Finite Group Databasebeta

← #35372245

Subgroups — #35372245

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921306C211yesmaximal, characteristic
2#24916489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128435—21no—
17#19128434—21no—
18#19128422C411yescharacteristic, complemented
19#19128419C411yescharacteristic, complemented
20#19128415C411yescharacteristic, complemented
21#19128414C411yescharacteristic, complemented
22#19128400—21no—
23#19128396—21no—
24#19128370C411yescharacteristic, complemented
25#19128369C411yescharacteristic, complemented
26#19128353C411yescharacteristic, complemented
27#19128350C411yescharacteristic, complemented
28#19128286—21no—
29#19128284—21no—
30#19128266—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128214C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128211C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19127772—21no—
39#19127772—21no—
40#19127769—21no—
41#19127769—21no—
42#19127755C2211yescharacteristic
43#19127755C2211yescharacteristic
44#19127663C2211yescharacteristic
45#19127663C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47#19127589—21no—
48#19127585—21no—
49#19127577—21no—
50#19127568C2211yescharacteristic
51#19127564C2211yescharacteristic
52#19127560C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
54#19127546C2211yescharacteristic
55#95×D83C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050573—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581782—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581772C2×C411yescharacteristic
111#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581769—21no—
114#14581768C2×C411yescharacteristic
115#14581767C2×C411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763C2×C411yescharacteristic
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic166—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14581754—21no—
139#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14581750C2×C411yescharacteristic
157#14581750C2×C411yescharacteristic
158#14581749—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178#14581702—21no—
179#14581702—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—81no—
208#13050590—81no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—81no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249#13050573—81no—
250#13050573—81no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—81no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—81no—
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—81no—
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—42no—
300C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C24×C83C2×D411yescharacteristic
305#41×C83—81no—
306C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—81no—
315C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—81no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—42no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—81no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—81no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—81no—
404C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D332—41no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—84no—
421Dic166—42no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57511yescharacteristic
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—81no—
474Dic83—81no—
475#17629—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—81no—
481C2×C83#288311yescharacteristic
482C2×C83#289611yescharacteristic
483C2×C83#290111yescharacteristic
484D83—41no—
485D83—41no—
486D83—81no—
487#3506—831no—
488#2973—831no—
489#2353—831no—
490#1516—831no—
491#1516—831no—
492#1515—831no—
493#1514—831no—
494#1513—831no—
495#1513—831no—
496#1506—831no—
497#1505—831no—
498#1504—831no—
499#1504—831no—
500#1501—831no—
501#1501D8311yescharacteristic, complemented
502C83#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
503#559—1661no—
504#559—1661no—
505#556—831no—
506#556—831no—
507#555—831no—
508#555—831no—
509#553—1661no—
510#553—1661no—
511#550—831no—
512#550—831no—
513#547—831no—
514#547—831no—
515#538—1661no—
516#538—1661no—
517#535—1661no—
518#533—831no—
519#532—831no—
520#525—831no—
521#525—831no—
522#525—831no—
523#525C2×D8311yescharacteristic
524#520—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#435—1661no—
527#435—1661no—
528#435—1661no—
529#435—1661no—
530#432—831no—
531#432—831no—
532#407—831no—
533#407—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
536#388—1661no—
537#387—1661no—
538#386—1661no—
539#383—831no—
540#381—831no—
541#380—831no—
542C4×C22⋊C4—1661no—
543C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
544#376—831no—
545C2×#95—831no—
546#328—831no—
547#328—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328C2×D8311yescharacteristic
553#328C2×D8311yescharacteristic
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#327C2×D8311yescharacteristic
562C2×#41—831no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—831no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
567C22×D4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C2×M16—1661no—
572C2×M16—1661no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—1661no—
575C4⋊Q8—831no—
576C4⋊Q8—831no—
577C4⋊Q8—831no—
578#127—831no—
579#127—1661no—
580#127—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#125—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
607C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
608#121—831no—
609#121—831no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
622#121C22×D8311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627C4×Q8—831no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8—1661no—
630C4×Q8—1661no—
631C4×Q8—1661no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—831no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—831no—
641C4×D4—831no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653#117—831no—
654#117—831no—
655#117—831no—
656#117—1661no—
657#117—1661no—
658#117—1661no—
659#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—831no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—831no—
671C2×C42—1661no—
672C4⋊C8—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—831no—
676C22⋊C8—831no—
677C22⋊C8—1661no—
678C22⋊C8—1661no—
679C22⋊C8—1661no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683#97—1661no—
684#95—831no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95C22×D8311yescharacteristic
692#95C22×D8311yescharacteristic
693C24—831no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—6641no—
699#41—6641no—
700#41—6641no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—3322no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—6641no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4D4×D8311yescharacteristic
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8311yescharacteristic
753M16—6641no—
754M16—6641no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—81no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—6641no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—831no—
790C22⋊C4—831no—
791C22⋊C4—831no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—831no—
795C22⋊C4—831no—
796C22⋊C4—831no—
797C22⋊C4—6641no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C42—21no—
812C42—81no—
813C42—3322no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—831no—
817C42—831no—
818C42—1661no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—831no—
831C23—831no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C23C2×D4×D8311yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—3321no—
840Q8—3322no—
841Q8—6641no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3322no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6644no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—3321no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3322no—
929C22—3322no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
940C22#1912849811yescharacteristic
941C22#1912849811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C4—1661no—
961C4—1661no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3321no—
968C2—3321no—
969C2—6641no—
970C2#2491592111yescharacteristic
971C2#2491597811yescharacteristic
972C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1501C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921306C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1501D83
hypocenterC83#17629
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916489C2semidirect
3. #24910406C2semidirect
4. #24906020C2semidirect
5. #24906019C2semidirect
6. #24906012C2semidirect
7. #24906008C2semidirect
8. #24906005C2semidirect
9. #24906003C2semidirect
10. #24905973C2semidirect
11. #24905969C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905952C2semidirect
15. C83×#1501C2semidirect
18. #19128422C4semidirect
19. #19128419C4semidirect
20. #19128415C4semidirect
21. #19128414C4semidirect
24. #19128370C4semidirect
25. #19128369C4semidirect
26. #19128353C4semidirect
27. #19128350C4semidirect
76. C2×#13050590C2×C4semidirect
85. #14581791C2×C4semidirect
86. #14581791C2×C4semidirect
87. #14581790C2×C4semidirect
90. #14581788C2×C4semidirect
111. #14581771C2×C4semidirect
117. #14581766C2×C4semidirect
131. Q8×Dic83C2×C4semidirect
135. #14581757C2×C4semidirect
137. D4×Dic83C2×C4semidirect
139. #14581754C2×C4semidirect
155. #14581751C2×C4semidirect
187. C2×#41×C83C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
193. #121×C83C2×C4semidirect
198. #117×C83C2×C4semidirect
501. #1501D83semidirect
502. C83#17629semidirect
566. C2×#41C4×D83semidirect
606. C22⋊Q8C4×D83semidirect
621. #121C4×D83semidirect
659. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213062
#249164892
#249104062
#249060202
#249060192
#249060122
#249060082
#249060052
#249060032
#249059732
#249059692
#249059662
#249059642
#249059522
C83×#15012
#1762983