Finite Group Databasebeta

← #35372299

Subgroups — #35372299

Order 21248.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906056C212yesmaximal, complemented
5#24906053C212yesmaximal, complemented
6#24906052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906050C212yesmaximal, complemented
9#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906048C212yesmaximal, complemented
11C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050573—21no—
13C2×M16×D83—21no—
14#19128257C2211yescharacteristic
15#19128255C411yescharacteristic
16#19128253C411yescharacteristic
17#19128250C2211yescharacteristic
18#19128248C411yescharacteristic
19#19128246C411yescharacteristic
20#19128236C2211yescharacteristic
21#19128235C2211yescharacteristic
22#19128234—21no—
23#19128234—21no—
24#19128230C2211yescharacteristic
25#19128229—21no—
26#19128228—21no—
27#19128214C411yescharacteristic
28#19128211C411yescharacteristic
29#19128210—21no—
30#19128209—21no—
31C4×#13050591C411yescharacteristic
32#19128169—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C4×#13050589C411yescharacteristic
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic
36C4×#13050574C2211yescharacteristic
37#19127653—21no—
38#19127653—21no—
39#19127653C2212yes—
40#19127653C2212yes—
41#19127653C2212yes—
42M16×Dic83—21no—
43C4×#13050573—21no—
44C2×#14581703C2211yescharacteristic
45#97×D83C2212yes—
46C2×C8×Dic83—21no—
47C4×C8×D83—21no—
48#19127443C2212yescomplemented
49#19127442C2212yescomplemented
50#19127442C2212yescomplemented
51#19127441C2212yescomplemented
52#19127440C2212yescomplemented
53#19127440C2212yescomplemented
54#529×C83C2211yescharacteristic
55C4×M16×C83C2211yescharacteristic
56C2×#97×C83C2211yescharacteristic
57#330×C83C2212yescomplemented
58#329×C83C2212yescomplemented
59C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050589—21no—
62C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D83C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83D411yescharacteristic
66C2×#13050574—21no—
67C2×#13050573—28no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—22no—
70C2×#13050573—22no—
71M16×D83—28no—
72C22×C83⋊C8—21no—
73C2×C8×D83—22no—
74#14581791C2×C411yescharacteristic
75#14581791C2×C411yescharacteristic
76#14581790C2×C411yescharacteristic
77#14581788C2×C411yescharacteristic
78#14581787—21no—
79#14581786—21no—
80#14581785—21no—
81#14581784C2311yescharacteristic
82#14581782—21no—
83#14581782—21no—
84#14581780C2311yescharacteristic
85#14581778—21no—
86#14581778—21no—
87#14581777—21no—
88#14581777—21no—
89#14581775—21no—
90#14581774—21no—
91#14581774—21no—
92#14581772C2×C411yescharacteristic
93#14581771C2×C411yescharacteristic
94#14581770—21no—
95#14581770—21no—
96#14581770—21no—
97#14581769—21no—
98#14581768C2×C411yescharacteristic
99#14581767C2×C411yescharacteristic
100#14581766C2×C411yescharacteristic
101#14581765—21no—
102#14581765—21no—
103#14581765—21no—
104#14581764—21no—
105#14581763C2×C411yescharacteristic
106#14581762—21no—
107#14581760—21no—
108Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic166—21no—
110C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
111#14581757—21no—
112#14581757—21no—
113#14581757—21no—
114#14581757C2×C411yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116C4×D332C2×C411yescharacteristic
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750—21no—
135#14581750C2×C411yescharacteristic
136#14581750C2×C411yescharacteristic
137#14581749—21no—
138#14581749—21no—
139#14581748—21no—
140#14581748—21no—
141#14581748—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2×C411yescharacteristic
148C42×D83C2×C411yescharacteristic
149C42×D83D411yescharacteristic
150C42×D83D411yescharacteristic
151C42×D83D411yescharacteristic
152C42×D83D411yescharacteristic
153C42×D83C2311yescharacteristic
154C42×D83C2311yescharacteristic
155#14581703—21no—
156#14581703C2312yes—
157#14581703C2312yes—
158#14581702—22no—
159C4×C83⋊C8—21no—
160C8×Dic83—22no—
161C8×Dic83—22no—
162C8×Dic83—22no—
163C2×M16×C83—21no—
164C22×C8×C83—21no—
165#126×C83—21no—
166#125×C83C2311yescharacteristic
167#124×C83C2311yescharacteristic
168#123×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
170#121×C83C2×C411yescharacteristic
171C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
172C4×D4×C83—21no—
173C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
174#117×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#97×C83—21no—
177#97×C83C2312yes—
178#97×C83C2312yes—
179C4×C8×C83—21no—
180C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
181#13050591—42no—
182#13050590—44no—
183#13050589—42no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
200C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D83C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050574—24no—
220#13050573—28no—
221#13050573—28no—
222#13050573—28no—
223C2×C83⋊C8—24no—
224C2×C83⋊C8—22no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C8×D83—28no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278M16×C83—24no—
279C2×C8×C83—24no—
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83C22×C411yescharacteristic
295C42×C83C2×D411yescharacteristic
296C42×C83C2×D411yescharacteristic
297C42×C83C2411yescharacteristic
298C23×C83—21no—
299C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—42no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83#10414yes—
335C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D332—41no—
342D332—42no—
343D332—42no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83#10414yes—
359Dic166—42no—
360Dic166—42no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—24no—
363C8×C83—24no—
364C83⋊C8—24no—
365C83⋊C8—24no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#10412yes—
372C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×D83—21no—
374C2×D83—21no—
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83C2×#10412yes—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83C2×#10412yes—
392Dic83—21no—
393Dic83—21no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83#41312yes—
398Dic83C2×#10412yes—
399Dic83C2×#10412yes—
400Dic83C2×#10412yes—
401#17638—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—22no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83C2×#41311yescharacteristic
405C2×C83C22×#10411yescharacteristic
406C2×C83C22×#10411yescharacteristic
407D83—22no—
408D83—41no—
409D83—81no—
410#3444—831no—
411C2×C4×M16—831no—
412C2×C4×M16—831no—
413#1526—832no—
414#1525—832no—
415#1524—831no—
416#1524—831no—
417#1524—832no—
418#1524—832no—
419#1524—831no—
420#1524D8311yescharacteristic, complemented
421C83#1763811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×M16—1661no—
423C22×M16—1661no—
424#533—831no—
425#533—831no—
426#533—831no—
427#532—831no—
428#532—831no—
429#532—831no—
430#529—831no—
431#529—831no—
432#529—831no—
433#529—1661no—
434#529—1661no—
435#529—1661no—
436#529—1661no—
437#529C2×D8311yescharacteristic
438#525—831no—
439#525—831no—
440#525—1661no—
441#525—1661no—
442C4×#41—831no—
443C4×#41—831no—
444C4×#41—1661no—
445C4×#41—1661no—
446C22×C42—831no—
447C4×M16—831no—
448C4×M16—832no—
449C4×M16—832no—
450C4×M16—832no—
451C4×M16—1661no—
452C4×M16—1661no—
453C4×M16—1661no—
454C4×M16—1661no—
455C4×M16C2×D8311yescharacteristic
456C2×#97—831no—
457C2×#97—832no—
458C2×#97C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4×C8—1661no—
460C2×C4×C8—1661no—
461#330—832no—
462#330—832no—
463#330—832no—
464#330C2×D8312yescomplemented
465#329—832no—
466#329—832no—
467#329—832no—
468#329C2×D8312yescomplemented
469C2×#41—831no—
470C2×#41—831no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—1662no—
478C2×M16—1662no—
479C2×M16—1662no—
480C2×M16—1668no—
481C2×M16—1668no—
482C2×M16—1661no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—1662no—
485C22×C8—1661no—
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—831no—
488C4⋊Q8—831no—
489#127—831no—
490#126—21no—
491#126—1661no—
492#126—1661no—
493#126—1661no—
494#125—831no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125C22×D8311yescharacteristic
498#124—831no—
499#124—1661no—
500#124—1661no—
501#124C22×D8311yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1661no—
507#123—1661no—
508C22⋊Q8—831no—
509C22⋊Q8—831no—
510C22⋊Q8—831no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
516#121—831no—
517#121—831no—
518#121—831no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121C4×D8311yescharacteristic
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4C4×D8311yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—831no—
556#117—831no—
557#117—1661no—
558#117—1661no—
559#117—1661no—
560#117—1661no—
561#117—1661no—
562#117—1661no—
563#117—1661no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—831no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—1661no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578#97—21no—
579#97—832no—
580#97—832no—
581#97—1662no—
582#97—1661no—
583#97C22×D8312yes—
584#97C22×D8312yes—
585C4×C8—21no—
586C4×C8—1662no—
587C4×C8—1662no—
588C4×C8—1662no—
589C4×C8—1661no—
590C24—831no—
591#41—3324no—
592#41—3324no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636M16—24no—
637M16—1668no—
638M16—1668no—
639M16—1668no—
640M16—1664no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1668no—
645C2×C8—1664no—
646C2×C8—1662no—
647C2×C8—1662no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—21no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—831no—
692C42—831no—
693C42—831no—
694C42—831no—
695C42—831no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42C2×C4×D8311yescharacteristic
705C42D4×D8311yescharacteristic
706C42D4×D8311yescharacteristic
707C42C23×D8311yescharacteristic
708C23—21no—
709C23—3321no—
710C23—831no—
711C23—831no—
712C23—1662no—
713C23—1661no—
714C23—1662no—
715C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
716Q8—41no—
717Q8—3321no—
718Q8—3322no—
719Q8—3322no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—3321no—
723D4—3322no—
724D4—3322no—
725D4—3322no—
726D4—3322no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3322no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—834no—
749C2×C4—834no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—1664no—
775C8—1664no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—3324no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—832no—
786C22—1661no—
787C22—1661no—
788C22—1661no—
789C22—1661no—
790C22—1661no—
791C22#104×D8312yes—
792C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—832no—
805C4—832no—
806C4—832no—
807C4—832no—
808C4—1661no—
809C4—1661no—
810C4#104×D8312yes—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—3321no—
814C2—6641no—
815C2—1662no—
816C2#413×D8311yescharacteristic
817C2C2×#104×D8311yescharacteristic
818C2C2×#104×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24920757C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#17638
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127653C2semidirect
3. C4×M16×D83C2semidirect
4. #24906056C2semidirect
5. #24906053C2semidirect
6. #24906052C2semidirect
7. #24906051C2semidirect
8. #24906050C2semidirect
9. #24906049C2semidirect
10. #24906048C2semidirect
11. C83×#1524C2semidirect
48. #19127443C22semidirect
49. #19127442C22semidirect
50. #19127442C22semidirect
51. #19127441C22semidirect
52. #19127440C22semidirect
53. #19127440C22semidirect
57. #330×C83C22semidirect
58. #329×C83C22semidirect
420. #1524D83semidirect
421. C83#17638semidirect
464. #330C2×D83semidirect
468. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207572
C2×#191276532
C4×M16×D832
#249060562
#249060532
#249060522
#249060512
#249060502
#249060492
#249060482
C83×#15242
#1763883