661no—
538#382—831no—
539#381—831no—
540#381—831no—
541C4×C4⋊C4—831no—
542C4×C4⋊C4—1661no—
543C4×C22⋊C4—831no—
544C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
545#328—831no—
546#328—831no—
547#328—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328C2×D8311yescharacteristic
552#328C2×D8311yescharacteristic
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#327C2×D8311yescharacteristic
561C2×#41—831no—
562C2×#41—831no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41C4×D8311yescharacteristic
566C22×D4—831no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—1661no—
571C22×C8—1661no—
572C22×C8—1661no—
573C4⋊Q8—831no—
574C4⋊Q8—831no—
575C4⋊Q8—831no—
576#127—831no—
577#127—1661no—
578#127—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#123—21no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
606#121—831no—
607#121—831no—
608#121—831no—
609#121—831no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121C4×D8311yescharacteristic
620#121C22×D8311yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625C4×Q8—831no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×Q8—1661no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—831no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651#117—831no—
652#117—831no—
653#117—831no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657#117C4×D8311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674C4⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—831no—
678C22⋊C8—1661no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C4×C8—1661no—
684C4×C8—1661no—
685#95—831no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691#95C22×D8311yescharacteristic
692C24—831no—
693C24D4×D8311yescharacteristic
694#41—81no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—6641no—
698#41—6641no—
699#41—6641no—
700C2×Q8—831no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—6641no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4D4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C23×D8311yescharacteristic
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—81no—
752C2×C8—6641no—
753C2×C8—6641no—
754C2×C8—6641no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—3322no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
778C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—831no—
787C22⋊C4—831no—
788C22⋊C4—831no—
789C22⋊C4—831no—
790C22⋊C4—831no—
791C22⋊C4—831no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—3322no—
812C42—831no—
813C42—831no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—6641no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—831no—
830C23—831no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
836C23C2×D4×D8311yescharacteristic
837Q8—41no—
838Q8—3321no—
839Q8—3322no—
840Q8—6641no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3322no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4—1662no—
860D4—1662no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—832no—
894C2×C4—832no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—831no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—1661no—
932C22—1661no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
938C22#135×D8311yescharacteristic
939C22#135×D8311yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—832no—
953C4—832no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—3321no—
966C2—3321no—
967C2—6641no—
968C2#2491592111yescharacteristic
969C2#416×D8311yescharacteristic
970C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1501C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921306C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1501D83
hypocenterC83#17617
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916485C2semidirect
3. #24910437C2semidirect
4. #24906025C2semidirect
5. #24906021C2semidirect
6. #24906020C2semidirect
7. #24906019C2semidirect
8. #24906018C2semidirect
9. #24906016C2semidirect
10. #24905960C2semidirect
11. #24905956C2semidirect
12. #24905953C2semidirect
13. #24905952C2semidirect
14. #24905951C2semidirect
15. C83×#1501C2semidirect
18. #19128422C4semidirect
19. #19128419C4semidirect
20. #19128415C4semidirect
21. #19128414C4semidirect
24. #19128370C4semidirect
25. #19128369C4semidirect
26. #19128353C4semidirect
27. #19128350C4semidirect
500. #1501D83semidirect
501. C83#17617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213062
#249164852
#249104372
#249060252
#249060212
#249060202
#249060192
#249060182
#249060162
#249059602
#249059562
#249059532
#249059522
#249059512
C83×#15012
#1761783