Finite Group Databasebeta

← #35372558

Subgroups — #35372558

Order 21248.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921435C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#330×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128428C411yescharacteristic
17#19128407C411yescharacteristic
18#19128406C411yescharacteristic
19#19128404C411yescharacteristic
20#19128399C411yescharacteristic
21#19128389C411yescharacteristic
22#19128386—21no—
23#19128386C411yescharacteristic
24#19128383—21no—
25#19128383—21no—
26#19128352—21no—
27#19128352C411yescharacteristic
28#19128310—21no—
29#19128299—21no—
30#19128298—21no—
31#19128257C2211yescharacteristic
32#19128236C2211yescharacteristic
33#19128236C2211yescharacteristic
34#19128235C2211yescharacteristic
35#125×D83C2211yescharacteristic
36#19128182—21no—
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127829—21no—
39#19127774—21no—
40#19127772—21no—
41C8×C22⋊D83—21no—
42#19127763—21no—
43#19127763—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic
45#19127756C2211yescharacteristic
46#19127756C2211yescharacteristic
47#19127756C2211yescharacteristic
48#19127756C2211yescharacteristic
49#19127756C2211yescharacteristic
50#19127756C2211yescharacteristic
51#19127727—21no—
52#19127667—21no—
53C4×#13050574C2211yescharacteristic
54#19127653C2211yescharacteristic
55#97×D83C2211yescharacteristic
56#19127443C2211yescharacteristic
57#19127443C2211yescharacteristic
58#19127443C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68C2×#125×C83C2211yescharacteristic
69C2×#97×C83C2211yescharacteristic
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic
71#330×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#330×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050574—21no—
78C2×#13050573—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791C2×C411yescharacteristic
82#14581791C2×C411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581784C2311yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581783C2×C411yescharacteristic
93#14581783C2×C411yescharacteristic
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772C2×C411yescharacteristic
112#14581772C2×C411yescharacteristic
113#14581771—21no—
114#14581771C2×C411yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767C2×C411yescharacteristic
123#14581767C2×C411yescharacteristic
124#14581766—21no—
125#14581766C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic166D411yescharacteristic
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757C2×C411yescharacteristic
133#14581757C2×C411yescharacteristic
134C4×D332C2×C411yescharacteristic
135C4×D332C2×C411yescharacteristic
136C4×D332D411yescharacteristic
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754C2×C411yescharacteristic
141#14581754C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
149#14581751—21no—
150#14581751D411yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750—21no—
154#14581750C2×C411yescharacteristic
155#14581750C2×C411yescharacteristic
156#14581749—21no—
157#14581749D411yescharacteristic
158#14581749D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
164C42×D83C2311yescharacteristic
165C42×D83C2311yescharacteristic
166C4⋊(C83⋊C8)—21no—
167Dic83⋊C8—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185C4×C83⋊C8—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C22×C8×C83—21no—
188C22×C8×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#125×C83—21no—
191#125×C83C2×C411yescharacteristic
192#125×C83C2×C411yescharacteristic
193#125×C83C2311yescharacteristic
194#125×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#97×C83—21no—
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—42no—
207#13050590—44no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D332C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230#13050574—42no—
231#13050573—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C8×D83—42no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
286C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—42no—
301C2×C8×C83—42no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
316C42×C83C22×C411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—81no—
333C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D83—22no—
340C22⋊D83—22no—
341C22⋊D83—42no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—42no—
354D332—81no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—42no—
362C4×D83—42no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—81no—
366Dic166—41no—
367Dic166—42no—
368Dic166—41no—
369Dic166—81no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83#42112yes—
381C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—21no—
387C2×D83—21no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—21no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410#17680—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—22no—
412C2×C83#288911yescharacteristic
413C2×C83C2×#42111yescharacteristic
414C2×C83#290111yescharacteristic
415D83—41no—
416D83—41no—
417D83—81no—
418#3515—831no—
419#2970—831no—
420#2923—831no—
421#1537—831no—
422#1535—831no—
423#1535—831no—
424#1534—831no—
425#1532—831no—
426#1532—831no—
427#1531—831no—
428#1529—831no—
429#1528—831no—
430#1528—831no—
431#1524—831no—
432C2×#330D8311yescharacteristic, complemented
433C83#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—831no—
435#554—831no—
436#554—831no—
437#553—831no—
438#553—831no—
439#552—831no—
440#552—831no—
441#552—1661no—
442#552—1661no—
443#552—1661no—
444#547—831no—
445#547—1661no—
446#541—1661no—
447#539—1661no—
448#539—1661no—
449#533—831no—
450#529—831no—
451#529—831no—
452#529—831no—
453C2×#125—831no—
454C2×#125C2×D8311yescharacteristic
455#520—1661no—
456C4×#41—831no—
457#446—1661no—
458#435—1661no—
459#435—1661no—
460C8×D4—1661no—
461#433—1661no—
462#433—1661no—
463#432—831no—
464#432—831no—
465#432—831no—
466#432—831no—
467#432—831no—
468#432—831no—
469#432—831no—
470#424—1661no—
471#408—1661no—
472C4×M16—831no—
473C4×M16—831no—
474C2×#97—831no—
475C2×#97C2×D8311yescharacteristic
476C2×#97C2×D8311yescharacteristic
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330—831no—
484#330—831no—
485#330C2×D8311yescharacteristic
486#330C2×D8311yescharacteristic
487#330C2×D8311yescharacteristic
488#330C2×D8311yescharacteristic
489#329—831no—
490#329—831no—
491#329—831no—
492#329—831no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—1661no—
495C2×M16—1661no—
496C2×M16—1661no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—1661no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503#126—1661no—
504#126—1661no—
505#126—1661no—
506#126—1661no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125C4×D8311yescharacteristic
523#125C4×D8311yescharacteristic
524#125C22×D8311yescharacteristic
525#125C22×D8311yescharacteristic
526#124—831no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536C22⋊Q8—831no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—831no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—831no—
548#121—831no—
549#121—831no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—831no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×D4—831no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575#117—831no—
576#117—831no—
577#117—831no—
578#117—831no—
579#117—831no—
580#117—1661no—
581#117—1661no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117—1661no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D8311yescharacteristic
594C2×C42—831no—
595C2×C42—831no—
596C2×C42C22×D8311yescharacteristic
597C4⋊C8—1661no—
598C4⋊C8—1661no—
599C4⋊C8—1661no—
600C4⋊C8—1661no—
601C4⋊C8—1661no—
602C4⋊C8—1661no—
603C4⋊C8—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606C22⋊C8—1661no—
607C22⋊C8—1661no—
608C22⋊C8—1661no—
609C22⋊C8—1661no—
610C22⋊C8—1661no—
611#97—21no—
612#97—21no—
613#97—831no—
614#97—831no—
615#97—831no—
616#97—831no—
617#97—1661no—
618#97C22×D8311yescharacteristic
619#97C22×D8311yescharacteristic
620#97C22×D8311yescharacteristic
621#97C22×D8311yescharacteristic
622C4×C8—1661no—
623C4×C8—1661no—
624#41—3322no—
625#41—3324no—
626C2×Q8—831no—
627C2×Q8—831no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—831no—
632C2×D4—831no—
633C2×D4—831no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
651C22×C4D4×D8311yescharacteristic
652C22×C4D4×D8311yescharacteristic
653M16—3322no—
654M16—3322no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—3322no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—831no—
680C4⋊C4—831no—
681C4⋊C4—831no—
682C4⋊C4—831no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
704C22⋊C4—831no—
705C22⋊C4—831no—
706C22⋊C4—831no—
707C22⋊C4—831no—
708C22⋊C4—831no—
709C22⋊C4—831no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42C2×C4×D8311yescharacteristic
735C42D4×D8311yescharacteristic
736C42D4×D8311yescharacteristic
737C42C23×D8311yescharacteristic
738C23—831no—
739C23—831no—
740C23—1661no—
741C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—3322no—
745Q8—6641no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3322no—
749D4—3322no—
750D4—6641no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—6641no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—3321no—
793C8—3321no—
794C8—3321no—
795C8—3321no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—1661no—
802C22—1661no—
803C22—1661no—
804C22—1661no—
805C22—1661no—
806C22—1661no—
807C22#1912771612yes—
808C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—1661no—
823C4—1661no—
824C4—1661no—
825C4—1661no—
826C4—1661no—
827C4—1661no—
828C2—22no—
829C2—3321no—
830C2—3321no—
831C2—6641no—
832C2#2491594311yescharacteristic
833C2C2×#1912771611yescharacteristic
834C2#2491600711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC2×#330×C83C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921435C2
cosocleC42×C83C24
hypercenterC2×#330D83
hypocenterC83#17680
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24916112C2semidirect
4. #24906099C2semidirect
5. #24906093C2semidirect
6. #24906093C2semidirect
7. #24906088C2semidirect
8. #24906082C2semidirect
9. #24906081C2semidirect
10. #24906076C2semidirect
11. #24906069C2semidirect
12. #24906065C2semidirect
13. #24906063C2semidirect
14. #24906049C2semidirect
15. C2×#330×C83C2semidirect
432. C2×#330D83semidirect
433. C83#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214352
#249164742
#249161122
#249060992
#249060932
#249060882
#249060822
#249060812
#249060762
#249060692
#249060652
#249060632
#249060492
C2×#330×C832
#1768083