Finite Group Databasebeta

← #35372255

Subgroups — #35372255

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921306C211yesmaximal, characteristic
2#24916502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128435—21no—
17#19128434—21no—
18#19128422C411yescharacteristic, complemented
19#19128419C411yescharacteristic, complemented
20#19128415C411yescharacteristic, complemented
21#19128414C411yescharacteristic, complemented
22#19128400—21no—
23#19128396—21no—
24#19128370C411yescharacteristic, complemented
25#19128369C411yescharacteristic, complemented
26#19128353C411yescharacteristic, complemented
27#19128350C411yescharacteristic, complemented
28#19128286—21no—
29#19128284—21no—
30#19128266—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32#19128246C2211yescharacteristic
33#19128214C2211yescharacteristic
34#19128212C2211yescharacteristic
35#19128211C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C2×C4×C22⋊D83—21no—
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39#19127777—21no—
40#19127777—21no—
41#19127776—21no—
42#19127776—21no—
43#19127751C2211yescharacteristic
44#19127751C2211yescharacteristic
45#19127665C2211yescharacteristic
46#19127663C2211yescharacteristic
47#19127663C2211yescharacteristic
48#19127598—21no—
49#19127575—21no—
50#19127574—21no—
51#19127565C2211yescharacteristic
52#19127561C2211yescharacteristic
53#19127560C2211yescharacteristic
54#19127552C2211yescharacteristic
55#95×D83C2211yescharacteristic
56#19127439C2211yescharacteristic
57#19127439C2211yescharacteristic
58#19127438C2211yescharacteristic
59#19127438C2211yescharacteristic
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127435C2211yescharacteristic
66#19127434C2211yescharacteristic
67#19127434C2211yescharacteristic
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic
70C2×#95×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
86#14581791C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14581790C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581782—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581772C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14581771C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581769—21no—
114#14581768C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14581767C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14581766—21no—
117#14581766C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic166—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14581754—21no—
139#14581754C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—44no—
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581751C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14581750C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14581749—21no—
160#14581748—21no—
161#14581748—21no—
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4—21no—
166C2×Dic83⋊C4—21no—
167C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C8×Dic83—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C83—21no—
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200#117×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250#13050574—81no—
251#13050573—81no—
252#13050573—81no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—81no—
258C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—42no—
270Dic83⋊C4—81no—
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—42no—
304C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309#41×C83—81no—
310C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—42no—
319C22×C4×C83—42no—
320C22×C4×C83—81no—
321C22×C4×C83—81no—
322C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328M16×C83—81no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—81no—
361D4×C83—81no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83—84no—
379C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—22no—
384C22⋊D83—22no—
385C22⋊D83—22no—
386C22⋊D83—22no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic83#13712yes—
416D332—41no—
417D332—81no—
418D332—81no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—84no—
427Dic166—42no—
428Dic166—41no—
429Dic166—81no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C83C2×#13711yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—21no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—81no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—21no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—81no—
478Dic83—81no—
479Dic83#41712yes—
480Dic83#41712yes—
481#17630—831nomaximal, Sylow
482C2×C83—21no—
483C2×C83—21no—
484C2×C83—41no—
485C2×C83—41no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83#288311yescharacteristic
488C2×C83C2×#41711yescharacteristic
489C2×C83#290111yescharacteristic
490D83—41no—
491D83—41no—
492D83—81no—
493#3506—831no—
494#2975—831no—
495#2349—831no—
496#1518—831no—
497#1517—831no—
498#1513—831no—
499#1513—831no—
500#1513—831no—
501#1513—831no—
502#1504—831no—
503#1504—831no—
504#1504—831no—
505#1504D8311yescharacteristic, complemented
506#1503—831no—
507#1502—831no—
508C83#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
509#559—1661no—
510#559—1661no—
511#556—831no—
512#556—831no—
513#555—831no—
514#555—831no—
515#553—1661no—
516#553—1661no—
517#550—831no—
518#550—831no—
519#547—831no—
520#547—831no—
521#538—1661no—
522#538—1661no—
523#535—1661no—
524#533—831no—
525#532—831no—
526#525—831no—
527#525—831no—
528#525—831no—
529#525C2×D8311yescharacteristic
530#520—1661no—
531C2×C4×D4—831no—
532C2×C4×D4—1661no—
533#436—1661no—
534#436—1661no—
535#436—1661no—
536#436—1661no—
537#431—831no—
538#431—831no—
539#407—831no—
540#407—831no—
541#407—831no—
542#407C2×D8311yescharacteristic
543#389—1661no—
544#385—1661no—
545#385—1661no—
546#382—831no—
547#380—831no—
548#380—831no—
549C4×C4⋊C4—831no—
550C2×#95—831no—
551C2×#95C2×D8311yescharacteristic
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#328—831no—
557#328—831no—
558#328C2×D8311yescharacteristic
559#328C2×D8311yescharacteristic
560#327—831no—
561#327—831no—
562#327—831no—
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327C2×D8311yescharacteristic
567#327C2×D8311yescharacteristic
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—831no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41C4×D8311yescharacteristic, complemented
573C22×D4—831no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4C22×D8311yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—1661no—
580C2×M16—1661no—
581C2×M16—1661no—
582C4⋊Q8—831no—
583C4⋊Q8—831no—
584C4⋊Q8—831no—
585#127—831no—
586#127—1661no—
587#127—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#125—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#123—21no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—831no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—831no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C4×D8311yescharacteristic, complemented
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634C4×Q8—831no—
635C4×Q8—831no—
636C4×Q8—1661no—
637C4×Q8—1661no—
638C4×Q8—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—3324no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—831no—
648C4×D4—831no—
649C4×D4—831no—
650C4×D4—831no—
651C4×D4—831no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657C4×D4—1661no—
658C4×D4—1661no—
659C4×D4—1661no—
660C4×D4—1661no—
661#117—831no—
662#117—831no—
663#117—831no—
664#117—1661no—
665#117—1661no—
666#117—1661no—
667#117C4×D8311yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—831no—
669C2×C4⋊C4—1661no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C4⋊C4—1661no—
672C2×C4⋊C4—1661no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—831no—
676C2×C22⋊C4—831no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C42—831no—
680C2×C42—1661no—
681C4⋊C8—1661no—
682C4⋊C8—1661no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—1661no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691C4×C8—1661no—
692C4×C8—1661no—
693#95—21no—
694#95—831no—
695#95—831no—
696#95—1661no—
697#95—1661no—
698#95C22×D8311yescharacteristic
699#95C22×D8311yescharacteristic
700C24—831no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—3322no—
704#41—3322no—
705#41—6641no—
706#41—6641no—
707#41—6641no—
708C2×Q8—831no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—831no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1662no—
725C2×D4—1662no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—3322no—
740C22×C4—3322no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—6641no—
765M16—6641no—
766M16—6641no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—3322no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—831no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—6641no—
782C4⋊C4—6641no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—831no—
803C22⋊C4—831no—
804C22⋊C4—831no—
805C22⋊C4—831no—
806C22⋊C4—831no—
807C22⋊C4—831no—
808C22⋊C4—831no—
809C22⋊C4—831no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C42—21no—
824C42—3322no—
825C42—831no—
826C42—831no—
827C42—831no—
828C42—831no—
829C42—1661no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C42—1661no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—831no—
842C23—831no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1661no—
846C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
848C23C2×D4×D8311yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3321no—
851Q8—3322no—
852Q8—6641no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3322no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868D4—6641no—
869D4—1662no—
870D4—1662no—
871D4—1662no—
872D4—1662no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—831no—
905C2×C4—831no—
906C2×C4—832no—
907C2×C4—832no—
908C2×C4—831no—
909C2×C4—831no—
910C2×C4—831no—
911C2×C4—831no—
912C2×C4—6641no—
913C2×C4—6644no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3321no—
926C8—3321no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3321no—
943C22—3321no—
944C22—3321no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22—1661no—
950C22—1661no—
951C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
953C22#137×D8311yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—3321no—
964C4—3321no—
965C4—3321no—
966C4—832no—
967C4—832no—
968C4—6641no—
969C4—6641no—
970C4—1661no—
971C4—1661no—
972C4—1661no—
973C4—1661no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—3321no—
980C2—3321no—
981C2—6641no—
982C2#2491592111yescharacteristic
983C2#417×D8311yescharacteristic
984C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921306C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#17630
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916502C2semidirect
3. #24910370C2semidirect
4. #24906025C2semidirect
5. #24906021C2semidirect
6. #24906007C2semidirect
7. #24906006C2semidirect
8. #24906005C2semidirect
9. #24906003C2semidirect
10. #24905966C2semidirect
11. #24905965C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #24905960C2semidirect
14. #24905956C2semidirect
15. C83×#1504C2semidirect
18. #19128422C4semidirect
19. #19128419C4semidirect
20. #19128415C4semidirect
21. #19128414C4semidirect
24. #19128370C4semidirect
25. #19128369C4semidirect
26. #19128353C4semidirect
27. #19128350C4semidirect
75. C2×#13050591C2×C4semidirect
76. C2×#13050590C2×C4semidirect
78. C2×#13050589C2×C4semidirect
85. #14581791C2×C4semidirect
86. #14581791C2×C4semidirect
87. #14581790C2×C4semidirect
90. #14581788C2×C4semidirect
110. #14581772C2×C4semidirect
111. #14581771C2×C4semidirect
114. #14581768C2×C4semidirect
115. #14581767C2×C4semidirect
117. #14581766C2×C4semidirect
127. #14581763C2×C4semidirect
131. Q8×Dic83C2×C4semidirect
135. #14581757C2×C4semidirect
137. D4×Dic83C2×C4semidirect
139. #14581754C2×C4semidirect
156. #14581751C2×C4semidirect
157. #14581750C2×C4semidirect
158. #14581750C2×C4semidirect
188. C2×#41×C83C2×C4semidirect
193. C22⋊Q8×C83C2×C4semidirect
195. #121×C83C2×C4semidirect
200. #117×C83C2×C4semidirect
505. #1504D83semidirect
508. C83#17630semidirect
572. C2×#41C4×D83semidirect
613. C22⋊Q8C4×D83semidirect
628. #121C4×D83semidirect
667. #117C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213062
#249165022
#249103702
#249060252
#249060212
#249060072
#249060062
#249060052
#249060032
#249059662
#249059652
#249059642
#249059602
#249059562
C83×#15042
#1763083