Finite Group Databasebeta

← #35372614

Subgroups — #35372614

Order 21248.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921461C211yesmaximal, characteristic
2#24916472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128426C411yescharacteristic
17#19128400—21no—
18#19128400—21no—
19#19128398—21no—
20#19128371C411yescharacteristic
21#19128371C411yescharacteristic
22#19128370C411yescharacteristic
23#19128370C411yescharacteristic
24#19128369—21no—
25#19128354C411yescharacteristic
26#19128350C411yescharacteristic
27#19128350C411yescharacteristic
28#19128302—21no—
29#19128301—21no—
30#19128301—21no—
31#19128250C2211yescharacteristic
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128230C2211yescharacteristic
35#19128230C2211yescharacteristic
36#19128180—21no—
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127771—21no—
40#19127769—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127761—21no—
43#19127759—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic
45#19127756C2211yescharacteristic
46#19127756C2211yescharacteristic
47#19127756C2211yescharacteristic
48#19127756C2211yescharacteristic
49#19127726—21no—
50#19127666—21no—
51#19127653C2211yescharacteristic
52#19127653C2211yescharacteristic
53C2×#14581703C2211yescharacteristic
54#97×D83C2211yescharacteristic
55#97×D83C2211yescharacteristic
56#19127442C2211yescharacteristic
57#19127442C2211yescharacteristic
58#19127442C2211yescharacteristic
59#19127442C2211yescharacteristic
60#19127441C2211yescharacteristic
61#19127441C2211yescharacteristic
62#19127441C2211yescharacteristic
63#19127441C2211yescharacteristic
64#19127440C2211yescharacteristic
65#19127440C2211yescharacteristic
66#19127440C2211yescharacteristic
67#19127440C2211yescharacteristic
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70#432×C83C2211yescharacteristic
71#329×C83C2211yescharacteristic
72#329×C83C2211yescharacteristic
73#329×C83C2211yescharacteristic
74#329×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050590D411yescharacteristic
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×#13050573—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581790C2×C411yescharacteristic
87#14581790C2×C411yescharacteristic
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788C2×C411yescharacteristic
92#14581788C2×C411yescharacteristic
93#14581786—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581784C2311yescharacteristic
97#14581783—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581780C2311yescharacteristic
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771C2×C411yescharacteristic
111#14581768C2×C411yescharacteristic
112#14581768C2×C411yescharacteristic
113#14581767—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766C2×C411yescharacteristic
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763C2×C411yescharacteristic
131#14581763C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic83C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic166D411yescharacteristic
137#14581757—21no—
138C4×D332C2×C411yescharacteristic
139C4×D332C2×C411yescharacteristic
140C4×D332D411yescharacteristic
141D4×Dic83—21no—
142D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic83C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581751D411yescharacteristic
158#14581749—21no—
159#14581749D411yescharacteristic
160#14581749D411yescharacteristic
161#14581748—21no—
162#14581748—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C42×D83C2311yescharacteristic
167C42×D83C2311yescharacteristic
168C4⋊(C83⋊C8)—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178#14581703—21no—
179#14581703C2311yescharacteristic
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
190#127×C83C2×C411yescharacteristic
191#124×C83C2311yescharacteristic
192#124×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050591—81no—
207#13050591—81no—
208#13050590—42no—
209#13050589—44no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
213C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D332C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242#13050573—42no—
243#13050573—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—42no—
249C8×D83—42no—
250C8×D83—42no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297#41×C83—81no—
298#41×C83—81no—
299C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83C22×C411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C42×C83C2×D411yescharacteristic
325C42×C83C2411yescharacteristic
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—81no—
338D4×C83—81no—
339D4×C83—81no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D83—22no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—81no—
380D332—81no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—81no—
390Dic166—22no—
391Dic166—41no—
392C8×C83—41no—
393C8×C83—41no—
394C8×C83—41no—
395C8×C83—41no—
396C83⋊C8—22no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D83—21no—
411C2×D83—21no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—21no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83#42112yes—
436#17684—831nomaximal, Sylow
437C2×C83—41no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83—81no—
440C2×C83#288811yescharacteristic
441C2×C83C2×#42111yescharacteristic
442C2×C83#290111yescharacteristic
443D83—41no—
444D83—41no—
445D83—81no—
446#3517—831no—
447#2970—831no—
448#2923—831no—
449#1536—831no—
450#1536D8311yescharacteristic, complemented
451#1535—831no—
452#1535—831no—
453#1532—831no—
454#1532—831no—
455#1530—831no—
456#1530—831no—
457#1530—831no—
458#1529—831no—
459#1525—831no—
460#1524—831no—
461C83#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—831no—
463#553—1661no—
464#553—1661no—
465#553—1661no—
466#550—831no—
467#550—831no—
468#550—831no—
469#550—831no—
470#550—1661no—
471#547—831no—
472#547—831no—
473#547—831no—
474#540—1661no—
475#540—1661no—
476#540—1661no—
477#532—831no—
478#532—831no—
479#532C2×D8311yescharacteristic
480#529—831no—
481#529—831no—
482#529—831no—
483#520—1661no—
484C4×#41—831no—
485#446—1661no—
486#435—1661no—
487#435—1661no—
488C8×D4—1661no—
489#433—1661no—
490#433—1661no—
491#432—831no—
492#432—831no—
493#432—831no—
494#432—831no—
495#432—831no—
496#432C2×D8311yescharacteristic
497#432C2×D8311yescharacteristic
498#424—1661no—
499#408—1661no—
500C4×M16—831no—
501C4×M16—831no—
502C2×#97—831no—
503C2×#97—831no—
504C2×#97—831no—
505#330—831no—
506#330—831no—
507#330—831no—
508#330—831no—
509#329—831no—
510#329—831no—
511#329—831no—
512#329—831no—
513#329—831no—
514#329—831no—
515#329—831no—
516#329—831no—
517#329C2×D8311yescharacteristic
518#329C2×D8311yescharacteristic
519#329C2×D8311yescharacteristic
520#329C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—831no—
522C2×#41—831no—
523C2×#41—831no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41—831no—
526C2×#41—1661no—
527C2×#41C4×D8311yescharacteristic
528C2×#41C4×D8311yescharacteristic
529C2×M16—1661no—
530C2×M16—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C22×C8—1661no—
533C22×C8—1661no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
537#127—831no—
538#127—831no—
539#127—1661no—
540#127—1661no—
541#127—1661no—
542#127C4×D8311yescharacteristic
543#126—1661no—
544#126—1661no—
545#126—1661no—
546#125—831no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#124—831no—
551#124C22×D8311yescharacteristic
552#124C22×D8311yescharacteristic
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562C22⋊Q8—831no—
563C22⋊Q8—831no—
564C22⋊Q8—831no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—831no—
568#121—831no—
569#121—831no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1661no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—831no—
588C4×Q8—831no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613#117—831no—
614#117—831no—
615#117—831no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C42—831no—
623C2×C42—831no—
624C2×C42C22×D8311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631C4⋊C8—1661no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C22⋊C8—1661no—
637C22⋊C8—1661no—
638C22⋊C8—1661no—
639#97—831no—
640#97—831no—
641#97—831no—
642#97—831no—
643#97—1661no—
644#97—1661no—
645#97—1661no—
646#97C22×D8311yescharacteristic
647#97C22×D8311yescharacteristic
648#97C22×D8311yescharacteristic
649#97C22×D8311yescharacteristic
650C4×C8—1661no—
651C4×C8—1661no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3322no—
655#41—3324no—
656#41—6641no—
657#41—6641no—
658#41—6641no—
659#41—6641no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
701C22×C4D4×D8311yescharacteristic
702C22×C4D4×D8311yescharacteristic
703M16—3322no—
704M16—3322no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—3322no—
710C2×C8—3322no—
711C2×C8—3322no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C2×C8—1661no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—831no—
743C22⋊C4—831no—
744C22⋊C4—831no—
745C22⋊C4—831no—
746C22⋊C4—831no—
747C22⋊C4—831no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42C2×C4×D8311yescharacteristic
769C42D4×D8311yescharacteristic
770C42D4×D8311yescharacteristic
771C42C23×D8311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—831no—
775C23—831no—
776C23—1661no—
777C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3321no—
781Q8—1662no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—3322no—
791D4—3321no—
792D4—3322no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795D4—6641no—
796D4—6641no—
797D4—6641no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800D4—6641no—
801D4—6641no—
802D4—1662no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6641no—
825C2×C4—6641no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—3321no—
843C8—3321no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—3321no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—1661no—
859C22—1661no—
860C22—1661no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—832no—
877C4—1661no—
878C4—1661no—
879C4—1661no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3321no—
886C2—3321no—
887C2—6641no—
888C2#2491593911yescharacteristic
889C2#421×D8311yescharacteristic
890C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1536C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921461C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1536D83
hypocenterC83#17684
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916472C2semidirect
3. #24916109C2semidirect
4. #24906096C2semidirect
5. #24906095C2semidirect
6. #24906091C2semidirect
7. #24906084C2semidirect
8. #24906080C2semidirect
9. #24906074C2semidirect
10. #24906072C2semidirect
11. #24906072C2semidirect
12. #24906067C2semidirect
13. #24906053C2semidirect
14. #24906048C2semidirect
15. C83×#1536C2semidirect
450. #1536D83semidirect
461. C83#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214612
#249164722
#249161092
#249060962
#249060952
#249060912
#249060842
#249060802
#249060742
#249060722
#249060672
#249060532
#249060482
C83×#15362
#1768483