Subgroups — #35373263

Order 21248.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24906182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24906165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128437	—	2	2	no	—
11	#19128371	—	2	2	no	—
12	#19128345	—	2	2	no	—
13	#19128345	—	2	2	no	—
14	#19128305	C₄	1	4	yes	—
15	#19128268	C₄	1	2	yes	—
16	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
19	#19128176	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127829	—	2	2	no	—
22	#19127774	—	2	2	no	—
23	#19127769	—	2	2	no	—
24	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127448	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127448	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127446	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127446	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127445	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127445	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127445	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#432×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#331×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#331×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#331×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
48	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
49	#14581788	—	2	2	no	—
50	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14581779	—	2	2	no	—
52	#14581779	—	2	2	no	—
53	#14581779	—	2	2	no	—
54	#14581773	—	2	4	no	—
55	#14581773	—	2	4	no	—
56	#14581771	—	2	2	no	—
57	#14581764	—	2	4	no	—
58	#14581764	—	2	4	no	—
59	#14581763	—	2	2	no	—
60	#14581763	—	2	2	no	—
61	#14581763	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14581763	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14581761	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14581751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
83	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#14581702	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
92	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
99	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#13050590	—	4	2	no	—
101	#13050589	—	8	2	no	—
102	#13050589	—	8	2	no	—
103	#13050589	—	8	2	no	—
104	#13050589	—	8	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#13050573	—	8	2	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	8	2	no	—
120	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
180	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	D₃₃₂	—	4	1	no	—
188	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
193	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
194	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
196	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
206	C₂²×C₈₃	#413	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
216	Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	Dic₈₃	—	4	4	no	—
220	#17771	—	83	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#2897	1	2	yes	—
226	D₈₃	—	4	2	no	—
227	#3508	—	83	1	no	—
228	#2990	—	83	2	no	—
229	#1557	—	83	2	no	—
230	#1555	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1553	—	83	2	no	—
232	#1552	—	83	2	no	—
233	#1547	—	83	2	no	—
234	#1540	—	83	2	no	—
235	C₂×#331	—	83	1	no	—
236	C₈₃	#17771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#559	—	166	2	no	—
238	#550	—	166	2	no	—
239	#546	—	166	2	no	—
240	#546	—	166	2	no	—
241	#540	—	83	4	no	—
242	#535	—	83	2	no	—
243	#533	—	83	1	no	—
244	#532	—	83	2	no	—
245	#532	—	83	2	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	#518	—	83	2	no	—
248	C₄×#41	—	83	1	no	—
249	#446	—	166	2	no	—
250	#435	—	166	2	no	—
251	#435	—	166	2	no	—
252	C₈×D₄	—	166	2	no	—
253	#432	—	83	2	no	—
254	#432	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
255	#431	—	83	2	no	—
256	#423	—	83	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
259	#332	—	83	2	no	—
260	#332	—	83	2	no	—
261	#332	—	83	2	no	—
262	#332	—	83	2	no	—
263	#331	—	83	1	no	—
264	#331	—	83	2	no	—
265	#331	—	83	1	no	—
266	#331	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
267	#331	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#331	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#41	—	83	1	no	—
270	C₂×#41	—	166	2	no	—
271	C₂×#41	—	166	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
278	#127	—	2	2	no	—
279	#127	—	166	2	no	—
280	#127	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
281	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	#125	—	83	2	no	—
284	#124	—	166	2	no	—
285	#124	—	166	2	no	—
286	#124	—	166	2	no	—
287	#123	—	166	4	no	—
288	#123	—	166	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
290	#121	—	83	4	no	—
291	#121	—	83	4	no	—
292	#121	—	166	4	no	—
293	#121	—	166	4	no	—
294	#121	—	166	2	no	—
295	#121	—	166	2	no	—
296	#120	—	166	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
299	C₄×D₄	—	83	2	no	—
300	C₄×D₄	—	83	2	no	—
301	C₄×D₄	—	83	4	no	—
302	C₄×D₄	—	83	4	no	—
303	C₄×D₄	—	83	2	no	—
304	C₄×D₄	—	166	2	no	—
305	C₄×D₄	—	166	2	no	—
306	C₄×D₄	—	166	4	no	—
307	#117	—	83	1	no	—
308	#117	—	83	2	no	—
309	#117	—	83	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
319	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	166	2	no	—
326	C₄×C₈	—	166	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	#41	—	332	2	no	—
329	#41	—	664	2	no	—
330	#41	—	664	2	no	—
331	#41	—	664	2	no	—
332	#41	—	664	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	2	no	—
341	C₂×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×D₄	—	83	2	no	—
343	C₂×D₄	—	83	1	no	—
344	C₂×D₄	—	166	4	no	—
345	C₂×D₄	—	166	4	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	M₁₆	—	664	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	664	2	no	—
359	C₂×C₈	—	664	2	no	—
360	C₂×C₈	—	166	2	no	—
361	C₂×C₈	—	166	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₄²	—	83	2	no	—
378	C₄²	—	83	2	no	—
379	C₄²	—	83	2	no	—
380	C₄²	—	166	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	83	2	no	—
389	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	332	1	no	—
391	Q₈	—	332	2	no	—
392	Q₈	—	332	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	332	1	no	—
402	D₄	—	664	4	no	—
403	D₄	—	664	4	no	—
404	D₄	—	166	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄	—	83	2	no	—
411	C₂×C₄	—	83	2	no	—
412	C₂×C₄	—	664	4	no	—
413	C₂×C₄	—	664	4	no	—
414	C₂×C₄	—	166	4	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	332	2	no	—
426	C₈	—	332	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	166	2	no	—
434	C₂²	—	166	2	no	—
435	C₂²	—	166	2	no	—
436	C₂²	#19127682	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	332	4	no	—
442	C₄	—	166	2	no	—
443	C₄	—	166	2	no	—
444	C₄	—	166	2	no	—
445	C₄	#19128505	1	2	yes	—
446	C₄	#19128511	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	—	332	2	no	—
451	C₂	C₂×#19127682	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24915988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1555	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#24921337	C₂
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1555	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#17771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916590	C₂	semidirect
3. #24906182	C₂	semidirect
4. #24906165	C₂	semidirect
5. #24906164	C₂	semidirect
6. #24906137	C₂	semidirect
7. #24906109	C₂	semidirect
8. C₂×#19127445	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1555	C₂	semidirect
25. #19127757	C₂²	semidirect
26. #19127753	C₂²	semidirect
27. #19127723	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
30. #19127448	C₂²	semidirect
31. #19127448	C₂²	semidirect
32. #19127446	C₂²	semidirect
33. #19127446	C₂²	semidirect
230. #1555	D₈₃	semidirect
236. C₈₃	#17771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921337	2
#24916590	2
#24906182	2
#24906165	2
#24906164	2
#24906137	2
#24906109	2
C₂×#19127445	2
C₈₃×#1555	2
#17771	83