Finite Group Databasebeta

← #35372391

Subgroups — #35372391

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921412C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581800—21no—
17#19128434C411yescharacteristic
18#19128423C411yescharacteristic
19#19128414—21no—
20#19128375—21no—
21#19128374—21no—
22#19128364C411yescharacteristic
23#19128363C411yescharacteristic
24#19128357C411yescharacteristic
25#19128346C411yescharacteristic
26#19128343—21no—
27#19128342C411yescharacteristic
28#19128335C411yescharacteristic
29#19128317—21no—
30#19128290—21no—
31#19128284—21no—
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#19128236C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37#19128173—21no—
38C4×#13050590C2211yescharacteristic
39#19127829—21no—
40#19127774—21no—
41#19127772—21no—
42C8×C22⋊D83—21no—
43#19127758C2211yescharacteristic, complemented
44#19127756C2211yescharacteristic, complemented
45#19127756C2211yescharacteristic, complemented
46#19127659—21no—
47#19127655—21no—
48#19127655—21no—
49#19127653C2211yescharacteristic, complemented
50#19127653C2211yescharacteristic, complemented
51#19127653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127443C2211yescharacteristic, complemented
57#19127443C2211yescharacteristic, complemented
58#19127441C2211yescharacteristic, complemented
59#19127441C2211yescharacteristic, complemented
60#19127440C2211yescharacteristic
61#19127440C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
80C22×D332C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
83#14581800—28no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581791—21no—
92#14581790C2×C411yescharacteristic
93#14581788C2×C411yescharacteristic
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581781C2×C411yescharacteristic
99#14581780—21no—
100#14581780—21no—
101#14581780—21no—
102#14581780C2×C411yescharacteristic
103#14581780C2×C411yescharacteristic
104#14581780C2311yescharacteristic
105#14581780C2311yescharacteristic
106#14581779C2×C411yescharacteristic
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772C2×C411yescharacteristic
119#14581772C2×C411yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767C2×C411yescharacteristic
127#14581767C2×C411yescharacteristic
128#14581766—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581760—21no—
137C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic166D411yescharacteristic
139#14581757C2×C411yescharacteristic
140#14581757C2×C411yescharacteristic
141C4×D332—21no—
142C4×D332C2×C411yescharacteristic
143C4×D332D411yescharacteristic
144D4×Dic83—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754C2×C411yescharacteristic
148#14581754C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581751D411yescharacteristic
158#14581750—21no—
159#14581750—21no—
160#14581749—21no—
161#14581749D411yescharacteristic
162#14581749D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C42×D83C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177#14581703—21no—
178#14581703C2311yescharacteristic
179#14581703C2311yescharacteristic
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C2×M16×C83—21no—
189C22×C8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
195#121×C83C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
199#117×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C4×C8×C83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209#13050591—81no—
210#13050590—24no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
217C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
218Q8×D83—81no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D332C22×C411yescharacteristic
226C2×D332C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
233D4×D83—44no—
234D4×D83—81no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247#13050573—24no—
248#13050573—24no—
249#13050573—42no—
250C2×C83⋊C8—24no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C8×D83—24no—
256C8×D83—24no—
257C8×D83—42no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309M16×C83—24no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—42no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C22×C411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83—81no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—42no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—81no—
353C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—22no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83#10414yes—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D332—22no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—42no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381D332—81no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—22no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—81no—
396Dic166—81no—
397C8×C83—22no—
398C8×C83—22no—
399C8×C83—22no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—22no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83C2×#10412yes—
411C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—162no—
424C2×D83—162no—
425C2×D83C2×#10412yes—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83C2×#10412yes—
443#17652—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—22no—
445C2×C83—81no—
446C2×C83#288811yescharacteristic
447C2×C83C22×#10411yescharacteristic
448C2×C83#290111yescharacteristic
449D83—22no—
450D83—41no—
451D83—81no—
452D83—81no—
453#3514—831no—
454#2970—831no—
455#2875—831no—
456#1532—831no—
457#1532—831no—
458#1530—831no—
459#1529—831no—
460#1527—831no—
461#1527—831no—
462#1525—831no—
463#1524—831no—
464#1524—831no—
465#1524D8311yescharacteristic, complemented
466C2×#329—831no—
467C2×#329—831no—
468C83#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1661no—
470#559—831no—
471#556—831no—
472#555—1661no—
473#551—1661no—
474#551—1661no—
475D4×Q8—831no—
476#548—831no—
477#548—831no—
478#546—831no—
479#546—831no—
480#546—1661no—
481D42—831no—
482#542—1661no—
483#538—1661no—
484#538—1661no—
485#532—831no—
486#529—831no—
487#529—831no—
488#529C2×D8311yescharacteristic
489C2×#124—831no—
490C2×#124—831no—
491#518—1661no—
492C4×#41—831no—
493#446—1661no—
494#435—1661no—
495#435—1661no—
496C8×D4—1661no—
497#432—831no—
498#432—831no—
499#432—831no—
500#405—1661no—
501#405—1661no—
502#405—1661no—
503C4×M16—831no—
504C4×M16—831no—
505C4×M16—831no—
506C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#97—831no—
508C2×#97—831no—
509C2×#97—831no—
510C2×#97—831no—
511C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#330—831no—
513#330—831no—
514#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
515#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329—831no—
522#329—831no—
523#329—831no—
524#329—831no—
525#329—831no—
526#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
528C2×#41—831no—
529C2×#41—831no—
530C2×#41—831no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—831no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—1661no—
536#131—1668no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1661no—
543C22×C8—1661no—
544C22×C8—1661no—
545C22×C8—1661no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548#127—831no—
549#126—21no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#125C22×D8311yescharacteristic
555#124—831no—
556#124—831no—
557#124—831no—
558#124—831no—
559#124—831no—
560#124—831no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124C22×D8311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
584#121—831no—
585#121—831no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121C4×D8311yescharacteristic
594#120—1661no—
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597#120—1661no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4C4×D8311yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—831no—
623#117—831no—
624#117—831no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—831no—
635C2×C42—831no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637C4⋊C8—1661no—
638C4⋊C8—1661no—
639C4⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8—1661no—
643#97—21no—
644#97—831no—
645#97—831no—
646#97—831no—
647#97—831no—
648#97—1661no—
649#97—1661no—
650#97—1661no—
651#97—1661no—
652#97C22×D8311yescharacteristic
653#97C22×D8311yescharacteristic
654#97C22×D8311yescharacteristic
655#97C22×D8311yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—1661no—
658C4×C8—1661no—
659C4×C8—1661no—
660C24—1661no—
661C24—1661no—
662#41—6641no—
663#41—6641no—
664#41—1664no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—6641no—
669C2×Q8—6641no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—6641no—
681C2×D4—6641no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—3322no—
709M16—1664no—
710M16—1664no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—3322no—
717C2×C8—1664no—
718C2×C8—1664no—
719C2×C8—1661no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1664no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—831no—
748C22⋊C4—831no—
749C22⋊C4—831no—
750C22⋊C4—831no—
751C22⋊C4—831no—
752C22⋊C4—831no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—21no—
772C42—831no—
773C42—831no—
774C42—831no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42C2×C4×D8311yescharacteristic
781C42D4×D8311yescharacteristic
782C42D4×D8311yescharacteristic
783C42C23×D8311yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—3322no—
786C23—3322no—
787C23—831no—
788C23—831no—
789C23—6641no—
790C23—6641no—
791C23—6641no—
792C23—6641no—
793C23—1661no—
794C23—1661no—
795C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—6641no—
800Q8—6641no—
801Q8—1662no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—834no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814D4—6641no—
815D4—1662no—
816D4—1662no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—831no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6641no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—1662no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—3321no—
855C8—3321no—
856C8—1662no—
857C8—1662no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—13282no—
864C22—13282no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—832no—
872C22—1661no—
873C22—1661no—
874C22—1661no—
875C22—1661no—
876C22—1661no—
877C22#104×D8312yes—
878C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—832no—
891C4—1661no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—3321no—
899C2—6641no—
900C2—6641no—
901C2—1662no—
902C2#2491594011yescharacteristic
903C2C2×#104×D8311yescharacteristic
904C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921412C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#17652
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24915892C2semidirect
4. #24906083C2semidirect
5. #24906082C2semidirect
6. #24906072C2semidirect
7. #24906069C2semidirect
8. #24906060C2semidirect
9. #24906059C2semidirect
10. #24906053C2semidirect
11. #24906050C2semidirect
12. #24906050C2semidirect
13. C2×#19127440C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1524C2semidirect
43. #19127758C22semidirect
44. #19127756C22semidirect
45. #19127756C22semidirect
49. #19127653C22semidirect
50. #19127653C22semidirect
51. #19127653C22semidirect
52. C2×#14581703C22semidirect
53. #97×D83C22semidirect
54. #97×D83C22semidirect
55. #97×D83C22semidirect
56. #19127443C22semidirect
57. #19127443C22semidirect
58. #19127441C22semidirect
59. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. C4×M16×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
465. #1524D83semidirect
468. C83#17652semidirect
506. C4×M16C2×D83semidirect
511. C2×#97C2×D83semidirect
514. #330C2×D83semidirect
515. #330C2×D83semidirect
526. #329C2×D83semidirect
527. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214122
#249164742
#249158922
#249060832
#249060822
#249060722
#249060692
#249060602
#249060592
#249060532
#249060502
C2×#191274402
#329×D832
C83×#15242
#1765283