Finite Group Databasebeta

← #35372235

Subgroups — #35372235

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921319C211yesmaximal, characteristic
2#24916547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906021C211yesmaximal, characteristic
6#24906002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905956C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434C411yescharacteristic, complemented
17#19128433C411yescharacteristic, complemented
18#19128428C411yescharacteristic, complemented
19#19128427C411yescharacteristic, complemented
20#19128423C411yescharacteristic, complemented
21#19128420C411yescharacteristic, complemented
22#19128419—21no—
23#19128418—21no—
24#19128410C411yescharacteristic, complemented
25#19128407C411yescharacteristic, complemented
26#19128387—21no—
27#19128384—21no—
28#19128295—21no—
29#19128293—21no—
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128237C2211yescharacteristic
34#19128235C2211yescharacteristic
35#19128232C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×Dic166—21no—
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39#19127830—21no—
40#19127830—21no—
41#19127829—21no—
42#19127829—21no—
43#19127758C2211yescharacteristic
44#19127755C2211yescharacteristic
45#19127755C2211yescharacteristic
46#19127751C2211yescharacteristic
47#19127751C2211yescharacteristic
48#19127599—21no—
49#19127596—21no—
50#19127596—21no—
51#19127567C2211yescharacteristic
52#19127565C2211yescharacteristic
53#19127565C2211yescharacteristic
54#19127552C2211yescharacteristic
55#19127552C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791C2×C411yescharacteristic
80#14581791C2×C411yescharacteristic
81#14581790C2×C411yescharacteristic
82#14581788C2×C411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784C2×C411yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581783C2×C411yescharacteristic
94#14581783C2×C411yescharacteristic
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781C2×C411yescharacteristic
99#14581780C2×C411yescharacteristic
100#14581779C2×C411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581764—21no—
123Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—44no—
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic166D411yescharacteristic
133C4×Dic166D411yescharacteristic
134C4×Dic166D411yescharacteristic
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757C2×C411yescharacteristic
139#14581757C2×C411yescharacteristic
140C4×D332C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144#14581754C2×C411yescharacteristic
145#14581754C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750—21no—
152#14581749—21no—
153#14581749—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14581703—21no—
179#14581702—21no—
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#125×C83C2×C411yescharacteristic
190#124×C83C2×C411yescharacteristic
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C42×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
214C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
217C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
218C2×D332C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—42no—
289C4×Dic83—42no—
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—42no—
323C42×C83C22×C411yescharacteristic
324C42×C83C22×C411yescharacteristic
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C23×C83—21no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic83#13712yes—
383D332—41no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—42no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C83C2×#13711yescharacteristic
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—81no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—81no—
430Dic83—81no—
431Dic83#41712yes—
432Dic83#41712yes—
433#17628—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#288411yescharacteristic
438C2×C83C2×#41711yescharacteristic
439C2×C83#290111yescharacteristic
440D83—81no—
441#3507—831no—
442#2983—831no—
443#2351—831no—
444#1518—831no—
445#1517—831no—
446#1512—831no—
447#1512—831no—
448#1512—831no—
449#1512—831no—
450#1509—831no—
451#1509—831no—
452#1509—831no—
453#1509D8311yescharacteristic, complemented
454#1503—831no—
455#1502—831no—
456C83#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#559—831no—
458#559—831no—
459#557—831no—
460#557—831no—
461#556—831no—
462#556—831no—
463#556—1661no—
464#556—1661no—
465#554—831no—
466#554—831no—
467#552—1661no—
468#552—1661no—
469#539—1661no—
470#539—1661no—
471#536—1661no—
472#533—831no—
473#532—831no—
474#529—831no—
475#529—831no—
476#529—831no—
477#529C2×D8311yescharacteristic
478#520—1661no—
479C2×C4×Q8—831no—
480C2×C4×Q8—1661no—
481#446—1661no—
482#446—1661no—
483#446—1661no—
484#446—1661no—
485#432—831no—
486#432—831no—
487#432—831no—
488#432C2×D8311yescharacteristic
489#431—831no—
490#431—831no—
491#389—1661no—
492#389—1661no—
493#389—1661no—
494#382—831no—
495#382—831no—
496#382—831no—
497C4×C4⋊C4—831no—
498C4×C4⋊C4—831no—
499C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
500#328—831no—
501#328—831no—
502#328—831no—
503#328—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328C2×D8311yescharacteristic
507#328C2×D8311yescharacteristic
508#327—831no—
509#327—831no—
510#327—831no—
511#327—831no—
512#327—831no—
513#327—831no—
514#327C2×D8311yescharacteristic
515#327C2×D8311yescharacteristic
516C2×#41—1661no—
517C22×Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—831no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523#127—831no—
524#126—21no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#125—831no—
533#125—831no—
534#125—831no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125C4×D8311yescharacteristic
541#124—831no—
542#124—831no—
543#124—831no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124—1661no—
547#124C4×D8311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556C22⋊Q8—831no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
567#121—831no—
568#121—1661no—
569#121C22×D8311yescharacteristic
570C4×Q8—3324no—
571C4×Q8—831no—
572C4×Q8—831no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×Q8—831no—
577C4×Q8—831no—
578C4×Q8—831no—
579C4×Q8—831no—
580C4×Q8—831no—
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—831no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4C4×D8311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—831no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42C22×D8311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—1661no—
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C22⋊C8—831no—
632C22⋊C8—831no—
633C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—1661no—
637#97—1661no—
638#97—1661no—
639C4×C8—1661no—
640C4×C8—1661no—
641#95—831no—
642#95—831no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646#95C22×D8311yescharacteristic
647#95C22×D8311yescharacteristic
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—831no—
652C2×Q8—831no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8—1662no—
659C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4D4×D8311yescharacteristic
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—3322no—
694C4⋊C4—3322no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—831no—
701C4⋊C4—831no—
702C4⋊C4—831no—
703C4⋊C4—831no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C42—21no—
748C42—42no—
749C42—3322no—
750C42—3322no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—831no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42C2×C4×D8311yescharacteristic
765C42C2×C4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42D4×D8311yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—1661no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—3321no—
773Q8—3322no—
774Q8—6641no—
775Q8—1662no—
776Q8—1662no—
777Q8—1662no—
778Q8—1662no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3321no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3322no—
786D4—6641no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—832no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—831no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—3321no—
838C8—3321no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
849C22#137×D8311yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—832no—
865C4—832no—
866C4—6641no—
867C4—6641no—
868C4—1661no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C4—1661no—
872C4—1661no—
873C4—1661no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—6641no—
878C2#2491592511yescharacteristic
879C2#417×D8311yescharacteristic
880C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#19128246C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#17628
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916547C2semidirect
3. #24910383C2semidirect
4. #24906025C2semidirect
6. #24906002C2semidirect
7. #24906001C2semidirect
8. #24906000C2semidirect
9. #24905998C2semidirect
10. #24905987C2semidirect
11. #24905986C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
15. C83×#1509C2semidirect
16. #19128434C4semidirect
17. #19128433C4semidirect
18. #19128428C4semidirect
19. #19128427C4semidirect
20. #19128423C4semidirect
21. #19128420C4semidirect
24. #19128410C4semidirect
25. #19128407C4semidirect
453. #1509D83semidirect
456. C83#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213192
#249165472
#249103832
#249060252
#249060212
#249060022
#249060012
#249060002
#249059982
#249059872
#249059862
#249059852
#249059602
#249059562
C83×#15092
#1762883