Subgroups — C₂×#24906066 #35372312

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24906066	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#432×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13050574	—	2	1	no	—
7	C₂×#14581784	—	2	1	no	—
8	C₂×#14581784	—	2	2	no	—
9	C₂×#14581784	—	2	1	no	—
10	C₂×#14581784	—	2	2	no	—
11	C₂×#14581784	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14581784	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581784	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×#13050574	—	2	2	no	—
20	C₄×#13050574	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#19127442	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#432×C₈₃	—	2	2	no	—
26	#432×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
29	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
33	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#14581784	—	2	4	no	—
36	#14581784	—	2	4	no	—
37	#14581784	—	2	4	no	—
38	#14581784	—	2	2	no	—
39	#14581784	—	2	4	no	—
40	#14581784	—	2	4	no	—
41	#14581784	—	2	2	no	—
42	#14581784	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#14581784	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
61	#14581703	—	2	2	no	—
62	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
78	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
79	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
86	#13050574	—	2	16	no	—
87	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
96	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
97	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
98	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
99	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
100	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₃	#104	1	4	yes	—
132	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	#101	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
161	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
162	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈₃	C₂×#101	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₈₃	C₂×#101	1	4	yes	—
180	Dic₈₃	—	4	4	no	—
181	Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×#1528	—	83	1	no	maximal, Sylow
183	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈₃	#1528	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₈₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#125	—	83	1	no	—
189	C₂×#432	D₈₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
191	#1528	—	83	8	no	—
192	C₂×#330	—	83	4	no	—
193	C₈₃	C₂×#1528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
195	C₂×#125	—	83	4	no	—
196	C₂×#125	—	83	2	no	—
197	C₂×#125	—	83	2	no	—
198	C₂×#125	—	83	4	no	—
199	C₂×#125	—	166	1	no	—
200	C₂×#125	—	166	2	no	—
201	C₂×#125	—	166	1	no	—
202	C₂×#125	—	166	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	2	2	no	—
209	#432	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
213	C₄×M₁₆	—	166	2	no	—
214	C₂×#97	—	83	2	no	—
215	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
217	#330	—	83	16	no	—
218	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
220	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
227	#125	—	83	4	no	—
228	#125	—	83	8	no	—
229	#125	—	83	4	no	—
230	#125	—	166	4	no	—
231	#125	—	166	4	no	—
232	#125	—	166	4	no	—
233	#125	—	166	2	no	—
234	#125	—	166	4	no	—
235	#125	—	166	4	no	—
236	#125	—	166	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	2	no	—
264	#97	—	83	4	no	—
265	#97	—	166	2	no	—
266	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	—	166	4	no	—
268	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
278	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	166	16	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	166	8	no	—
294	C₂×C₈	—	166	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
307	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	#14581718	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	332	8	no	—
334	C₂×C₄	—	332	8	no	—
335	C₂×C₄	—	332	4	no	—
336	C₂×C₄	—	332	4	no	—
337	C₂×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂×C₄	—	166	4	no	—
339	C₂×C₄	#14581710	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₈	—	166	8	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	8	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	C₂×#14581710	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#14581718	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×#14581718	1	2	yes	—
357	C₂²	#19127719	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	1	no	—
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	2	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	332	4	no	—
368	C₄	—	332	4	no	—
369	C₄	C₂×#14581710	1	4	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#24906066	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#14581710	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#14581718	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#19127719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#432×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1528
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24906066	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127442	C₂	semidirect
23. #19127442	C₂²	semidirect
184. C₂×C₈₃	#1528	semidirect
193. C₈₃	C₂×#1528	semidirect
371. C₂	#24906066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581784	2
C₂×C₄×#13050574	2
#24906066	2
C₂×#19127442	2
C₂×#432×C₈₃	2
C₂×#1528	83

Subgroups — C2×#24906066 #35372312

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24906066 #35372312