Finite Group Databasebeta

← #35372551

Subgroups — #35372551

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921418C211yesmaximal, characteristic
2#24916472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433C411yescharacteristic
17#19128420C411yescharacteristic
18#19128413—21no—
19#19128381—21no—
20#19128377—21no—
21Q8×C22⋊D83C411yescharacteristic
22#19128362C411yescharacteristic
23#19128359C411yescharacteristic
24#19128345C411yescharacteristic
25#19128344C411yescharacteristic
26#19128341—21no—
27D4×C22⋊D83C411yescharacteristic
28#19128315—21no—
29#19128289—21no—
30#19128285—21no—
31#19128250C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33#19128230C2211yescharacteristic
34#19128230C2211yescharacteristic
35#124×D83C2211yescharacteristic
36#19128174—21no—
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127771—21no—
40#19127769—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127760—21no—
43#19127760—21no—
44#19127756C2211yescharacteristic, complemented
45#19127756C2211yescharacteristic, complemented
46#19127756C2211yescharacteristic, complemented
47#19127756C2211yescharacteristic, complemented
48#19127756C2211yescharacteristic, complemented
49#19127756C2211yescharacteristic, complemented
50#19127729—21no—
51#19127669—21no—
52#19127653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127442C2211yescharacteristic, complemented
57#19127442C2211yescharacteristic, complemented
58#19127442C2211yescharacteristic, complemented
59#19127442C2211yescharacteristic, complemented
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127441C2211yescharacteristic, complemented
63#19127441C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790C2×C411yescharacteristic
87#14581788C2×C411yescharacteristic
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784C2311yescharacteristic
94#14581781—21no—
95#14581781C2×C411yescharacteristic
96#14581780C2311yescharacteristic
97#14581779C2×C411yescharacteristic
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771C2×C411yescharacteristic
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768C2×C411yescharacteristic
116#14581768C2×C411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581766C2×C411yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581763C2×C411yescharacteristic
126#14581763C2×C411yescharacteristic
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic166D411yescharacteristic
136C4×D332C2×C411yescharacteristic
137C4×D332C2×C411yescharacteristic
138C4×D332D411yescharacteristic
139D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751D411yescharacteristic
155#14581749—21no—
156#14581749D411yescharacteristic
157#14581749D411yescharacteristic
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160#14581748—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C42×D83C2311yescharacteristic
166C42×D83C2311yescharacteristic
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179#14581703—21no—
180#14581703—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#124×C83C2×C411yescharacteristic
193#124×C83C2×C411yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207#13050591—81no—
208#13050590—42no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D332C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
227D4×D83—81no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—42no—
246C2×C83⋊C8—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C24×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—81no—
299C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309M16×C83—42no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—81no—
330C23×C83—81no—
331C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—81no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—81no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—22no—
357C22⋊D83—22no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—81no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388C4×D83—81no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—81no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—162no—
409C22×C83#42112yes—
410C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438#17679—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—22no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#288811yescharacteristic
443C2×C83C2×#42111yescharacteristic
444C2×C83#290111yescharacteristic
445D83—41no—
446D83—41no—
447D83—81no—
448#3514—831no—
449#2970—831no—
450#2923—831no—
451#1536—831no—
452#1535—831no—
453#1535—831no—
454#1533—831no—
455#1532—831no—
456#1532—831no—
457#1530—831no—
458#1529—831no—
459#1527—831no—
460#1527D8311yescharacteristic, complemented
461#1524—831no—
462C2×#329—831no—
463C83#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—831no—
465#556—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469D4×Q8—831no—
470#548—831no—
471#548—831no—
472#546—831no—
473#546—831no—
474#546—1661no—
475D42—831no—
476#542—1661no—
477#538—1661no—
478#538—1661no—
479#532—831no—
480#529—831no—
481#529—831no—
482#529—831no—
483C2×#124—831no—
484C2×#124C2×D8311yescharacteristic
485#518—1661no—
486C4×#41—831no—
487#446—1661no—
488#435—1661no—
489#435—1661no—
490C8×D4—1661no—
491#433—1661no—
492#433—1661no—
493#432—831no—
494#432—831no—
495#432—831no—
496#432—831no—
497#432—831no—
498#432—831no—
499#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
500#424—1661no—
501#408—1661no—
502C4×M16—831no—
503C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#97—831no—
505C2×#97—831no—
506C2×#97—831no—
507#330—831no—
508#330—831no—
509#330—831no—
510#330—831no—
511#329—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329C2×D8311yescharacteristic
520#329C2×D8311yescharacteristic
521#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#41—831no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41—831no—
526C22×Q8—831no—
527C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
528C22×D4—831no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C4×D8311yescharacteristic
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1661no—
533C22×C8—1661no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1661no—
538#127—831no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#125—831no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—831no—
548#124—831no—
549#124—831no—
550#124—1661no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124C4×D8311yescharacteristic
556#124C4×D8311yescharacteristic
557#124C22×D8311yescharacteristic
558#124C22×D8311yescharacteristic
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574#121—831no—
575#121—831no—
576#121—831no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×D4—831no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611#117—831no—
612#117—831no—
613#117—831no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633C4⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637C22⋊C8—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641#97—831no—
642#97—831no—
643#97—831no—
644#97—831no—
645#97—1661no—
646#97—1661no—
647#97—1661no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651#97C22×D8311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1661no—
654C24—21no—
655C24—1661no—
656#41—3322no—
657#41—6641no—
658#41—6641no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—6641no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—3322no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—831no—
741C22⋊C4—831no—
742C22⋊C4—831no—
743C22⋊C4—831no—
744C22⋊C4—831no—
745C22⋊C4—831no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42C2×C4×D8311yescharacteristic
771C42D4×D8311yescharacteristic
772C42D4×D8311yescharacteristic
773C42C23×D8311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—3322no—
780C23—831no—
781C23—831no—
782C23—6641no—
783C23—6641no—
784C23—1661no—
785C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3322no—
798D4—3322no—
799D4—3322no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C8—1662no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—13282no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22—1661no—
867C22#1912771612yes—
868C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4—1661no—
884C4—1661no—
885C4—1661no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3321no—
890C2—3321no—
891C2—6641no—
892C2#2491593911yescharacteristic
893C2C2×#1912771611yescharacteristic
894C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1527C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921418C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1527D83
hypocenterC83#17679
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916472C2semidirect
3. #24916115C2semidirect
4. #24906096C2semidirect
5. #24906091C2semidirect
6. #24906091C2semidirect
7. #24906085C2semidirect
8. #24906084C2semidirect
9. #24906080C2semidirect
10. #24906072C2semidirect
11. #24906067C2semidirect
12. #24906059C2semidirect
13. #24906052C2semidirect
14. C2×#19127441C2semidirect
15. C83×#1527C2semidirect
44. #19127756C22semidirect
45. #19127756C22semidirect
46. #19127756C22semidirect
47. #19127756C22semidirect
48. #19127756C22semidirect
49. #19127756C22semidirect
52. #19127653C22semidirect
53. C2×#14581703C22semidirect
54. C2×#14581703C22semidirect
55. #97×D83C22semidirect
56. #19127442C22semidirect
57. #19127442C22semidirect
58. #19127442C22semidirect
59. #19127442C22semidirect
62. #19127441C22semidirect
63. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C4×M16×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
460. #1527D83semidirect
463. C83#17679semidirect
499. #432C2×D83semidirect
503. C4×M16C2×D83semidirect
521. #329C2×D83semidirect
522. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214182
#249164722
#249161152
#249060962
#249060912
#249060852
#249060842
#249060802
#249060722
#249060672
#249060592
#249060522
C2×#191274412
C83×#15272
#1767983