Finite Group Databasebeta

← #35372218

Subgroups — #35372218

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921298C211yesmaximal, characteristic
2#24916491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128404C411yescharacteristic, complemented
17#19128402—21no—
18#19128401C411yescharacteristic, complemented
19#19128395—21no—
20#19128392C411yescharacteristic, complemented
21#19128389C411yescharacteristic, complemented
22#19128376—21no—
23#19128375—21no—
24#19128363C411yescharacteristic, complemented
25#19128359C411yescharacteristic, complemented
26#19128346C411yescharacteristic, complemented
27#19128344C411yescharacteristic, complemented
28#19128295—21no—
29#19128284—21no—
30#19128262—21no—
31#19128235C2211yescharacteristic
32#19128214C2211yescharacteristic
33#19128211C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
35#121×D83C2211yescharacteristic
36#19128173—21no—
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38#19127774—21no—
39#19127774—21no—
40#19127771—21no—
41#19127771—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic, complemented
43#19127663C2211yescharacteristic
44#19127663C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
47#19127602—21no—
48#19127593—21no—
49#19127593—21no—
50#19127563C2211yescharacteristic
51#19127563C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic83—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127548C2211yescharacteristic
55#19127548C2211yescharacteristic, complemented
56#19127439C2211yescharacteristic, complemented
57#19127439C2211yescharacteristic, complemented
58#19127438C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
78C22×D332D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784C2×C411yescharacteristic
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780C2×C411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772C2×C411yescharacteristic
109#14581772C2×C411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581768C2×C411yescharacteristic
115#14581768C2×C411yescharacteristic
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767C2×C411yescharacteristic
119#14581767C2×C411yescharacteristic
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763C2×C411yescharacteristic
128#14581763C2×C411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
134C4×D332—21no—
135C4×D332C2×C411yescharacteristic
136C4×D332C2×C411yescharacteristic
137C4×D332C2×C411yescharacteristic
138C4×D332C2×C411yescharacteristic
139C4×D332C2×C411yescharacteristic
140C4×D332D411yescharacteristic
141C4×D332D411yescharacteristic
142C4×D332D411yescharacteristic
143C4×D332D411yescharacteristic
144D4×Dic83—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750C2×C411yescharacteristic
154#14581750C2×C411yescharacteristic
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175C4⋊(C83⋊C8)—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182#14581703—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83C2×C411yescharacteristic
189#124×C83C2×C411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D332C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252#13050573—81no—
253#13050573—81no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C8×D83—81no—
257C8×D83—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—42no—
261C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293(C2×D83)⋊C4—81no—
294(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—42no—
306C4×Dic83—81no—
307C4×Dic83—81no—
308C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—42no—
324C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83C22×C411yescharacteristic
333C42×C83C22×C411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C23×C83—21no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—42no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C83#57511yescharacteristic
434C22×C83#57511yescharacteristic
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—162no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—42no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475#17625—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#288311yescharacteristic
480C2×C83#289611yescharacteristic
481C2×C83#290111yescharacteristic
482D83—41no—
483D83—41no—
484D83—41no—
485D83—41no—
486D83—81no—
487#3505—831no—
488#2973—831no—
489#2357—831no—
490#1516—831no—
491#1516—831no—
492#1512—831no—
493#1512D8311yescharacteristic, complemented
494#1511—831no—
495#1510—831no—
496#1509—831no—
497#1509—831no—
498#1508—831no—
499#1507—831no—
500#1501—831no—
501#1501—831no—
502C83#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—831no—
504#553—831no—
505#553—1661no—
506#553—1661no—
507#552—831no—
508#552—831no—
509#551—1661no—
510#551—1661no—
511#548—831no—
512#548—831no—
513#546—831no—
514#546—831no—
515#539—1661no—
516#538—1661no—
517#534—1661no—
518#529—831no—
519#529C2×D8311yescharacteristic
520#525—831no—
521#525—831no—
522C2×C22⋊Q8—831no—
523C2×#121—831no—
524#518—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#435—1661no—
527#435—1661no—
528#435—1661no—
529#435—1661no—
530#432—831no—
531#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#407—831no—
533#407—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536#390—1661no—
537#388—1661no—
538#388—1661no—
539#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#381—831no—
541#381—831no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543C4×C4⋊C4—1661no—
544C4×C22⋊C4—831no—
545C4×C22⋊C4—831no—
546#328—831no—
547#328—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#327C2×D8311yescharacteristic
562C2×#41—831no—
563C2×#41—831no—
564C22×Q8—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C2×M16—1661no—
571C2×M16—1661no—
572C22×C8—1661no—
573C22×C8—1661no—
574#126—21no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—831no—
581#125—1661no—
582#125—1661no—
583#125C4×D8311yescharacteristic
584#124—831no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124C4×D8311yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
608#121—831no—
609#121—831no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121C22×D8311yescharacteristic
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626C4×Q8—831no—
627C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—831no—
631C4×D4—831no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—831no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4C4×D8311yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—831no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C42—1661no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42—1661no—
673C2×C42C22×D8311yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—831no—
678C22⋊C8—1661no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8—1661no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—1661no—
686#95—21no—
687#95—831no—
688#95—831no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95C22×D8311yescharacteristic
692#95C22×D8311yescharacteristic
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—1661no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—6641no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—3321no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—6641no—
736C22×C4—6641no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4D4×D8311yescharacteristic
747C22×C4C23×D8311yescharacteristic
748M16—6641no—
749M16—6641no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—6641no—
753C2×C8—6641no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—3322no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—831no—
788C22⋊C4—831no—
789C22⋊C4—831no—
790C22⋊C4—831no—
791C22⋊C4—831no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—831no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—6641no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C42—21no—
813C42—3322no—
814C42—6641no—
815C42—6641no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C42C2×C4×D8311yescharacteristic
820C42C2×C4×D8311yescharacteristic
821C42D4×D8311yescharacteristic
822C42D4×D8311yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3322no—
829C23—831no—
830C23—831no—
831C23—831no—
832C23—831no—
833C23—6641no—
834C23—6641no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23C2×D4×D8311yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3321no—
843Q8—6641no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3322no—
853D4—3322no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3321no—
913C8—3321no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—13282no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—6641no—
924C22—6641no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—1661no—
928C22—1661no—
929C22—1661no—
930C22—1661no—
931C22—1661no—
932C22—1661no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
940C22#1912849711yescharacteristic
941C22#1912850011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3322no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—3321no—
957C4—6641no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C4—1661no—
961C4—1661no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—3321no—
966C2—3321no—
967C2—3321no—
968C2—3321no—
969C2—6641no—
970C2#2491592211yescharacteristic
971C2#2491597911yescharacteristic
972C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1512C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921298C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1512D83
hypocenterC83#17625
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916491C2semidirect
3. #24910438C2semidirect
4. #24906018C2semidirect
5. #24906016C2semidirect
6. #24905999C2semidirect
7. #24905994C2semidirect
8. #24905990C2semidirect
9. #24905989C2semidirect
10. #24905988C2semidirect
11. #24905981C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905951C2semidirect
15. C83×#1512C2semidirect
16. #19128404C4semidirect
18. #19128401C4semidirect
20. #19128392C4semidirect
21. #19128389C4semidirect
24. #19128363C4semidirect
25. #19128359C4semidirect
26. #19128346C4semidirect
27. #19128344C4semidirect
42. #19127758C22semidirect
45. C22⋊C8×D83C22semidirect
46. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127563C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
55. #19127548C22semidirect
56. #19127439C22semidirect
57. #19127439C22semidirect
58. #19127438C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #382×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
493. #1512D83semidirect
502. C83#17625semidirect
531. #432C2×D83semidirect
539. #382C2×D83semidirect
552. #328C2×D83semidirect
553. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212982
#249164912
#249104382
#249060182
#249060162
#249059992
#249059942
#249059902
#249059892
#249059882
#249059812
#249059772
#249059532
#249059512
C83×#15122
#1762583