Finite Group Databasebeta

← #35372619

Subgroups — #35372619

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921250C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C411yescharacteristic
17C2×#14581838C411yescharacteristic
18#19128360—21no—
19#19128360—21no—
20#19128347—21no—
21#19128347—21no—
22#19128340—21no—
23#19128340—21no—
24#19128340—21no—
25#19128340—21no—
26#19128276C411yescharacteristic
27#19128276C411yescharacteristic
28#19128272C411yescharacteristic
29#19128265C411yescharacteristic
30#19128264C411yescharacteristic
31#19128264C411yescharacteristic
32#19128250C2211yescharacteristic
33#19128250C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#124×D83C2211yescharacteristic
36#124×D83C2211yescharacteristic
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127829—21no—
40#19127774—21no—
41#19127772—21no—
42#19127771—21no—
43#19127769—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45(C22⋊D83)⋊C8—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47#19127756C2211yescharacteristic, complemented
48#19127756C2211yescharacteristic, complemented
49#19127756C2211yescharacteristic, complemented
50#19127756C2211yescharacteristic, complemented
51#19127653C2211yescharacteristic, complemented
52#19127653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127441C2211yescharacteristic, complemented
57#19127441C2211yescharacteristic, complemented
58#19127441C2211yescharacteristic, complemented
59#19127441C2211yescharacteristic, complemented
60#19127440C2211yescharacteristic, complemented
61#19127440C2211yescharacteristic, complemented
62#19127440C2211yescharacteristic, complemented
63#19127440C2211yescharacteristic, complemented
64#19127440C2211yescharacteristic, complemented
65#19127440C2211yescharacteristic, complemented
66#19127440C2211yescharacteristic, complemented
67#19127440C2211yescharacteristic, complemented
68#532×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—44no—
76#14581838—44no—
77C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
85C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
86C22×Dic166—21no—
87C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
88C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
89C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2×C411yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
96C2×#13050573—21no—
97C2×#13050573—21no—
98C22×C83⋊C8—21no—
99C2×C8×D83—21no—
100C2×C8×D83—21no—
101#14581790C2×C411yescharacteristic
102#14581790C2×C411yescharacteristic
103#14581788C2×C411yescharacteristic
104#14581788C2×C411yescharacteristic
105#14581781C2×C411yescharacteristic
106#14581781C2×C411yescharacteristic
107#14581780—21no—
108#14581780—21no—
109#14581780C2×C411yescharacteristic
110#14581780C2×C411yescharacteristic
111#14581780C2311yescharacteristic
112#14581780C2311yescharacteristic
113#14581779C2×C411yescharacteristic
114#14581779C2×C411yescharacteristic
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—21no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581777—21no—
122#14581777—21no—
123#14581773—21no—
124#14581773—21no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147C4×Dic166D411yescharacteristic
148C4×Dic166D411yescharacteristic
149C4×D332D411yescharacteristic
150C4×D332D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159#14581751C2×C411yescharacteristic
160#14581749C2×C411yescharacteristic
161#14581749C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C42×D83C2311yescharacteristic
169C42×D83C2311yescharacteristic
170C4⋊(C83⋊C8)—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180#14581703—21no—
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581703C2311yescharacteristic
184#14581703C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186#14581702—21no—
187C8×Dic83—21no—
188C8×Dic83—21no—
189C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
190C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
191C22×C8×C83—21no—
192C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
193#127×C83C2×C411yescharacteristic
194#124×C83C2311yescharacteristic
195#124×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200C2×C42×C83C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203#97×C83—21no—
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#97×C83C2311yescharacteristic
207#97×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050590—24no—
214#13050590—44no—
215#13050590—44no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—44no—
219#13050589—44no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—44no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—44no—
234C2×D332—42no—
235C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D332C22×C411yescharacteristic
237C2×D332C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—44no—
251D4×D83—44no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265#13050573—42no—
266#13050573—42no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—42no—
272C8×D83—42no—
273C8×D83—42no—
274C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
312#41×C83—42no—
313#41×C83—42no—
314C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—42no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83C22×C411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2×D411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83—81no—
355C22×D83—81no—
356C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—42no—
363D4×C83—42no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—22no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83#10014yes—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D332—22no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—42no—
404D332—42no—
405D332—42no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—42no—
416Dic166—22no—
417Dic166—42no—
418Dic166—42no—
419Dic166—42no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422C8×C83—22no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—22no—
427C83⋊C8—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83C2×#10012yes—
439C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—162no—
452C2×D83—162no—
453C2×D83—162no—
454C2×D83C2×#10012yes—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463Dic83—21no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83C2×#10012yes—
471#17685—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—22no—
473C2×C83—81no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83C22×#10011yescharacteristic
476C2×C83#290111yescharacteristic
477C2×C83#290111yescharacteristic
478D83—22no—
479D83—41no—
480D83—81no—
481D83—81no—
482#3500—831no—
483#2970—831no—
484#2970—831no—
485#1536—831no—
486#1533—831no—
487#1533—831no—
488#1530—831no—
489#1530—831no—
490#1530—831no—
491#1530D8311yescharacteristic, complemented
492#1527—831no—
493#1527—831no—
494#1525—831no—
495C2×#329—831no—
496C2×#329—831no—
497C83#1768511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×2−1+4—831no—
499C2×H(5,𝔽2)—831no—
500#548—1661no—
501#548—1661no—
502#546—1661no—
503#546—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508#536—831no—
509#536—831no—
510#536—831no—
511#535—831no—
512#535—831no—
513#535—831no—
514#532—831no—
515#532—831no—
516#532C2×D8311yescharacteristic
517C2×#124—831no—
518C2×#124—831no—
519C2×#124—831no—
520C4×#41—831no—
521#446—1661no—
522#446—1661no—
523#435—1661no—
524#435—1661no—
525#435—1661no—
526#435—1661no—
527C8×D4—1661no—
528C8×D4—1661no—
529#432—831no—
530#432—831no—
531#432—831no—
532#432—831no—
533#432—831no—
534#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C4×M16—831no—
536C4×M16—831no—
537C2×#97—831no—
538C2×#97—831no—
539C2×#97—831no—
540C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#329—831no—
542#329—831no—
543#329—831no—
544#329—831no—
545#329—831no—
546#329—831no—
547#329—831no—
548#329—831no—
549#329—831no—
550#329—831no—
551#329—831no—
552#329—831no—
553#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
554#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#329C2×D8311yescharacteristic, complemented
5572−1+4—3324no—
558H(5,𝔽2)—3324no—
559C2×#41—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—831no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41C4×D8311yescharacteristic
569C2×#41C4×D8311yescharacteristic
570C22×Q8—831no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—831no—
573C22×Q8—1661no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—831no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C2×M16—1661no—
581C2×M16—1661no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—1661no—
584C22×C8—1661no—
585C22×C8—1661no—
586C4⋊Q8—831no—
587C4⋊Q8—831no—
588C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
589#127—831no—
590#127—831no—
591#127C4×D8311yescharacteristic
592#124—831no—
593#124—831no—
594#124—831no—
595#124—831no—
596#124—831no—
597#124—831no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—1661no—
601#124—1661no—
602#124—1661no—
603#124—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124C22×D8311yescharacteristic
607#124C22×D8311yescharacteristic
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×Q8—831no—
639C4×Q8—831no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—831no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—831no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652#117—831no—
653#117—831no—
654#117—831no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C42—831no—
662C2×C42—831no—
663C2×C42C22×D8311yescharacteristic
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—1661no—
666C4⋊C8—1661no—
667C4⋊C8—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—1661no—
672C22⋊C8—1661no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#97—21no—
677#97—831no—
678#97—831no—
679#97—831no—
680#97—831no—
681#97—1661no—
682#97—1661no—
683#97—1661no—
684#97C22×D8311yescharacteristic
685#97C22×D8311yescharacteristic
686#97C22×D8311yescharacteristic
687#97C22×D8311yescharacteristic
688C4×C8—1661no—
689C4×C8—1661no—
690C24—1661no—
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697#41—3324no—
698#41—3324no—
699#41—3322no—
700#41—3322no—
701#41—3322no—
702#41—3322no—
703#41—1664no—
704C2×Q8—3322no—
705C2×Q8—3324no—
706C2×Q8—3322no—
707C2×Q8—3322no—
708C2×Q8—831no—
709C2×Q8—831no—
710C2×Q8—831no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8—1661no—
713C2×Q8—1661no—
714C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
715C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—831no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—831no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
743C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762M16—3322no—
763M16—3322no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—3322no—
770C2×C8—3322no—
771C2×C8—3322no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1661no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—831no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—831no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—831no—
793C22⋊C4—831no—
794C22⋊C4—831no—
795C22⋊C4—831no—
796C22⋊C4—831no—
797C22⋊C4—831no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—831no—
817C42—831no—
818C42—831no—
819C42—831no—
820C42C2×C4×D8311yescharacteristic
821C42D4×D8311yescharacteristic
822C42D4×D8311yescharacteristic
823C42C23×D8311yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—3322no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—831no—
830C23—831no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—6641no—
834C23—6641no—
835C23—6641no—
836C23—6641no—
837C23—1661no—
838C23—1661no—
839C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—3322no—
845Q8—3322no—
846Q8—3322no—
847Q8—1662no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3322no—
857D4—3322no—
858D4—3322no—
859D4—3322no—
860D4—3322no—
861D4—3322no—
862D4—3322no—
863D4—834no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868D4—1662no—
869D4—1662no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—831no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—831no—
891C2×C4—831no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
899C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
900C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
901C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3321no—
909C8—3321no—
910C8—3321no—
911C8—1662no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—13282no—
921C22—13282no—
922C22—13282no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—832no—
930C22—1661no—
931C22—1661no—
932C22—1661no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22#100×D8312yes—
936C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—3321no—
946C4—3321no—
947C4—832no—
948C4—1661no—
949C4—1661no—
950C4—1661no—
951C4—1661no—
952C4—1661no—
953C2—22no—
954C2—81no—
955C2—81no—
956C2—3321no—
957C2—6641no—
958C2—6641no—
959C2—1662no—
960C2C2×#100×D8311yescharacteristic
961C2#2491600711yescharacteristic
962C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1530C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921250C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1530D83
hypocenterC83#17685
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916474C2semidirect
3. #24916472C2semidirect
4. #24906096C2semidirect
5. #24906086C2semidirect
6. #24906085C2semidirect
7. #24906074C2semidirect
8. #24906072C2semidirect
9. #24906072C2semidirect
10. #24906059C2semidirect
11. #24906059C2semidirect
12. #24906053C2semidirect
13. C2×#19127440C2semidirect
14. #329×D83C2semidirect
15. C83×#1530C2semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. #19127756C22semidirect
48. #19127756C22semidirect
49. #19127756C22semidirect
50. #19127756C22semidirect
51. #19127653C22semidirect
52. #19127653C22semidirect
53. C2×#14581703C22semidirect
54. #97×D83C22semidirect
55. #97×D83C22semidirect
56. #19127441C22semidirect
57. #19127441C22semidirect
58. #19127441C22semidirect
59. #19127441C22semidirect
60. #19127440C22semidirect
61. #19127440C22semidirect
62. #19127440C22semidirect
63. #19127440C22semidirect
64. #19127440C22semidirect
65. #19127440C22semidirect
66. #19127440C22semidirect
67. #19127440C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. C2×#97×C83C22semidirect
71. #329×C83C22semidirect
72. #329×C83C22semidirect
73. #329×C83C22semidirect
74. #329×C83C22semidirect
491. #1530D83semidirect
497. C83#17685semidirect
534. #432C2×D83semidirect
540. C2×#97C2×D83semidirect
553. #329C2×D83semidirect
554. #329C2×D83semidirect
555. #329C2×D83semidirect
556. #329C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212502
#249164742
#249164722
#249060962
#249060862
#249060852
#249060742
#249060722
#249060592
#249060532
C2×#191274402
#329×D832
C83×#15302
#1768583