Finite Group Databasebeta

← #35372190

Subgroups — #35372190

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921291C211yesmaximal, characteristic
2#24916502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128401—21no—
17#19128398C411yescharacteristic, complemented
18#19128396—21no—
19#19128395C411yescharacteristic, complemented
20#19128390C411yescharacteristic, complemented
21#19128385C411yescharacteristic, complemented
22#19128380—21no—
23#19128379—21no—
24#19128361C411yescharacteristic, complemented
25#19128358C411yescharacteristic, complemented
26#19128348C411yescharacteristic, complemented
27#19128339C411yescharacteristic, complemented
28#19128293—21no—
29#19128286—21no—
30#19128261—21no—
31#19128237C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#121×D83C2211yescharacteristic
36#19128173—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19127777—21no—
39#19127777—21no—
40#19127776—21no—
41#19127776—21no—
42#19127751C2211yescharacteristic, complemented
43#19127751C2211yescharacteristic, complemented
44#19127665C2211yescharacteristic, complemented
45#19127663C2211yescharacteristic
46#19127663C2211yescharacteristic
47#19127593—21no—
48#19127588—21no—
49#19127580—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic, complemented
51#19127563C2211yescharacteristic
52#19127561C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic83—21no—
54#19127548C2211yescharacteristic
55#19127546C2211yescharacteristic, complemented
56#19127439C2211yescharacteristic, complemented
57#19127439C2211yescharacteristic, complemented
58#19127438C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C2×#13050573—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784—21no—
91#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14581783C2×C411yescharacteristic, complemented
93#14581782—21no—
94#14581781C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14581779—21no—
96#14581779C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14581778—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14581771—21no—
109#14581771C2×C411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×D332—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14581754—21no—
136#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751C2×C411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179C8×Dic83—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C83—21no—
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2×C411yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
211Q8×D83—81no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—81no—
240C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244#13050574—81no—
245#13050573—81no—
246#13050573—81no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—81no—
254C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—42no—
298C4×Dic83—81no—
299C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304#41×C83—81no—
305C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—42no—
314C22×C4×C83—42no—
315C22×C4×C83—81no—
316C22×C4×C83—81no—
317C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—81no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—81no—
359D4×C83—81no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83—84no—
377C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D332—41no—
412D332—42no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57511yescharacteristic
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475Dic83—81no—
476#17623—831nomaximal, Sylow
477C2×C83—21no—
478C2×C83—21no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—41no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#288311yescharacteristic
483C2×C83#289611yescharacteristic
484C2×C83#290111yescharacteristic
485D83—41no—
486D83—41no—
487D83—81no—
488#3505—831no—
489#2975—831no—
490#2353—831no—
491#1521—831no—
492#1521—831no—
493#1513—831no—
494#1513—831no—
495#1511—831no—
496#1510—831no—
497#1508—831no—
498#1507—831no—
499#1504—831no—
500#1504D8311yescharacteristic, complemented
501#1500—831no—
502#1500—831no—
503C83#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—831no—
505#553—831no—
506#553—1661no—
507#553—1661no—
508#552—831no—
509#552—831no—
510#551—1661no—
511#551—1661no—
512#548—831no—
513#548—831no—
514#546—831no—
515#546—831no—
516#539—1661no—
517#538—1661no—
518#534—1661no—
519#529—831no—
520#529—831no—
521#525—831no—
522#525C2×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—831no—
524C2×#121—831no—
525#518—1661no—
526C2×C4×D4—831no—
527#436—1661no—
528#436—1661no—
529#436—1661no—
530#436—1661no—
531#431—831no—
532#431—831no—
533#407—831no—
534#407—831no—
535#407—831no—
536#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#388—1661no—
538#387—1661no—
539#386—1661no—
540#383—831no—
541#381—831no—
542#380—831no—
543C4×C22⋊C4—831no—
544C4×C22⋊C4—1661no—
545#376—831no—
546C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#328—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328—831no—
553#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327—831no—
561#327C2×D8311yescharacteristic
562#327C2×D8311yescharacteristic
563C2×#41—831no—
564C2×#41C4×D8311yescharacteristic
565C22×Q8—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1661no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—1661no—
574C2×M16—1661no—
575C2×M16—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#125—831no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—831no—
587#124—831no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#123—21no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121C4×D8311yescharacteristic
623#121C22×D8311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8—831no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—831no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117C4×D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674C4⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—831no—
678C22⋊C8—1661no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C4×C8—1661no—
684C4×C8—1661no—
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—831no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95—1661no—
692#95C22×D8311yescharacteristic
693#95C22×D8311yescharacteristic
694C24—831no—
695C24—1661no—
696C24D4×D8311yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—6641no—
699C2×Q8—831no—
700C2×Q8—6641no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—6641no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
748C22×C4D4×D8311yescharacteristic
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4D4×D8311yescharacteristic
751C22×C4C23×D8311yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—6641no—
754M16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—6641no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—831no—
791C22⋊C4—831no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—831no—
795C22⋊C4—831no—
796C22⋊C4—831no—
797C22⋊C4—831no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—21no—
815C42—3322no—
816C42—831no—
817C42—831no—
818C42—831no—
819C42—831no—
820C42—6641no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3322no—
832C23—831no—
833C23—831no—
834C23—6641no—
835C23—6641no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23—1661no—
839C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3321no—
851D4—3322no—
852D4—3322no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3321no—
915C8—3321no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—13282no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
942C22#1912849711yescharacteristic
943C22#1912850011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C4—1661no—
961C4—1661no—
962C4—1661no—
963C4—1661no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—3321no—
970C2—3321no—
971C2—6641no—
972C2#2491592111yescharacteristic
973C2#2491597911yescharacteristic
974C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921291C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#17623
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916502C2semidirect
3. #24910399C2semidirect
4. #24906039C2semidirect
5. #24906037C2semidirect
6. #24906007C2semidirect
7. #24906006C2semidirect
8. #24905994C2semidirect
9. #24905990C2semidirect
10. #24905981C2semidirect
11. #24905977C2semidirect
12. #24905965C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905946C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
17. #19128398C4semidirect
19. #19128395C4semidirect
20. #19128390C4semidirect
21. #19128385C4semidirect
24. #19128361C4semidirect
25. #19128358C4semidirect
26. #19128348C4semidirect
27. #19128339C4semidirect
42. #19127751C22semidirect
43. #19127751C22semidirect
44. #19127665C22semidirect
50. #19127568C22semidirect
52. #19127561C22semidirect
55. #19127546C22semidirect
56. #19127439C22semidirect
57. #19127439C22semidirect
58. #19127438C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C2×#95×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83C2×C4semidirect
79. C2×D4×D83C2×C4semidirect
91. #14581783C2×C4semidirect
92. #14581783C2×C4semidirect
94. #14581781C2×C4semidirect
96. #14581779C2×C4semidirect
107. #14581772C2×C4semidirect
114. #14581768C2×C4semidirect
115. #14581767C2×C4semidirect
126. #14581763C2×C4semidirect
130. Q8×Dic83C2×C4semidirect
131. #14581757C2×C4semidirect
134. D4×Dic83C2×C4semidirect
136. #14581754C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D83C2×C4semidirect
500. #1504D83semidirect
503. C83#17623semidirect
536. #407C2×D83semidirect
546. C2×#95C2×D83semidirect
553. #328C2×D83semidirect
554. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212912
#249165022
#249103992
#249060392
#249060372
#249060072
#249060062
#249059942
#249059902
#249059812
#249059772
#249059652
#249059482
#249059462
C83×#15042
#1762383