Finite Group Databasebeta

← #35372402

Subgroups — #35372402

Order 21248.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921429C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581800—21no—
17#19128427C411yescharacteristic
18#19128410C411yescharacteristic
19#19128409C411yescharacteristic
20#19128403C411yescharacteristic
21#19128401C411yescharacteristic
22#19128393C411yescharacteristic
23#19128392C411yescharacteristic
24#19128390—21no—
25#19128388—21no—
26#19128384—21no—
27#19128351C411yescharacteristic
28#19128349—21no—
29#19128308—21no—
30#19128293—21no—
31#19128292—21no—
32#19128257C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#19128230C2211yescharacteristic
35C2×#14581784C2211yescharacteristic
36#125×D83C2211yescharacteristic
37#19128180—21no—
38C4×#13050590C2211yescharacteristic
39#19127829—21no—
40#19127774—21no—
41#19127772—21no—
42C8×C22⋊D83—21no—
43#19127758C2211yescharacteristic
44#19127756C2211yescharacteristic
45#19127756C2211yescharacteristic
46#19127659—21no—
47#19127655—21no—
48#19127655—21no—
49#19127653C2211yescharacteristic
50#19127653C2211yescharacteristic
51#19127653C2211yescharacteristic
52C2×#14581703C2211yescharacteristic
53#97×D83C2211yescharacteristic
54#97×D83C2211yescharacteristic
55#97×D83C2211yescharacteristic
56#19127443C2211yescharacteristic
57#19127443C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127441C2211yescharacteristic
67#19127441C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C4×M16×C83C2211yescharacteristic
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic
71#330×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77#14581800—28no—
78C2×#13050573—21no—
79C2×#13050573—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791C2×C411yescharacteristic
87#14581791C2×C411yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784—21no—
96#14581784—21no—
97#14581784C2×C411yescharacteristic
98#14581784C2×C411yescharacteristic
99#14581784C2311yescharacteristic
100#14581784C2311yescharacteristic
101#14581783—21no—
102#14581783—21no—
103#14581783C2×C411yescharacteristic
104#14581783C2×C411yescharacteristic
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581777—21no—
110#14581776—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581773—21no—
117#14581772—21no—
118#14581771—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768C2×C411yescharacteristic
126#14581768C2×C411yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581763C2×C411yescharacteristic
130#14581763C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138C4×D332C2×C411yescharacteristic
139C4×D332D411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751D411yescharacteristic
152#14581750C2×C411yescharacteristic
153#14581750C2×C411yescharacteristic
154#14581749—21no—
155#14581749D411yescharacteristic
156#14581749D411yescharacteristic
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C4⋊C4×D83—21no—
167C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C42×D83C2311yescharacteristic
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174C22⋊(C83⋊C8)—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177#14581703—21no—
178#14581703C2311yescharacteristic
179#14581703C2311yescharacteristic
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C2×M16×C83—21no—
189C22×C8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
195#121×C83C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
199#117×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206C4×C8×C83—21no—
207#13050590—24no—
208#13050589—44no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229#13050573—24no—
230#13050573—24no—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—24no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C8×D83—24no—
238C8×D83—24no—
239C8×D83—42no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303M16×C83—24no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—42no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83C22×C411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2411yescharacteristic
325C23×C83—21no—
326C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D83—22no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83#10414yes—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—81no—
356C2×Dic83—81no—
357C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D332—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—42no—
371C4×D83—81no—
372Dic166—22no—
373Dic166—42no—
374Dic166—81no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83C2×#10412yes—
389C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—21no—
395C2×D83C2×#10412yes—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—21no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83C2×#10412yes—
415#17653—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—22no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#288911yescharacteristic
419C2×C83C22×#10411yescharacteristic
420C2×C83#290111yescharacteristic
421D83—22no—
422D83—41no—
423#3515—831no—
424#2970—831no—
425#2875—831no—
426#1532—831no—
427#1532—831no—
428#1531—831no—
429#1529—831no—
430#1528—831no—
431#1528—831no—
432#1526—831no—
433#1524—831no—
434#1524—831no—
435#1524D8311yescharacteristic, complemented
436C2×#330—831no—
437C2×#330—831no—
438C83#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1661no—
440#557—831no—
441#554—831no—
442#554—831no—
443#553—831no—
444#553—831no—
445#552—831no—
446#552—831no—
447#552—1661no—
448#552—1661no—
449#552—1661no—
450#547—831no—
451#547—1661no—
452#541—1661no—
453#539—1661no—
454#539—1661no—
455#533—831no—
456#529—831no—
457#529—831no—
458#529C2×D8311yescharacteristic
459C2×#125—831no—
460C2×#125—831no—
461#520—1661no—
462C4×#41—831no—
463#446—1661no—
464#435—1661no—
465#435—1661no—
466C8×D4—1661no—
467#432—831no—
468#432—831no—
469#432—831no—
470#405—1661no—
471#405—1661no—
472#405—1661no—
473C4×M16—831no—
474C4×M16—831no—
475C4×M16—831no—
476C4×M16C2×D8311yescharacteristic
477C2×#97—831no—
478C2×#97—831no—
479C2×#97—831no—
480C2×#97—831no—
481C2×#97C2×D8311yescharacteristic
482#330—831no—
483#330—831no—
484#330—831no—
485#330—831no—
486#330—831no—
487#330—831no—
488#330—831no—
489#330—831no—
490#330—831no—
491#330—831no—
492#330C2×D8311yescharacteristic
493#330C2×D8311yescharacteristic
494#329—831no—
495#329—831no—
496#329C2×D8311yescharacteristic
497#329C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—831no—
499C2×#41—1661no—
500#131—1668no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—1661no—
503C2×M16—1661no—
504C2×M16—1661no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—1661no—
507C22×C8—1661no—
508C22×C8—1661no—
509C22×C8—1661no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8—1661no—
513#126—21no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#125—831no—
521#125—831no—
522#125—831no—
523#125—831no—
524#125—831no—
525#125—831no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125C22×D8311yescharacteristic
536#124C22×D8311yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546C22⋊Q8—831no—
547C22⋊Q8—831no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
557#121—831no—
558#121—831no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121C4×D8311yescharacteristic
562C4×Q8—831no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—831no—
573C4×D4—831no—
574C4×D4—831no—
575C4×D4—831no—
576C4×D4—831no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4C4×D8311yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—831no—
587#117—831no—
588#117—831no—
589#117—831no—
590#117—831no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊C8—1661no—
608C4⋊C8—1661no—
609C4⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611C22⋊C8—1661no—
612C22⋊C8—1661no—
613#97—21no—
614#97—831no—
615#97—831no—
616#97—831no—
617#97—831no—
618#97—1661no—
619#97—1661no—
620#97—1661no—
621#97—1661no—
622#97C22×D8311yescharacteristic
623#97C22×D8311yescharacteristic
624#97C22×D8311yescharacteristic
625#97C22×D8311yescharacteristic
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1661no—
628C4×C8—1661no—
629C4×C8—1661no—
630#41—3324no—
631#41—1664no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659M16—24no—
660M16—3322no—
661M16—1664no—
662M16—1664no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—3322no—
669C2×C8—1664no—
670C2×C8—1664no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1664no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—831no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—831no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—831no—
720C22⋊C4—831no—
721C22⋊C4—831no—
722C22⋊C4—831no—
723C22⋊C4—831no—
724C22⋊C4—831no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C42—21no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42C2×C4×D8311yescharacteristic
745C42D4×D8311yescharacteristic
746C42D4×D8311yescharacteristic
747C42C23×D8311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—831no—
750C23—831no—
751C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—3322no—
754Q8—6641no—
755Q8—1662no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—3322no—
759D4—834no—
760D4—6641no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—831no—
778C2×C4—831no—
779C2×C4—831no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—6641no—
784C2×C4—6641no—
785C2×C4—6641no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—3321no—
804C8—1662no—
805C8—1662no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—832no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22—1661no—
815C22—1661no—
816C22—1661no—
817C22#104×D8312yes—
818C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—832no—
833C4—1661no—
834C4—1661no—
835C4—1661no—
836C4—1661no—
837C4—1661no—
838C2—22no—
839C2—81no—
840C2—3321no—
841C2—1662no—
842C2#2491594411yescharacteristic
843C2C2×#104×D8311yescharacteristic
844C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921429C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#17653
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24915892C2semidirect
4. #24906083C2semidirect
5. #24906080C2semidirect
6. #24906076C2semidirect
7. #24906067C2semidirect
8. #24906064C2semidirect
9. #24906063C2semidirect
10. #24906056C2semidirect
11. #24906048C2semidirect
12. #24906048C2semidirect
13. C2×#19127442C2semidirect
14. #330×D83C2semidirect
15. C83×#1524C2semidirect
435. #1524D83semidirect
438. C83#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214292
#249164742
#249158922
#249060832
#249060802
#249060762
#249060672
#249060642
#249060632
#249060562
#249060482
C2×#191274422
#330×D832
C83×#15242
#1765383