Finite Group Databasebeta

← #35372555

Subgroups — #35372555

Order 21248.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921412C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434C411yescharacteristic
17#19128423C411yescharacteristic
18#19128414—21no—
19#19128375—21no—
20#19128374—21no—
21#19128364C411yescharacteristic
22#19128363C411yescharacteristic
23#19128357C411yescharacteristic
24#19128346C411yescharacteristic
25#19128343—21no—
26#19128342C411yescharacteristic
27#19128335C411yescharacteristic
28#19128317—21no—
29#19128290—21no—
30#19128284—21no—
31#19128250C2211yescharacteristic
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#124×D83C2211yescharacteristic
36#19128173—21no—
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127829—21no—
39#19127774—21no—
40#19127772—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42#19127760—21no—
43#19127760—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic, complemented
45#19127756C2211yescharacteristic, complemented
46#19127756C2211yescharacteristic, complemented
47#19127756C2211yescharacteristic, complemented
48#19127756C2211yescharacteristic, complemented
49#19127756C2211yescharacteristic, complemented
50#19127756C2211yescharacteristic, complemented
51#19127729—21no—
52#19127669—21no—
53#19127653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127443C2211yescharacteristic, complemented
57#19127443C2211yescharacteristic, complemented
58#19127441C2211yescharacteristic, complemented
59#19127441C2211yescharacteristic, complemented
60#19127440C2211yescharacteristic
61#19127440C2211yescharacteristic
62#19127440C2211yescharacteristic
63#19127440C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
80C22×D332C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790C2×C411yescharacteristic
88#14581788C2×C411yescharacteristic
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581781C2×C411yescharacteristic
94#14581780—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780C2×C411yescharacteristic
98#14581780C2×C411yescharacteristic
99#14581780C2311yescharacteristic
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581779C2×C411yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581776—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772C2×C411yescharacteristic
114#14581772C2×C411yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767C2×C411yescharacteristic
122#14581767C2×C411yescharacteristic
123#14581766—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581762—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic166D411yescharacteristic
134#14581757C2×C411yescharacteristic
135#14581757C2×C411yescharacteristic
136C4×D332—21no—
137C4×D332C2×C411yescharacteristic
138C4×D332D411yescharacteristic
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754C2×C411yescharacteristic
143#14581754C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152#14581751D411yescharacteristic
153#14581750—21no—
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749D411yescharacteristic
157#14581749D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C42×D83C2311yescharacteristic
165C42×D83C2311yescharacteristic
166C4⋊(C83⋊C8)—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180#14581703—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×M16×C83—21no—
188C22×C8×C83—21no—
189#126×C83—21no—
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
194#121×C83C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83C2×C411yescharacteristic
198#117×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#97×C83—21no—
201#97×C83C2311yescharacteristic
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208#13050591—81no—
209#13050590—42no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
216C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
217Q8×D83—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D332C22×C411yescharacteristic
225C2×D332C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
232D4×D83—44no—
233D4×D83—81no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—42no—
252C8×D83—42no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304M16×C83—42no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—42no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83—81no—
335C22×D83—81no—
336C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—42no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—22no—
355C22⋊D83—22no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—81no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D332—41no—
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—42no—
374D332—81no—
375D332—81no—
376D332—81no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—81no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—81no—
391Dic166—81no—
392C8×C83—22no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83#42112yes—
406C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D83—21no—
408C2×D83—21no—
409C2×D83—21no—
410C2×D83—21no—
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—162no—
420C2×D83—162no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438#17679—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—22no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83#288811yescharacteristic
442C2×C83C2×#42111yescharacteristic
443C2×C83#290111yescharacteristic
444D83—41no—
445D83—41no—
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3514—831no—
449#2970—831no—
450#2923—831no—
451#1536—831no—
452#1535—831no—
453#1535—831no—
454#1533—831no—
455#1532—831no—
456#1532—831no—
457#1530—831no—
458#1529—831no—
459#1527—831no—
460#1527—831no—
461#1524D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#329—831no—
463C83#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—831no—
465#556—831no—
466#555—1661no—
467#551—1661no—
468#551—1661no—
469D4×Q8—831no—
470#548—831no—
471#548—831no—
472#546—831no—
473#546—831no—
474#546—1661no—
475D42—831no—
476#542—1661no—
477#538—1661no—
478#538—1661no—
479#532—831no—
480#529—831no—
481#529—831no—
482#529C2×D8311yescharacteristic
483C2×#124—831no—
484C2×#124—831no—
485#518—1661no—
486C4×#41—831no—
487#446—1661no—
488#435—1661no—
489#435—1661no—
490C8×D4—1661no—
491#433—1661no—
492#433—1661no—
493#432—831no—
494#432—831no—
495#432—831no—
496#432—831no—
497#432—831no—
498#432—831no—
499#432—831no—
500#424—1661no—
501#408—1661no—
502C4×M16—831no—
503C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#97—831no—
505C2×#97—831no—
506C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#330—831no—
508#330—831no—
509#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#330C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#329—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329—831no—
518#329—831no—
519#329—831no—
520#329—831no—
521#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×#41—831no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41—831no—
526C22×Q8—831no—
527C22×Q8—831no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1661no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—1661no—
535C22×C8—1661no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1661no—
538#127—831no—
539#126—21no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#125C22×D8311yescharacteristic
545#124—831no—
546#124—831no—
547#124—831no—
548#124—831no—
549#124—831no—
550#124—831no—
551#124—1661no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124C22×D8311yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
574#121—831no—
575#121—831no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121C4×D8311yescharacteristic
584#120—1661no—
585#120—1661no—
586#120—1661no—
587#120—1661no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8C4×D8311yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4C4×D8311yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—831no—
613#117—831no—
614#117—831no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C22⋊C4—1661no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C42—831no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42C22×D8311yescharacteristic
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633C4⋊C8—1661no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637C22⋊C8—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639C22⋊C8—1661no—
640C22⋊C8—1661no—
641#97—21no—
642#97—831no—
643#97—831no—
644#97—831no—
645#97—831no—
646#97—1661no—
647#97—1661no—
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650#97C22×D8311yescharacteristic
651#97C22×D8311yescharacteristic
652C4×C8—21no—
653C4×C8—1661no—
654C24—1661no—
655C24—1661no—
656#41—3322no—
657#41—6641no—
658#41—6641no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—6641no—
663C2×Q8—6641no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—831no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—3322no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—3322no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—831no—
738C22⋊C4—831no—
739C22⋊C4—831no—
740C22⋊C4—831no—
741C22⋊C4—831no—
742C22⋊C4—831no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—21no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42C2×C4×D8311yescharacteristic
771C42D4×D8311yescharacteristic
772C42D4×D8311yescharacteristic
773C42C23×D8311yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—3322no—
776C23—3322no—
777C23—831no—
778C23—831no—
779C23—6641no—
780C23—6641no—
781C23—6641no—
782C23—6641no—
783C23—1661no—
784C23—1661no—
785C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—6641no—
791Q8—6641no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3322no—
798D4—3322no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—6641no—
803D4—6641no—
804D4—6641no—
805D4—1662no—
806D4—1662no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C8—3321no—
847C8—3321no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—13282no—
854C22—13282no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22—1661no—
867C22#1912771612yes—
868C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4—1661no—
884C4—1661no—
885C4—1661no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—3321no—
889C2—3321no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491594011yescharacteristic
893C2C2×#1912771611yescharacteristic
894C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1524C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921412C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1524D83
hypocenterC83#17679
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24916115C2semidirect
4. #24906096C2semidirect
5. #24906093C2semidirect
6. #24906093C2semidirect
7. #24906085C2semidirect
8. #24906083C2semidirect
9. #24906082C2semidirect
10. #24906072C2semidirect
11. #24906069C2semidirect
12. #24906060C2semidirect
13. #24906059C2semidirect
14. C2×#19127440C2semidirect
15. C83×#1524C2semidirect
44. #19127758C22semidirect
45. #19127756C22semidirect
46. #19127756C22semidirect
47. #19127756C22semidirect
48. #19127756C22semidirect
49. #19127756C22semidirect
50. #19127756C22semidirect
53. #19127653C22semidirect
54. C2×#14581703C22semidirect
55. #97×D83C22semidirect
56. #19127443C22semidirect
57. #19127443C22semidirect
58. #19127441C22semidirect
59. #19127441C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. C4×M16×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #330×C83C22semidirect
72. #330×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
461. #1524D83semidirect
463. C83#17679semidirect
503. C4×M16C2×D83semidirect
506. C2×#97C2×D83semidirect
509. #330C2×D83semidirect
510. #330C2×D83semidirect
521. #329C2×D83semidirect
522. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214122
#249164742
#249161152
#249060962
#249060932
#249060852
#249060832
#249060822
#249060722
#249060692
#249060602
#249060592
C2×#191274402
C83×#15242
#1767983