Finite Group Databasebeta

← #35372179

Subgroups — #35372179

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921291C211yesmaximal, characteristic
2#24916490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128401—21no—
17#19128398C411yescharacteristic, complemented
18#19128396—21no—
19#19128395C411yescharacteristic, complemented
20#19128390C411yescharacteristic, complemented
21#19128385C411yescharacteristic, complemented
22#19128380—21no—
23#19128379—21no—
24#19128361C411yescharacteristic, complemented
25#19128358C411yescharacteristic, complemented
26#19128348C411yescharacteristic, complemented
27#19128339C411yescharacteristic, complemented
28#19128293—21no—
29#19128286—21no—
30#19128261—21no—
31#19128237C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#121×D83C2211yescharacteristic
36#19128173—21no—
37C2×C4×C22⋊D83—21no—
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39#19127775—21no—
40#19127775—21no—
41#19127770—21no—
42#19127770—21no—
43#19127755C2211yescharacteristic, complemented
44#19127755C2211yescharacteristic, complemented
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127575—21no—
50#19127574—21no—
51#19127565C2211yescharacteristic, complemented
52#19127561C2211yescharacteristic, complemented
53#19127560C2211yescharacteristic
54#19127552C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D83C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic, complemented
57#19127439C2211yescharacteristic, complemented
58#19127438C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050574—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784—21no—
92#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
94#14581782—21no—
95#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14581779—21no—
97#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
98#14581778—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14581771—21no—
110#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14581754—21no—
137#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—44no—
142C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C83—21no—
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
212Q8×D83—81no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050574—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C8×D83—81no—
252C8×D83—81no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—42no—
270Dic83⋊C4—81no—
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—42no—
283C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—42no—
296(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—42no—
304C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309#41×C83—81no—
310C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—42no—
319C22×C4×C83—42no—
320C22×C4×C83—81no—
321C22×C4×C83—81no—
322C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328M16×C83—81no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83—81no—
355C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D83#13712yes—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83—84no—
382C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D83—22no—
387C22⋊D83—22no—
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—22no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—81no—
410C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D332—41no—
417D332—42no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—84no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C83C2×#13711yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—162no—
460C2×D83#41712yes—
461C2×D83#41712yes—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—42no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—21no—
474Dic83—21no—
475Dic83—21no—
476Dic83—21no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—81no—
481Dic83—81no—
482#17622—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—41no—
486C2×C83—41no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83#288311yescharacteristic
489C2×C83C2×#41711yescharacteristic
490C2×C83#290111yescharacteristic
491D83—22no—
492D83—22no—
493D83—81no—
494#3505—831no—
495#2973—831no—
496#2349—831no—
497#1520—831no—
498#1519—831no—
499#1513—831no—
500#1513—831no—
501#1512—831no—
502#1512—831no—
503#1509—831no—
504#1509—831no—
505#1504—831no—
506#1504D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#328—831no—
508C2×#327—831no—
509C83#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—831no—
511#553—831no—
512#553—1661no—
513#553—1661no—
514#552—831no—
515#552—831no—
516#551—1661no—
517#551—1661no—
518#548—831no—
519#548—831no—
520#546—831no—
521#546—831no—
522#539—1661no—
523#538—1661no—
524#534—1661no—
525#529—831no—
526#529—831no—
527#525—831no—
528#525C2×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊Q8—831no—
530C2×#121—831no—
531#518—1661no—
532C2×C4×D4—831no—
533C2×C4×D4—1661no—
534#435—1661no—
535#435—1661no—
536#435—1661no—
537#435—1661no—
538#432—831no—
539#432—831no—
540#407—831no—
541#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C8—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544#389—1661no—
545#385—1661no—
546#385—1661no—
547#382—831no—
548#380—831no—
549#380—831no—
550C4×C4⋊C4—831no—
551C2×#95—831no—
552C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#328—831no—
557#328—831no—
558#328—831no—
559#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#327—831no—
562#327—831no—
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327—831no—
567#327C2×D8311yescharacteristic
568#327C2×D8311yescharacteristic
569C2×#41—831no—
570C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—831no—
572C22×D4—831no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—831no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×M16—21no—
580C2×M16—1661no—
581C22×C8—1661no—
582C22×C8—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#125—831no—
590#125—831no—
591#125—1661no—
592#125—1661no—
593#124—831no—
594#124—831no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#123—21no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
617#121—831no—
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—831no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×Q8—831no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—3324no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—831no—
648C4×D4—831no—
649C4×D4—831no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658#117—831no—
659#117—1661no—
660#117—1661no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—831no—
665C2×C4⋊C4—831no—
666C2×C4⋊C4—831no—
667C2×C4⋊C4—1661no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4—1661no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C4⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—831no—
673C2×C22⋊C4—831no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C42—831no—
681C2×C42—1661no—
682C4⋊C8—1661no—
683C4⋊C8—1661no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8—1661no—
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
692#97—1661no—
693#97—1661no—
694#95—21no—
695#95—831no—
696#95—831no—
697#95—1661no—
698#95—1661no—
699#95C22×D8311yescharacteristic
700#95C22×D8311yescharacteristic
701C24—831no—
702C24—1661no—
703C24D4×D8311yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—6641no—
706C2×Q8—831no—
707C2×Q8—6641no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1662no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—3322no—
738C22×C4—3322no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—6641no—
747C22×C4—6641no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4C23×D8311yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—6641no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—6641no—
767C2×C8—6641no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3322no—
773C4⋊C4—3322no—
774C4⋊C4—831no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—831no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—6641no—
781C4⋊C4—6641no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—831no—
804C22⋊C4—831no—
805C22⋊C4—831no—
806C22⋊C4—831no—
807C22⋊C4—831no—
808C22⋊C4—831no—
809C22⋊C4—831no—
810C22⋊C4—831no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C42—21no—
827C42—3322no—
828C42—831no—
829C42—831no—
830C42—831no—
831C42—831no—
832C42—1661no—
833C42—1661no—
834C42—1661no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3322no—
843C23—832no—
844C23—832no—
845C23—831no—
846C23—831no—
847C23—6641no—
848C23—6641no—
849C23—1661no—
850C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
852C23C2×D4×D8311yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3321no—
855Q8—6641no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3321no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3321no—
865D4—3321no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868D4—6641no—
869D4—1662no—
870D4—1662no—
871D4—1662no—
872D4—1662no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—831no—
904C2×C4—831no—
905C2×C4—831no—
906C2×C4—831no—
907C2×C4—831no—
908C2×C4—831no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—6641no—
911C2×C4—6641no—
912C2×C4—6644no—
913C2×C4—6641no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—3321no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—13282no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3321no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—832no—
948C22—832no—
949C22—1661no—
950C22—1661no—
951C22—1661no—
952C22—1661no—
953C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
955C22#137×D8311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—3321no—
966C4—3321no—
967C4—3321no—
968C4—6641no—
969C4—6641no—
970C4—1661no—
971C4—1661no—
972C4—1661no—
973C4—1661no—
974C4—1661no—
975C4—1661no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—6641no—
982C2—1662no—
983C2—1662no—
984C2#2491592111yescharacteristic
985C2#417×D8311yescharacteristic
986C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921291C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#17622
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916490C2semidirect
3. #24910370C2semidirect
4. #24906033C2semidirect
5. #24906029C2semidirect
6. #24906007C2semidirect
7. #24906006C2semidirect
8. #24906000C2semidirect
9. #24905998C2semidirect
10. #24905987C2semidirect
11. #24905985C2semidirect
12. #24905965C2semidirect
13. #328×D83C2semidirect
14. #327×D83C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
17. #19128398C4semidirect
19. #19128395C4semidirect
20. #19128390C4semidirect
21. #19128385C4semidirect
24. #19128361C4semidirect
25. #19128358C4semidirect
26. #19128348C4semidirect
27. #19128339C4semidirect
43. #19127755C22semidirect
44. #19127755C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
51. #19127565C22semidirect
52. #19127561C22semidirect
54. #19127552C22semidirect
56. #19127439C22semidirect
57. #19127439C22semidirect
58. #19127438C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
75. C2×#13050590C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
79. C2×D4×D83C2×C4semidirect
92. #14581783C2×C4semidirect
93. #14581783C2×C4semidirect
95. #14581781C2×C4semidirect
97. #14581779C2×C4semidirect
108. #14581772C2×C4semidirect
110. #14581771C2×C4semidirect
115. #14581768C2×C4semidirect
116. #14581767C2×C4semidirect
117. #14581766C2×C4semidirect
127. #14581763C2×C4semidirect
131. Q8×Dic83C2×C4semidirect
132. #14581757C2×C4semidirect
135. D4×Dic83C2×C4semidirect
137. #14581754C2×C4semidirect
152. #14581751C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
188. C2×#41×C83C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
195. #121×C83C2×C4semidirect
200. #117×C83C2×C4semidirect
506. #1504D83semidirect
509. C83#17622semidirect
541. #407C2×D83semidirect
552. C2×#95C2×D83semidirect
559. #328C2×D83semidirect
560. #328C2×D83semidirect
570. C2×#41C4×D83semidirect
615. C22⋊Q8C4×D83semidirect
629. #121C4×D83semidirect
663. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212912
#249164902
#249103702
#249060332
#249060292
#249060072
#249060062
#249060002
#249059982
#249059872
#249059852
#249059652
#328×D832
#327×D832
C83×#15042
#1762283