Subgroups — C₂×#24906071 #35372318

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#13050574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24906071	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19127442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#432×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13050574	—	2	1	no	—
8	#19128235	—	2	2	no	—
9	#19128235	—	2	2	no	—
10	#19128235	C₄	1	4	yes	—
11	#19128235	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14581786	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581775	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581771	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581766	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#14581749	—	2	1	no	—
22	C₄×#13050574	—	2	2	no	—
23	C₄×#13050574	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
26	#19127442	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19127440	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#432×C₈₃	—	2	2	no	—
30	#432×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#13050574	—	2	8	no	—
39	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#14581786	—	2	4	no	—
42	#14581786	—	2	4	no	—
43	#14581784	—	2	1	no	—
44	#14581784	—	2	1	no	—
45	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
47	#14581780	—	2	1	no	—
48	#14581780	—	2	1	no	—
49	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
51	#14581775	—	2	4	no	—
52	#14581775	—	2	4	no	—
53	#14581771	—	2	2	no	—
54	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14581766	—	2	2	no	—
56	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
63	#14581749	—	2	4	no	—
64	#14581749	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	#14581703	—	2	2	no	—
78	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
94	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
95	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
110	#13050574	—	2	16	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
119	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	#104	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	D₃₃₂	—	4	2	no	—
197	D₃₃₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
199	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
200	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
201	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
202	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₃	#413	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₃	C₂×#104	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₃	#421	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
215	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	C₂×#104	1	4	yes	—
224	Dic₈₃	—	4	2	no	—
225	Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#1529	—	83	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈₃	#1529	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
233	D₈₃	—	8	2	no	—
234	C₂×#529	—	83	1	no	—
235	C₂×#432	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
237	#1529	—	83	8	no	—
238	C₂×#330	—	83	2	no	—
239	C₂×#329	—	83	2	no	—
240	C₈₃	C₂×#1529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×M₁₆	—	166	1	no	—
242	#529	—	83	4	no	—
243	#529	—	83	4	no	—
244	#529	—	166	2	no	—
245	#529	—	166	2	no	—
246	C₂×#126	—	166	1	no	—
247	C₂×#125	—	83	1	no	—
248	C₂×#124	—	83	1	no	—
249	C₂×#123	—	166	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
251	C₂×#121	—	83	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
255	C₂×#117	—	166	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#432	—	2	2	no	—
258	#432	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	166	2	no	—
263	C₂×#97	—	83	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	—	166	1	no	—
266	#330	—	83	8	no	—
267	#329	—	83	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
276	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
279	#126	—	166	4	no	—
280	#126	—	166	4	no	—
281	#125	—	83	2	no	—
282	#125	—	83	2	no	—
283	#125	—	166	1	no	—
284	#125	—	166	1	no	—
285	#124	—	83	2	no	—
286	#124	—	83	2	no	—
287	#124	—	166	1	no	—
288	#124	—	166	1	no	—
289	#123	—	166	4	no	—
290	#123	—	166	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
293	#121	—	83	4	no	—
294	#121	—	166	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
297	C₄×D₄	—	83	4	no	—
298	C₄×D₄	—	166	4	no	—
299	C₄×D₄	—	166	4	no	—
300	C₄×D₄	—	166	2	no	—
301	#117	—	166	4	no	—
302	#117	—	166	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	2	no	—
326	#97	—	83	4	no	—
327	#97	—	166	2	no	—
328	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₄×C₈	—	166	4	no	—
330	C₂⁴	—	166	1	no	—
331	C₂⁴	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
335	C₂×D₄	—	332	2	no	—
336	C₂×D₄	—	332	4	no	—
337	C₂×D₄	—	83	2	no	—
338	C₂×D₄	—	166	4	no	—
339	C₂×D₄	—	166	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	166	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	166	8	no	—
364	C₂×C₈	—	166	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₄²	—	166	4	no	—
383	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	332	2	no	—
397	C₂³	—	332	2	no	—
398	C₂³	—	332	2	no	—
399	C₂³	—	166	2	no	—
400	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	332	2	no	—
403	Q₈	—	332	2	no	—
404	D₄	—	332	2	no	—
405	D₄	—	332	2	no	—
406	D₄	—	332	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	332	2	no	—
419	C₂×C₄	—	332	2	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	332	8	no	—
422	C₂×C₄	—	166	2	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	#14581718	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	166	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	332	2	no	—
442	C₂²	—	332	2	no	—
443	C₂²	—	332	2	no	—
444	C₂²	—	664	4	no	—
445	C₂²	#19127683	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#14581718	1	2	yes	—
447	C₂²	#19127719	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	332	2	no	—
458	C₄	—	332	2	no	—
459	C₄	—	332	2	no	—
460	C₄	C₂×#14581718	1	4	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	664	2	no	—
463	C₂	#24906071	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#19127683	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#14581718	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19127719	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#432×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14581766	C₄
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1529
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#13050574	C₂	semidirect
3. #24906071	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19127442	C₂	semidirect
5. C₂×#19127440	C₂	semidirect
6. C₂×#432×C₈₃	C₂	semidirect
23. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
26. #19127442	C₂²	semidirect
27. #19127440	C₂²	semidirect
30. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
229. C₂×C₈₃	#1529	semidirect
235. C₂×#432	D₈₃	semidirect
240. C₈₃	C₂×#1529	semidirect
258. #432	C₂×D₈₃	semidirect
463. C₂	#24906071	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128235	2
C₂×C₄×#13050574	2
#24906071	2
C₂×#19127442	2
C₂×#19127440	2
C₂×#432×C₈₃	2
C₂×#1529	83

Subgroups — C2×#24906071 #35372318

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24906071 #35372318