Finite Group Databasebeta

← #35372905

Subgroups — #35372905

Order 21248.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921375C211yesmaximal, characteristic
2#24916571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128423—21no—
17#19128414C412yes—
18#19128407C412yes—
19#19128404C412yes—
20#19128395C412yes—
21#19128363—21no—
22#19128361—21no—
23#19128353—21no—
24#19128324—21no—
25#19128323—21no—
26#19128281—21no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128252C2211yescharacteristic
30#19128251C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#19128183—21no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C8×Dic166—21no—
35C8×D332—21no—
36(C22⋊D83)⋊C8—21no—
37(C22⋊D83)⋊C8—21no—
38#19127760—21no—
39#19127759—21no—
40#19127758C2211yescharacteristic
41#19127757C2211yescharacteristic
42#19127753C2211yescharacteristic
43#19127753C2211yescharacteristic
44#19127753C2211yescharacteristic
45#19127723C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
50#19127666—21no—
51#19127655—21no—
52#19127448C2211yescharacteristic
53#19127448C2211yescharacteristic
54#19127447C2211yescharacteristic
55#19127447C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127447C2211yescharacteristic
58#19127446C2211yescharacteristic
59#19127446C2211yescharacteristic
60#19127444C2211yescharacteristic
61#19127444C2211yescharacteristic
62#19127444C2211yescharacteristic
63#19127444C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65#431×C83C2211yescharacteristic
66#431×C83C2211yescharacteristic
67#332×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69#332×C83C2211yescharacteristic
70#332×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590D411yescharacteristic
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×#13050573—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78C2×C8×D83—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80C2×C8×D83—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581791—21no—
83#14581791C2×C412yes—
84#14581790—21no—
85#14581789C2311yescharacteristic
86#14581787—22no—
87#14581786—22no—
88#14581783C2×C412yes—
89#14581781—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780—22no—
92#14581780—21no—
93#14581778—22no—
94#14581777—22no—
95#14581774—22no—
96#14581772—21no—
97#14581772—22no—
98#14581770—22no—
99#14581770—22no—
100#14581768—21no—
101#14581767—22no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581767C2×C412yes—
105#14581767C2×C412yes—
106#14581766—21no—
107#14581766C2×C412yes—
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110Q8×Dic83—21no—
111C4×Dic166C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic166D411yescharacteristic
113#14581757—21no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332C2×C412yes—
117C4×D332C2×C411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119#14581754—22no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754C2×C412yes—
123#14581754C2×C412yes—
124C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
128#14581751D411yescharacteristic
129#14581750C2×C412yes—
130#14581749—22no—
131#14581749D411yescharacteristic
132#14581749D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—22no—
135C4⋊C4×D83C2×C412yes—
136C42×D83C2311yescharacteristic
137C42×D83C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581703—21no—
153#14581702—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C8×Dic83—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
159#125×C83C2×C412yes—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C4×Q8×C83—21no—
163C4×Q8×C83—21no—
164#117×C83C2×C412yes—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172C4×C8×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174#13050591—42no—
175#13050591—42no—
176#13050591—81no—
177#13050591—81no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D332C22×C412yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206#13050573—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—81no—
212C8×D83—42no—
213C8×D83—81no—
214C8×D83—81no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C22×C412yes—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
237(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
242C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C22×C412yes—
261C4⋊C4×C83C22×C412yes—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C42×C83—22no—
264C42×C83C22×C411yescharacteristic
265C42×C83C2×D411yescharacteristic
266C42×C83C2×D411yescharacteristic
267C42×C83C2411yescharacteristic
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C22⋊D83—22no—
290C22⋊D83—22no—
291C22⋊D83—82no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299D332—22no—
300D332—42no—
301D332—44no—
302D332—41no—
303D332—41no—
304D332—41no—
305D332—41no—
306D332—82no—
307C4×D83—21no—
308C4×D83—21no—
309C4×D83—21no—
310C4×D83—21no—
311C4×D83—21no—
312C4×D83—21no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—44no—
316C4×D83—82no—
317C4×D83—82no—
318C4×D83—82no—
319C4×D83#13512yes—
320C4×D83#13512yes—
321Dic166—22no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—82no—
325C8×C83—41no—
326C8×C83—41no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—21no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D83—21no—
338C2×D83—21no—
339C2×D83—21no—
340C2×D83—21no—
341C2×D83—21no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83#41612yes—
346C4×C83—21no—
347C4×C83—21no—
348C4×C83—21no—
349C4×C83—21no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83C2×#13511yescharacteristic
353C4×C83C2×#13511yescharacteristic
354C4×C83#57611yescharacteristic
355C4×C83#57711yescharacteristic
356Dic83—21no—
357Dic83—21no—
358Dic83—21no—
359Dic83—21no—
360Dic83—21no—
361Dic83—42no—
362Dic83#41612yes—
363#17727—831nomaximal, Sylow
364C2×C83—41no—
365C2×C83#288911yescharacteristic
366C2×C83C2×#41611yescharacteristic
367C2×C83#289711yescharacteristic
368D83—22no—
369D83—41no—
370D83—82no—
371#3511—831no—
372#2988—831no—
373#2925—831no—
374#1553—831no—
375#1553—831no—
376#1552—831no—
377#1552—831no—
378#1549—831no—
379#1547—831no—
380#1544—831no—
381#1544D8311yescharacteristic, complemented
382#1540—831no—
383#1540—831no—
384#1540—831no—
385C2×#332—831no—
386C83#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
387#556—1661no—
388#555—832no—
389#554—832no—
390#553—832no—
391#553—832no—
392#548—1661no—
393#548—1661no—
394#547—1661no—
395#542—1661no—
396#542—1661no—
397#537—1661no—
398#533—831no—
399#533C2×D8311yescharacteristic
400#532—831no—
401#532—831no—
402#532—831no—
403C2×C4⋊Q8—831no—
404#520—1661no—
405C4×#41—831no—
406C8×Q8—1661no—
407C8×D4—1661no—
408C8×D4—1661no—
409C8×D4—1661no—
410#433—1661no—
411#433—1661no—
412#432—831no—
413#432—831no—
414#431—831no—
415#431—831no—
416#431—831no—
417#431C2×D8311yescharacteristic
418#431C2×D8311yescharacteristic
419#423—831no—
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×C4⋊C8—831no—
424#408—1661no—
425#405—1661no—
426#332—831no—
427#332—831no—
428#332—831no—
429#332—831no—
430#332—831no—
431#332—831no—
432#332—831no—
433#332—831no—
434#332C2×D8311yescharacteristic
435#332C2×D8311yescharacteristic
436#332C2×D8311yescharacteristic
437#332C2×D8311yescharacteristic
438#331—831no—
439#331—831no—
440#331—831no—
441#331—831no—
442C2×#41—831no—
443C2×#41—1661no—
444C2×#41—1661no—
445C2×#41—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C2×M16—1661no—
448C22×C8—1661no—
449C22×C8—1661no—
450C22×C8—1661no—
451C22×C8—1661no—
452C4⋊Q8—832no—
453C4⋊Q8—831no—
454C4⋊Q8—1661no—
455C4⋊Q8—1661no—
456C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
458#127—831no—
459#126—1662no—
460#126—1662no—
461#125—832no—
462#125C4×D8312yes—
463#124—1662no—
464#124—1661no—
465#124—1661no—
466#124—1662no—
467#124—1661no—
468#123—1662no—
469#123—1662no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1661no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1661no—
477#121—832no—
478#121—832no—
479#121—832no—
480#121—1662no—
481#121—1662no—
482#121—1661no—
483#121—1661no—
484#121—1662no—
485#121—1661no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—831no—
489C4×Q8—831no—
490C4×Q8—1661no—
491C4×Q8—1661no—
492C4×D4—831no—
493C4×D4—831no—
494C4×D4—831no—
495C4×D4—831no—
496C4×D4—832no—
497C4×D4—832no—
498C4×D4—831no—
499C4×D4—832no—
500C4×D4—831no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1661no—
503C4×D4—1661no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1661no—
506#117—831no—
507#117—831no—
508#117—831no—
509#117—832no—
510#117—1662no—
511#117C4×D8312yes—
512C2×C4⋊C4—832no—
513C2×C4⋊C4—1662no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518C4⋊C8—831no—
519C4⋊C8—831no—
520C4⋊C8—831no—
521C4⋊C8—831no—
522C4⋊C8—1661no—
523C4⋊C8—1661no—
524C4⋊C8—1661no—
525C4⋊C8—1661no—
526C4⋊C8—1661no—
527C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—1661no—
534C22⋊C8—1661no—
535C22⋊C8—1661no—
536C22⋊C8—1661no—
537C22⋊C8—1661no—
538#97—1661no—
539#97—1661no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—1661no—
543C4×C8—1661no—
544C4×C8—1661no—
545#41—3322no—
546#41—3322no—
547#41—6641no—
548#41—6641no—
549#41—6641no—
550#41—6641no—
551#41—1662no—
552#41—1662no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—831no—
556C2×Q8—6641no—
557C2×Q8—6641no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×D4—831no—
561C2×D4—831no—
562C2×D4—832no—
563C2×D4—831no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582M16—3322no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—3322no—
588C2×C8—6641no—
589C2×C8—6641no—
590C2×C8—6641no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—831no—
600C4⋊C4—831no—
601C4⋊C4—831no—
602C4⋊C4—831no—
603C4⋊C4—831no—
604C4⋊C4—831no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—1662no—
607C4⋊C4—1662no—
608C4⋊C4—1662no—
609C4⋊C4—1662no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
612C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—831no—
615C22⋊C4—831no—
616C22⋊C4—831no—
617C22⋊C4—831no—
618C22⋊C4—831no—
619C22⋊C4—831no—
620C22⋊C4—1662no—
621C22⋊C4—1662no—
622C22⋊C4—1662no—
623C22⋊C4—1662no—
624C22⋊C4—1662no—
625C22⋊C4—1662no—
626C22⋊C4—1662no—
627C42—22no—
628C42—831no—
629C42—831no—
630C42—831no—
631C42—831no—
632C42—831no—
633C42—831no—
634C42—1662no—
635C42C2×C4×D8311yescharacteristic
636C42D4×D8311yescharacteristic
637C42D4×D8311yescharacteristic
638C42C23×D8311yescharacteristic
639C23—831no—
640C23—831no—
641C23—1662no—
642C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—6642no—
650Q8—1662no—
651D4—3322no—
652D4—3324no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—6642no—
658D4—6642no—
659D4—1662no—
660D4—1662no—
661D4—1662no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3324no—
672C2×C4—831no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—831no—
676C2×C4—831no—
677C2×C4—831no—
678C2×C4—831no—
679C2×C4—831no—
680C2×C4—6642no—
681C2×C4—6642no—
682C2×C4—6642no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
692C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3321no—
701C8—3321no—
702C8—3321no—
703C8—3321no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—832no—
711C22—1661no—
712C22—1661no—
713C22—1661no—
714C22—1661no—
715C22—1661no—
716C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—3322no—
724C4—832no—
725C4—1661no—
726C4—1661no—
727C4—1661no—
728C4—1661no—
729C4—1661no—
730C4#135×D8311yescharacteristic
731C4#135×D8311yescharacteristic
732C4#1912850311yescharacteristic
733C4#1912850811yescharacteristic
734C2—41no—
735C2—3321no—
736C2—6642no—
737C2—1662no—
738C2#2491594311yescharacteristic
739C2#416×D8311yescharacteristic
740C2#2491598511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1544C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921375C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1544D83
hypocenterC83#17727
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916571C2semidirect
3. #24916124C2semidirect
4. #24906167C2semidirect
5. #24906166C2semidirect
6. #24906163C2semidirect
7. #24906160C2semidirect
8. #24906146C2semidirect
9. #24906139C2semidirect
10. #24906126C2semidirect
11. #24906111C2semidirect
12. #24906111C2semidirect
13. #24906110C2semidirect
14. #332×D83C2semidirect
15. C83×#1544C2semidirect
381. #1544D83semidirect
386. C83#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213752
#249165712
#249161242
#249061672
#249061662
#249061632
#249061602
#249061462
#249061392
#249061262
#249061112
#249061102
#332×D832
C83×#15442
#1772783