Finite Group Databasebeta

← #35372217

Subgroups — #35372217

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921291C211yesmaximal, characteristic
2#24916489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128401—21no—
17#19128398C411yescharacteristic, complemented
18#19128396—21no—
19#19128395C411yescharacteristic, complemented
20#19128390C411yescharacteristic, complemented
21#19128385C411yescharacteristic, complemented
22#19128380—21no—
23#19128379—21no—
24#19128361C411yescharacteristic, complemented
25#19128358C411yescharacteristic, complemented
26#19128348C411yescharacteristic, complemented
27#19128339C411yescharacteristic, complemented
28#19128293—21no—
29#19128286—21no—
30#19128261—21no—
31#19128237C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33#19128212C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#121×D83C2211yescharacteristic
36#19128173—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19127772—21no—
39#19127772—21no—
40#19127769—21no—
41#19127769—21no—
42#19127755C2211yescharacteristic, complemented
43#19127755C2211yescharacteristic, complemented
44#19127663C2211yescharacteristic
45#19127663C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#19127601—21no—
48#19127590—21no—
49#19127589—21no—
50#19127565C2211yescharacteristic, complemented
51#19127563C2211yescharacteristic
52#19127552—21no—
53#19127552C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127548C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic, complemented
57#19127439C2211yescharacteristic, complemented
58#19127438C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784—21no—
91#14581783C2×C411yescharacteristic
92#14581783C2×C411yescharacteristic
93#14581782—21no—
94#14581781C2×C411yescharacteristic
95#14581779—21no—
96#14581779C2×C411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772C2×C411yescharacteristic
108#14581771—21no—
109#14581771C2×C411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581768C2×C411yescharacteristic
115#14581767C2×C411yescharacteristic
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763C2×C411yescharacteristic
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
131#14581757C2×C411yescharacteristic
132C4×D332—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
135#14581754—21no—
136#14581754C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751C2×C411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581748—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
211Q8×D83—81no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—81no—
240C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244#13050573—81no—
245#13050573—81no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—81no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—42no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—42no—
299C4×Dic83—81no—
300C4×Dic83—81no—
301C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—81no—
307C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—81no—
316C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—81no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—81no—
359D4×C83—81no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—81no—
376C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—81no—
404C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D332—41no—
411D332—42no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C83#57511yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—162no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—42no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475#17625—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83#288311yescharacteristic
482C2×C83#289611yescharacteristic
483C2×C83#290111yescharacteristic
484D83—41no—
485D83—41no—
486D83—81no—
487#3505—831no—
488#2973—831no—
489#2357—831no—
490#1516—831no—
491#1516D8311yescharacteristic, complemented
492#1512—831no—
493#1512—831no—
494#1511—831no—
495#1510—831no—
496#1509—831no—
497#1509—831no—
498#1508—831no—
499#1507—831no—
500#1501—831no—
501#1501—831no—
502C83#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—831no—
504#553—831no—
505#553—1661no—
506#553—1661no—
507#552—831no—
508#552—831no—
509#551—1661no—
510#551—1661no—
511#548—831no—
512#548—831no—
513#546—831no—
514#546—831no—
515#539—1661no—
516#538—1661no—
517#534—1661no—
518#529—831no—
519#529—831no—
520#525—831no—
521#525C2×D8311yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—831no—
523C2×#121—831no—
524#518—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#435—1661no—
527#435—1661no—
528#435—1661no—
529#435—1661no—
530#432—831no—
531#432—831no—
532#407—831no—
533#407—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#390—1661no—
537#388—1661no—
538#388—1661no—
539#382—831no—
540#381—831no—
541#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
542C4×C4⋊C4—831no—
543C4×C4⋊C4—1661no—
544C4×C22⋊C4—831no—
545C4×C22⋊C4—831no—
546#328—831no—
547#328—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#327C2×D8311yescharacteristic
562C2×#41—831no—
563C2×#41C4×D8311yescharacteristic
564C22×Q8—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16—1661no—
571C2×M16—1661no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—1661no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—831no—
581#125—831no—
582#125—1661no—
583#125—1661no—
584#124—831no—
585#124—831no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
608#121—831no—
609#121—831no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121C4×D8311yescharacteristic
621#121C22×D8311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8—831no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—831no—
631C4×D4—831no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—831no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648#117—831no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117C4×D8311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42—1661no—
673C2×C42—1661no—
674C4⋊C8—1661no—
675C4⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—831no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684#97—1661no—
685#97—1661no—
686#95—21no—
687#95—831no—
688#95—831no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95C22×D8311yescharacteristic
692#95C22×D8311yescharacteristic
693C24—831no—
694C24—1661no—
695C24D4×D8311yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—6641no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
744C22×C4D4×D8311yescharacteristic
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4C23×D8311yescharacteristic
748M16—6641no—
749M16—6641no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—6641no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3322no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—831no—
789C22⋊C4—831no—
790C22⋊C4—831no—
791C22⋊C4—831no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—831no—
795C22⋊C4—831no—
796C22⋊C4—6641no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C42—21no—
813C42—3322no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—831no—
817C42—831no—
818C42—6641no—
819C42—6641no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3322no—
831C23—831no—
832C23—831no—
833C23—6641no—
834C23—6641no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840C23C2×D4×D8311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3321no—
843Q8—6641no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—3321no—
850D4—3322no—
851D4—3322no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—831no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3321no—
913C8—3321no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—13282no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
940C22#1912849811yescharacteristic
941C22#1912849811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C4—1661no—
961C4—1661no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3321no—
968C2—3321no—
969C2—6641no—
970C2#2491592111yescharacteristic
971C2#2491597811yescharacteristic
972C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1516C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921291C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1516D83
hypocenterC83#17625
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916489C2semidirect
3. #24910431C2semidirect
4. #24906017C2semidirect
5. #24906000C2semidirect
6. #24905998C2semidirect
7. #24905994C2semidirect
8. #24905990C2semidirect
9. #24905987C2semidirect
10. #24905985C2semidirect
11. #24905981C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905955C2semidirect
14. #24905954C2semidirect
15. C83×#1516C2semidirect
17. #19128398C4semidirect
19. #19128395C4semidirect
20. #19128390C4semidirect
21. #19128385C4semidirect
24. #19128361C4semidirect
25. #19128358C4semidirect
26. #19128348C4semidirect
27. #19128339C4semidirect
42. #19127755C22semidirect
43. #19127755C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127565C22semidirect
53. #19127552C22semidirect
54. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
56. #19127439C22semidirect
57. #19127439C22semidirect
58. #19127438C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. #381×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
491. #1516D83semidirect
502. C83#17625semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
541. #381C2×D83semidirect
552. #328C2×D83semidirect
553. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212912
#249164892
#249104312
#249060172
#249060002
#249059982
#249059942
#249059902
#249059872
#249059852
#249059812
#249059772
#249059552
#249059542
C83×#15162
#1762583