Finite Group Databasebeta

← #35372652

Subgroups — #35372652

Order 21248.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921284C211yesmaximal, characteristic
2#24916474C211yesmaximal, characteristic
3#24916472C211yesmaximal, characteristic
4#24906099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128429—21no—
17#19128429—21no—
18#19128411—21no—
19#19128411—21no—
20#19128405—21no—
21#19128405—21no—
22#19128405—21no—
23#19128405—21no—
24#19128329C411yescharacteristic
25#19128329C411yescharacteristic
26#19128328C411yescharacteristic
27#19128328C411yescharacteristic
28#19128328C411yescharacteristic
29#19128328C411yescharacteristic
30#19128257C2211yescharacteristic
31#19128257C2211yescharacteristic
32C2×#14581784C2211yescharacteristic
33#125×D83C2211yescharacteristic
34#125×D83C2211yescharacteristic
35#19128181C411yescharacteristic
36#19128181C411yescharacteristic
37C4×#13050590C2211yescharacteristic
38#19127830—21no—
39#19127829—21no—
40#19127774—21no—
41#19127772—21no—
42#19127771—21no—
43#19127769—21no—
44C8×C22⋊D83—21no—
45(C22⋊D83)⋊C8—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic
47#19127756C2211yescharacteristic
48#19127756C2211yescharacteristic
49#19127756C2211yescharacteristic
50#19127756C2211yescharacteristic
51#19127653C2211yescharacteristic
52#19127653C2211yescharacteristic
53C2×#14581703C2211yescharacteristic
54#97×D83C2211yescharacteristic
55#97×D83C2211yescharacteristic
56#19127443C2211yescharacteristic
57#19127443C2211yescharacteristic
58#19127443C2211yescharacteristic
59#19127443C2211yescharacteristic
60#19127442C2211yescharacteristic
61#19127442C2211yescharacteristic
62#19127442C2211yescharacteristic
63#19127442C2211yescharacteristic
64#19127442C2211yescharacteristic
65#19127442C2211yescharacteristic
66#19127442C2211yescharacteristic
67#19127442C2211yescharacteristic
68#533×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C2×#97×C83C2211yescharacteristic
71#330×C83C2211yescharacteristic
72#330×C83C2211yescharacteristic
73#330×C83C2211yescharacteristic
74#330×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050573—21no—
77C2×#13050573—21no—
78C22×C83⋊C8—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80C2×C8×D83—21no—
81#14581792—21no—
82#14581792—21no—
83#14581791C2×C411yescharacteristic
84#14581791C2×C411yescharacteristic
85#14581791C2×C411yescharacteristic
86#14581791C2×C411yescharacteristic
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581784—21no—
94#14581784—21no—
95#14581784C2×C411yescharacteristic
96#14581784C2×C411yescharacteristic
97#14581784C2311yescharacteristic
98#14581784C2311yescharacteristic
99#14581783C2×C411yescharacteristic
100#14581783C2×C411yescharacteristic
101#14581783C2×C411yescharacteristic
102#14581783C2×C411yescharacteristic
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581768—21no—
124#14581768—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130C4×Dic166D411yescharacteristic
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332D411yescharacteristic
138C4×D332D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581751C2×C411yescharacteristic
148#14581750C2×C411yescharacteristic
149#14581750C2×C411yescharacteristic
150#14581750C2×C411yescharacteristic
151#14581750C2×C411yescharacteristic
152#14581749C2×C411yescharacteristic
153#14581749C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic83C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D83C2×C411yescharacteristic
166C42×D83C2311yescharacteristic
167C42×D83C2311yescharacteristic
168C4⋊(C83⋊C8)—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173C22⋊(C83⋊C8)—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178#14581703—21no—
179#14581703C2311yescharacteristic
180#14581703C2311yescharacteristic
181#14581703C2311yescharacteristic
182#14581703C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C22×C8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
190#125×C83C2311yescharacteristic
191#125×C83C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C4×Q8×C83—21no—
195C4×Q8×C83—21no—
196#117×C83C2×C411yescharacteristic
197#117×C83C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C83—21no—
200C22⋊C8×C83—21no—
201#97×C83—21no—
202#97×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83C2311yescharacteristic
204#97×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—24no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227#13050573—42no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—42no—
234C8×D83—42no—
235C8×D83—42no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—42no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C42×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83C22×C411yescharacteristic
317C42×C83C2×D411yescharacteristic
318C42×C83C2×D411yescharacteristic
319C42×C83C2411yescharacteristic
320C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C83—81no—
324Q8×C83—81no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—22no—
339C22⋊D83#10114yes—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D332—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—81no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—81no—
363Dic166—22no—
364Dic166—81no—
365Dic166—81no—
366Dic166—81no—
367Dic166—81no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83C2×#10112yes—
379C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—21no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83C2×#10112yes—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83C2×#10112yes—
406#17689—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—22no—
408C2×C83C22×#10111yescharacteristic
409C2×C83#290111yescharacteristic
410C2×C83#290111yescharacteristic
411D83—22no—
412D83—41no—
413#3504—831no—
414#2970—831no—
415#2970—831no—
416#1537—831no—
417#1534—831no—
418#1534—831no—
419#1531—831no—
420#1531—831no—
421#1531—831no—
422#1531D8311yescharacteristic, complemented
423#1528—831no—
424#1528—831no—
425#1526—831no—
426C2×#330—831no—
427C2×#330—831no—
428C83#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
429#557—1661no—
430#557—1661no—
431#554—1661no—
432#554—1661no—
433#554—1661no—
434#554—1661no—
435#554—1661no—
436#554—1661no—
437#544—831no—
438#544—831no—
439#544—831no—
440#544—831no—
441#544—831no—
442#544—831no—
443#533—831no—
444#533—831no—
445#533C2×D8311yescharacteristic
446C2×#125—831no—
447C2×#125—831no—
448C2×#125—831no—
449#520—831no—
450#520—831no—
451C4×#41—831no—
452#446—1661no—
453#446—1661no—
454#435—1661no—
455#435—1661no—
456#435—1661no—
457#435—1661no—
458C8×D4—1661no—
459C8×D4—1661no—
460#432—831no—
461#432—831no—
462#432—831no—
463#432—831no—
464#432—831no—
465#432C2×D8311yescharacteristic
466C4×M16—831no—
467C4×M16—831no—
468C2×#97—831no—
469C2×#97—831no—
470C2×#97—831no—
471C2×#97C2×D8311yescharacteristic
472#330—831no—
473#330—831no—
474#330—831no—
475#330—831no—
476#330—831no—
477#330—831no—
478#330—831no—
479#330—831no—
480#330—831no—
481#330—831no—
482#330—831no—
483#330—831no—
484#330C2×D8311yescharacteristic
485#330C2×D8311yescharacteristic
486#330C2×D8311yescharacteristic
487#330C2×D8311yescharacteristic
488C2×#41—831no—
489C2×M16—1661no—
490C2×M16—1661no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
507#125—831no—
508#125—831no—
509#125—831no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—831no—
513#125—831no—
514#125—831no—
515#125—1661no—
516#125—1661no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125C22×D8311yescharacteristic
528#125C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—831no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—831no—
560C4×D4—831no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569#117—831no—
570#117—831no—
571#117—831no—
572#117—831no—
573#117—831no—
574#117—831no—
575#117—831no—
576#117C4×D8311yescharacteristic
577#117C4×D8311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C42—831no—
591C2×C42—831no—
592C2×C42C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598C4⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C22⋊C8—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605#97—21no—
606#97—831no—
607#97—831no—
608#97—831no—
609#97—831no—
610#97—1661no—
611#97—1661no—
612#97—1661no—
613#97C22×D8311yescharacteristic
614#97C22×D8311yescharacteristic
615#97C22×D8311yescharacteristic
616#97C22×D8311yescharacteristic
617C4×C8—1661no—
618C4×C8—1661no—
619#41—1664no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—831no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×D4—831no—
628C2×D4—831no—
629C2×D4—831no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645M16—3322no—
646M16—3322no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—3322no—
653C2×C8—3322no—
654C2×C8—3322no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—831no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—831no—
708C22⋊C4—831no—
709C22⋊C4—831no—
710C22⋊C4—831no—
711C22⋊C4—831no—
712C22⋊C4—831no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42C2×C4×D8311yescharacteristic
730C42D4×D8311yescharacteristic
731C42D4×D8311yescharacteristic
732C42C23×D8311yescharacteristic
733C23—831no—
734C23—831no—
735C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—6641no—
739Q8—6641no—
740Q8—6641no—
741Q8—6641no—
742Q8—1662no—
743D4—834no—
744D4—1662no—
745D4—1662no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—831no—
758C2×C4—831no—
759C2×C4—831no—
760C2×C4—831no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—832no—
792C22—1661no—
793C22—1661no—
794C22—1661no—
795C22—1661no—
796C22—1661no—
797C22#101×D8312yes—
798C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—832no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C4—1661no—
819C2—22no—
820C2—3321no—
821C2—1662no—
822C2C2×#101×D8311yescharacteristic
823C2#2491600711yescharacteristic
824C2#2491600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1531C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13050590C2×C4
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1531D83
hypocenterC83#17689
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24906099C2semidirect
5. #24906089C2semidirect
6. #24906088C2semidirect
7. #24906078C2semidirect
8. #24906076C2semidirect
9. #24906076C2semidirect
10. #24906063C2semidirect
11. #24906063C2semidirect
12. #24906056C2semidirect
13. C2×#19127442C2semidirect
14. #330×D83C2semidirect
15. C83×#1531C2semidirect
422. #1531D83semidirect
428. C83#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212842
#249164742
#249164722
#249060992
#249060892
#249060882
#249060782
#249060762
#249060632
#249060562
C2×#191274422
#330×D832
C83×#15312
#1768983