Finite Group Databasebeta

← #35372872

Subgroups — #35372872

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921332C211yesmaximal, characteristic
2#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434—21no—
17#19128433C412yes—
18#19128370C412yes—
19#19128369—21no—
20#19128348—21no—
21#19128346—21no—
22#19128344C412yes—
23#19128339C412yes—
24#19128304—21no—
25#19128302—21no—
26#19128267—21no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128249C2211yescharacteristic
31#127×D83C2211yescharacteristic
32#19128173—21no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C8×Dic166—21no—
35C8×D332—21no—
36(C22⋊D83)⋊C8—21no—
37(C22⋊D83)⋊C8—21no—
38#19127760—21no—
39#19127759—21no—
40#19127758C2211yescharacteristic, complemented
41#19127757C2211yescharacteristic, complemented
42#19127753C2211yescharacteristic
43#19127753C2211yescharacteristic, complemented
44#19127753C2211yescharacteristic, complemented
45#19127723C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127666—21no—
51#19127655—21no—
52#19127450C2211yescharacteristic, complemented
53#19127450C2211yescharacteristic, complemented
54#19127448C2211yescharacteristic, complemented
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127445C2211yescharacteristic
59#19127445C2211yescharacteristic
60#19127444C2211yescharacteristic
61#19127444C2211yescharacteristic
62#19127444C2211yescharacteristic
63#19127444C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C83C2211yescharacteristic
70#331×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591C2×C412yes—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590D411yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83C2×C412yes—
78C2×#13050573—21no—
79C22×C83⋊C8—21no—
80C2×C8×D83—21no—
81C2×C8×D83—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581789C2311yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788C2×C412yes—
89#14581783—21no—
90#14581781C2×C412yes—
91#14581780—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—22no—
94#14581776—22no—
95#14581775—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581772—21no—
99#14581768C2×C412yes—
100#14581767—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—22no—
103#14581766—21no—
104#14581766C2×C412yes—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—21no—
108#14581763—22no—
109#14581763C2×C412yes—
110#14581762—22no—
111#14581760—22no—
112Q8×Dic83C2×C412yes—
113C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic166D411yescharacteristic
115#14581757—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332C2×C412yes—
118C4×D332C2×C411yescharacteristic
119C4×D332D411yescharacteristic
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83C2×C412yes—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130#14581751D411yescharacteristic
131#14581750—21no—
132#14581749D411yescharacteristic
133#14581749D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D83—22no—
136C42×D83C2311yescharacteristic
137C42×D83C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581703—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C8×Dic83—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C2×#41×C83C2×C412yes—
158C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
159#127×C83C2311yescharacteristic
160#124×C83C2×C412yes—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172C4×C8×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—22no—
175#13050591—82no—
176#13050590—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D332C22×C412yes—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—82no—
201C22×Dic83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050573—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—81no—
216C8×D83—42no—
217C8×D83—81no—
218C8×D83—81no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C22×C412yes—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249#41×C83—82no—
250C2×Q8×C83C22×C412yes—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C42×C83C22×C411yescharacteristic
268C42×C83C2×D411yescharacteristic
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C42×C83C2411yescharacteristic
271C23×C83—22no—
272C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—44no—
275C22×D83—82no—
276C22×D83—82no—
277C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C83—42no—
280D4×C83—42no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—82no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—82no—
293C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D83—22no—
300C22⋊D83—22no—
301C22⋊D83—44no—
302C22⋊D83—82no—
303C22⋊D83—82no—
304C22⋊D83—82no—
305C22⋊D83—82no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—82no—
308C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D332—22no—
315D332—42no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—82no—
321C4×D83—21no—
322C4×D83—21no—
323C4×D83—21no—
324C4×D83—21no—
325C4×D83—21no—
326C4×D83—21no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—82no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83#13512yes—
332C4×D83#13512yes—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D83—21no—
352C2×D83—21no—
353C2×D83—21no—
354C2×D83—21no—
355C2×D83—21no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—164no—
360C2×D83#41612yes—
361C4×C83—21no—
362C4×C83—21no—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83C2×#13511yescharacteristic
367C4×C83C2×#13511yescharacteristic
368C4×C83#57611yescharacteristic
369C4×C83#57711yescharacteristic
370Dic83—21no—
371Dic83—21no—
372Dic83—21no—
373Dic83—21no—
374Dic83—21no—
375Dic83—42no—
376Dic83#41612yes—
377#17724—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—41no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83#288811yescharacteristic
381C2×C83C2×#41611yescharacteristic
382C2×C83#289711yescharacteristic
383D83—22no—
384D83—41no—
385D83—82no—
386#3508—831no—
387#2988—831no—
388#2925—831no—
389#1553—831no—
390#1553—831no—
391#1551—831no—
392#1551—831no—
393#1550—831no—
394#1545—831no—
395#1543—831no—
396#1543D8311yescharacteristic, complemented
397#1542—831no—
398#1540—831no—
399#1540—831no—
400C2×#331—831no—
401C83#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#559—832no—
403#559—1661no—
404#550—832no—
405#550—1661no—
406#546—832no—
407#546—832no—
408#546—1661no—
409#546—1661no—
410#540—1661no—
411#540—1661no—
412#535—1661no—
413#533—831no—
414#532—831no—
415#532—831no—
416#532—831no—
417#532C2×D8311yescharacteristic
418C2×#127—831no—
419#518—1661no—
420C4×#41—831no—
421C8×Q8—1661no—
422C8×D4—1661no—
423C8×D4—1661no—
424C8×D4—1661no—
425#433—1661no—
426#433—1661no—
427#432—831no—
428#432—831no—
429#431—831no—
430#431—831no—
431#431—831no—
432#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#423—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×C4⋊C8—831no—
439#408—1661no—
440#405—1661no—
441#333—831no—
442#333—831no—
443#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#332—831no—
446#332—831no—
447#332—831no—
448#332—831no—
449#331—831no—
450#331—831no—
451#331—831no—
452#331—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455#331C2×D8311yescharacteristic
456#331C2×D8311yescharacteristic
457C2×#41—831no—
458C2×#41—832no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41C4×D8312yes—
462C22×D4—832no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C2×M16—1661no—
466C22×C8—1661no—
467C22×C8—1661no—
468C22×C8—1661no—
469C22×C8—1661no—
470C4⋊Q8—831no—
471C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
472#127—832no—
473#127—831no—
474#127—1661no—
475#127—1661no—
476#127—1662no—
477#127C22×D8311yescharacteristic
478#125—1661no—
479#124—832no—
480#124—1661no—
481#124—1662no—
482#124—1661no—
483#124C4×D8312yes—
484#123—1662no—
485#123—1662no—
486#123—1662no—
487#123—1662no—
488C22⋊Q8—832no—
489C22⋊Q8—1661no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—832no—
493#121—832no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497#121—1662no—
498#121—1661no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#120—1662no—
503#120—1662no—
504C4×Q8—831no—
505C4×Q8—831no—
506C4×Q8—832no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—831no—
511C4×D4—831no—
512C4×D4—831no—
513C4×D4—831no—
514C4×D4—832no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—832no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1661no—
524#117—831no—
525#117—831no—
526#117—831no—
527#117—1661no—
528C2×C22⋊C4—1662no—
529C2×C22⋊C4—1662no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533C4⋊C8—831no—
534C4⋊C8—831no—
535C4⋊C8—831no—
536C4⋊C8—831no—
537C4⋊C8—1661no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8—1661no—
540C4⋊C8—1661no—
541C4⋊C8—1661no—
542C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—1661no—
549C22⋊C8—1661no—
550C22⋊C8—1661no—
551C22⋊C8—1661no—
552C22⋊C8—1661no—
553#97—1661no—
554#97—1661no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—1661no—
558C4×C8—1661no—
559C4×C8—1661no—
560C24—1662no—
561#41—82no—
562#41—6641no—
563#41—6641no—
564#41—6642no—
565#41—6641no—
566#41—6641no—
567#41—1662no—
568#41—1662no—
569C2×Q8—831no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8C2×C4×D8312yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—831no—
578C2×D4—831no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—831no—
581C2×D4—6642no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4C2×C4×D8312yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606M16—3322no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—3322no—
612C2×C8—6641no—
613C2×C8—6641no—
614C2×C8—6641no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—831no—
634C22⋊C4—831no—
635C22⋊C4—831no—
636C22⋊C4—831no—
637C22⋊C4—831no—
638C22⋊C4—831no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C22⋊C4—1662no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C42—831no—
647C42—831no—
648C42—831no—
649C42—831no—
650C42—831no—
651C42—831no—
652C42—1662no—
653C42C2×C4×D8311yescharacteristic
654C42D4×D8311yescharacteristic
655C42D4×D8311yescharacteristic
656C42C23×D8311yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—3324no—
659C23—831no—
660C23—831no—
661C23—6642no—
662C23—6642no—
663C23—1662no—
664C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—3322no—
676D4—3324no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6642no—
682D4—6642no—
683D4—6642no—
684D4—6642no—
685D4—6642no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688D4—1662no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—831no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—831no—
702C2×C4—831no—
703C2×C4—831no—
704C2×C4—831no—
705C2×C4—831no—
706C2×C4—6642no—
707C2×C4—6642no—
708C2×C4—6642no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—3321no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—13284no—
737C22—3322no—
738C22—3322no—
739C22—3322no—
740C22—832no—
741C22—1661no—
742C22—1661no—
743C22—1661no—
744C22—1661no—
745C22—1661no—
746C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—3322no—
753C4—832no—
754C4—1661no—
755C4—1661no—
756C4—1661no—
757C4—1661no—
758C4—1661no—
759C4#135×D8311yescharacteristic
760C4#135×D8311yescharacteristic
761C4#1912850311yescharacteristic
762C4#1912850811yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—3321no—
766C2—6642no—
767C2—1662no—
768C2#2491593911yescharacteristic
769C2#416×D8311yescharacteristic
770C2#2491598511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1543C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921332C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1543D83
hypocenterC83#17724
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916571C2semidirect
3. #24916124C2semidirect
4. #24906166C2semidirect
5. #24906165C2semidirect
6. #24906158C2semidirect
7. #24906157C2semidirect
8. #24906150C2semidirect
9. #24906129C2semidirect
10. #24906124C2semidirect
11. #24906117C2semidirect
12. #24906110C2semidirect
13. #24906109C2semidirect
14. #331×D83C2semidirect
15. C83×#1543C2semidirect
40. #19127758C22semidirect
41. #19127757C22semidirect
43. #19127753C22semidirect
44. #19127753C22semidirect
46. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C4⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127450C22semidirect
53. #19127450C22semidirect
54. #19127448C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
65. #431×C83C22semidirect
66. #431×C83C22semidirect
67. #333×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
396. #1543D83semidirect
401. C83#17724semidirect
432. #431C2×D83semidirect
433. #431C2×D83semidirect
443. #333C2×D83semidirect
444. #333C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213322
#249165712
#249161242
#249061662
#249061652
#249061582
#249061572
#249061502
#249061292
#249061242
#249061172
#249061102
#249061092
#331×D832
C83×#15432
#1772483