Finite Group Databasebeta

← #35372382

Subgroups — #35372382

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921418C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#329×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581798—21no—
17#19128433C411yescharacteristic
18#19128420C411yescharacteristic
19#19128413—21no—
20#19128381—21no—
21#19128377—21no—
22Q8×C22⋊D83C411yescharacteristic
23#19128362C411yescharacteristic
24#19128359C411yescharacteristic
25#19128345C411yescharacteristic
26#19128344C411yescharacteristic
27#19128341—21no—
28D4×C22⋊D83C411yescharacteristic
29#19128315—21no—
30#19128289—21no—
31#19128285—21no—
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128230C2211yescharacteristic
35#19128230C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128174—21no—
38C4×#13050590C2211yescharacteristic
39#19127829—21no—
40#19127774—21no—
41#19127772—21no—
42C8×C22⋊D83—21no—
43#19127758C2211yescharacteristic, complemented
44#19127756C2211yescharacteristic, complemented
45#19127756C2211yescharacteristic, complemented
46#19127658—21no—
47#19127658—21no—
48#19127656—21no—
49C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
50#19127653C2211yescharacteristic, complemented
51#19127653C2211yescharacteristic, complemented
52#19127653C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127442C2211yescharacteristic, complemented
57#19127442C2211yescharacteristic, complemented
58#19127442C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81#14581798—28no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790C2×C411yescharacteristic
91#14581788C2×C411yescharacteristic
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581781—21no—
99#14581781C2×C411yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779C2×C411yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2×C411yescharacteristic
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768C2×C411yescharacteristic
120#14581768C2×C411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766C2×C411yescharacteristic
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763C2×C411yescharacteristic
130#14581763C2×C411yescharacteristic
131#14581762—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
136Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic166D411yescharacteristic
140C4×D332C2×C411yescharacteristic
141C4×D332C2×C411yescharacteristic
142C4×D332D411yescharacteristic
143D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158#14581751D411yescharacteristic
159#14581749—21no—
160#14581749D411yescharacteristic
161#14581749D411yescharacteristic
162#14581748—21no—
163#14581748—21no—
164#14581748—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C42×D83C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177#14581703C2311yescharacteristic
178#14581703C2311yescharacteristic
179#14581703C2311yescharacteristic
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184C4×C83⋊C8—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
190C22×C8×C83—21no—
191C22×C8×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#124×C83C2×C411yescharacteristic
195#124×C83C2×C411yescharacteristic
196#124×C83C2311yescharacteristic
197#124×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#97×C83—21no—
202#97×C83—21no—
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208#13050591—81no—
209#13050590—24no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
228D4×D83—81no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241#13050574—24no—
242#13050573—24no—
243#13050573—24no—
244#13050573—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C8×D83—24no—
250C8×D83—24no—
251C8×D83—42no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C24×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—81no—
303C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C83—24no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—42no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83C22×C411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83—81no—
336C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—81no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—81no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83#10414yes—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83—81no—
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D332—22no—
383D332—41no—
384D332—81no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—22no—
395Dic166—41no—
396Dic166—81no—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—162no—
414C22×C83C2×#10412yes—
415C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—21no—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—162no—
425C2×D83C2×#10412yes—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83C2×#10412yes—
443#17652—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—22no—
445C2×C83—81no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83#288811yescharacteristic
448C2×C83C22×#10411yescharacteristic
449C2×C83#290111yescharacteristic
450D83—22no—
451D83—41no—
452D83—81no—
453#3514—831no—
454#2970—831no—
455#2875—831no—
456#1532—831no—
457#1532—831no—
458#1530—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461#1527—831no—
462#1525—831no—
463#1524—831no—
464#1524—831no—
465#1524—831no—
466C2×#329—831no—
467C2×#329D8311yescharacteristic, complemented
468C83#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1661no—
470#559—831no—
471#556—831no—
472#555—1661no—
473#551—1661no—
474#551—1661no—
475D4×Q8—831no—
476#548—831no—
477#548—831no—
478#546—831no—
479#546—831no—
480#546—1661no—
481D42—831no—
482#542—1661no—
483#538—1661no—
484#538—1661no—
485#532—831no—
486#529—831no—
487#529—831no—
488#529—831no—
489C2×#124—831no—
490C2×#124C2×D8311yescharacteristic
491#518—1661no—
492C4×#41—831no—
493#446—1661no—
494#435—1661no—
495#435—1661no—
496C8×D4—1661no—
497#432—831no—
498#432—831no—
499#432—831no—
500#405—1661no—
501#405—1661no—
502#405—1661no—
503C4×M16—831no—
504C4×M16—831no—
505C4×M16—831no—
506C4×M16—831no—
507C2×#97—831no—
508C2×#97—831no—
509C2×#97—831no—
510C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
511C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#330—831no—
513#330—831no—
514#330—831no—
515#330—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329C2×D8311yescharacteristic
525#329C2×D8311yescharacteristic
526#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#41—831no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
533C22×D4—831no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4C4×D8311yescharacteristic
536#131—1668no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548#127—831no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#125—831no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—831no—
558#124—831no—
559#124—831no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124C4×D8311yescharacteristic
566#124C4×D8311yescharacteristic
567#124C22×D8311yescharacteristic
568#124C22×D8311yescharacteristic
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584#121—831no—
585#121—831no—
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×Q8—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621#117—831no—
622#117—831no—
623#117—831no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—831no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637C4⋊C8—1661no—
638C4⋊C8—1661no—
639C4⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—21no—
644#97—21no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—831no—
649#97—1661no—
650#97—1661no—
651#97—1661no—
652#97C22×D8311yescharacteristic
653#97C22×D8311yescharacteristic
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656C4×C8—1661no—
657C4×C8—1661no—
658C4×C8—1661no—
659C4×C8—1661no—
660C24—21no—
661C24—1661no—
662#41—6641no—
663#41—6641no—
664#41—1664no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—6641no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
672C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707M16—3322no—
708M16—1664no—
709M16—1664no—
710M16—1664no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—42no—
717C2×C8—3322no—
718C2×C8—1664no—
719C2×C8—1664no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—831no—
751C22⋊C4—831no—
752C22⋊C4—831no—
753C22⋊C4—831no—
754C22⋊C4—831no—
755C22⋊C4—831no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—831no—
772C42—831no—
773C42—831no—
774C42—831no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42C2×C4×D8311yescharacteristic
781C42D4×D8311yescharacteristic
782C42D4×D8311yescharacteristic
783C42C23×D8311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3322no—
790C23—831no—
791C23—831no—
792C23—6641no—
793C23—6641no—
794C23—1661no—
795C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—3321no—
800Q8—6641no—
801Q8—1662no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—3321no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3322no—
809D4—834no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—831no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—6641no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—3321no—
856C8—1662no—
857C8—1662no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—13282no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—832no—
872C22—1661no—
873C22—1661no—
874C22—1661no—
875C22—1661no—
876C22—1661no—
877C22#104×D8312yes—
878C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—832no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—3321no—
900C2—6641no—
901C2—1662no—
902C2#2491593911yescharacteristic
903C2C2×#104×D8311yescharacteristic
904C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC2×#329×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921418C2
cosocleC42×C83C24
hypercenterC2×#329D83
hypocenterC83#17652
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24915888C2semidirect
4. #24906081C2semidirect
5. #24906080C2semidirect
6. #24906072C2semidirect
7. #24906067C2semidirect
8. #24906061C2semidirect
9. #24906059C2semidirect
10. #24906053C2semidirect
11. #24906049C2semidirect
12. #24906048C2semidirect
13. #24906048C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C2×#329×C83C2semidirect
43. #19127758C22semidirect
44. #19127756C22semidirect
45. #19127756C22semidirect
49. C4×#13050574C22semidirect
50. #19127653C22semidirect
51. #19127653C22semidirect
52. #19127653C22semidirect
53. #97×D83C22semidirect
54. #97×D83C22semidirect
55. #97×D83C22semidirect
56. #19127442C22semidirect
57. #19127442C22semidirect
58. #19127442C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. C2×#97×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
467. C2×#329D83semidirect
468. C83#17652semidirect
510. C2×#97C2×D83semidirect
511. C2×#97C2×D83semidirect
526. #329C2×D83semidirect
527. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214182
#249164742
#249158882
#249060812
#249060802
#249060722
#249060672
#249060612
#249060592
#249060532
#249060492
#249060482
#329×D832
C2×#329×C832
#1765283