Subgroups — C₂×#24906062 #35372307

Order 21248.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24906062	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#432×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×Dic₁₆₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#13050574	—	2	1	no	—
9	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
10	C₂×#14581780	—	2	2	no	—
11	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
12	C₂×#14581780	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581780	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#14581780	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581780	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×#13050574	—	2	2	no	—
20	C₄×#13050574	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#19127440	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
43	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#14581780	—	2	4	no	—
46	#14581780	—	2	4	no	—
47	#14581780	—	2	4	no	—
48	#14581780	—	2	2	no	—
49	#14581780	—	2	4	no	—
50	#14581780	—	2	4	no	—
51	#14581780	—	2	2	no	—
52	#14581780	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14581703	—	2	2	no	—
64	#14581703	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
80	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
100	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
104	#13050574	—	2	16	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
107	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₈₃	#104	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#100	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
178	D₃₃₂	—	4	4	no	—
179	D₃₃₂	—	4	4	no	—
180	D₃₃₂	—	4	8	no	—
181	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
183	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
184	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈₃	C₂×#100	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
198	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
199	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₃	C₂×#100	1	4	yes	—
208	Dic₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×#1527	—	83	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈₃	#1527	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₈₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
215	D₈₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×#124	—	83	1	no	—
217	C₂×#432	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
219	#1527	—	83	8	no	—
220	C₂×#329	—	83	4	no	—
221	C₈₃	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
225	C₂×#124	—	83	4	no	—
226	C₂×#124	—	83	2	no	—
227	C₂×#124	—	83	2	no	—
228	C₂×#124	—	83	4	no	—
229	C₂×#124	—	166	1	no	—
230	C₂×#124	—	166	2	no	—
231	C₂×#124	—	166	1	no	—
232	C₂×#124	—	166	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#432	—	2	2	no	—
237	#432	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	166	2	no	—
242	C₂×#97	—	83	2	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
245	#329	—	83	16	no	—
246	C₂⁵	—	166	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
265	#124	—	83	4	no	—
266	#124	—	83	8	no	—
267	#124	—	83	4	no	—
268	#124	—	166	4	no	—
269	#124	—	166	4	no	—
270	#124	—	166	4	no	—
271	#124	—	166	2	no	—
272	#124	—	166	4	no	—
273	#124	—	166	4	no	—
274	#124	—	166	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#97	—	2	2	no	—
294	#97	—	83	4	no	—
295	#97	—	166	2	no	—
296	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₈	—	166	4	no	—
298	C₂⁴	—	332	4	no	—
299	C₂⁴	—	332	4	no	—
300	C₂⁴	—	332	4	no	—
301	C₂⁴	—	166	4	no	—
302	C₂⁴	—	166	2	no	—
303	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
311	C₂×D₄	—	332	4	no	—
312	C₂×D₄	—	332	8	no	—
313	C₂×D₄	—	332	8	no	—
314	C₂×D₄	—	332	4	no	—
315	C₂×D₄	—	83	4	no	—
316	C₂×D₄	—	166	2	no	—
317	C₂×D₄	—	166	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	166	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	166	8	no	—
340	C₂×C₈	—	166	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
347	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	332	8	no	—
360	C₂³	—	332	8	no	—
361	C₂³	—	332	4	no	—
362	C₂³	—	332	8	no	—
363	C₂³	—	332	4	no	—
364	C₂³	—	332	4	no	—
365	C₂³	—	664	16	no	—
366	C₂³	—	166	4	no	—
367	C₂³	#14581718	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	332	4	no	—
371	Q₈	—	332	4	no	—
372	Q₈	—	332	8	no	—
373	D₄	—	332	4	no	—
374	D₄	—	332	4	no	—
375	D₄	—	332	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	8	no	—
388	C₂×C₄	—	332	4	no	—
389	C₂×C₄	—	166	4	no	—
390	C₂×C₄	#14581708	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	166	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	332	4	no	—
406	C₂²	—	332	4	no	—
407	C₂²	—	332	4	no	—
408	C₂²	—	664	16	no	—
409	C₂²	—	664	8	no	—
410	C₂²	C₂×#14581708	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#14581718	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#14581718	1	2	yes	—
413	C₂²	#19127719	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	332	4	no	—
424	C₄	C₂×#14581708	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	664	4	no	—
427	C₂	#24906062	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#14581708	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#14581718	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#19127719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#432×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₄
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13050574	C₂	semidirect
3. #24906062	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127440	C₂	semidirect
5. C₂×#432×C₈₃	C₂	semidirect
20. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
23. #19127440	C₂²	semidirect
26. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
64. #14581703	C₂³	semidirect
81. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
211. C₂×C₈₃	#1527	semidirect
217. C₂×#432	D₈₃	semidirect
221. C₈₃	C₂×#1527	semidirect
237. #432	C₂×D₈₃	semidirect
243. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect
296. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
427. C₂	#24906062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581780	2
C₂×C₄×#13050574	2
#24906062	2
C₂×#19127440	2
C₂×#432×C₈₃	2
C₂×#1527	83

Subgroups — C2×#24906062 #35372307

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24906062 #35372307