Group #35373278 — subgroups

Subgroups — #35373278

Order 21248.

1108 conjugacy classes of subgroups; only the 323 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1108 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 323 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24906198	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#24906144	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#24906125	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₈₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	Q₈×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
7	#19127779	—	2	6	no	—
8	#19127754	C₂²	1	6	yes	—
9	#19127725	C₂²	1	6	yes	—
10	#19127450	C₂²	1	6	yes	—
11	#19127450	C₂²	1	6	yes	—
12	#19127445	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19127445	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₄	1	2	yes	—
15	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
16	#547×C₈₃	—	2	6	no	—
17	#536×C₈₃	C₄	1	6	yes	—
18	#532×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13050574	—	2	6	no	—
22	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	6	no	—
23	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
24	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	6	no	—
26	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	6	no	—
27	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
28	C₂×#41×C₈₃	—	2	6	no	—
29	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
30	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
33	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	6	no	—
34	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
36	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	#123×C₈₃	—	2	12	no	—
39	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	12	no	—
40	#121×C₈₃	—	2	6	no	—
41	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₈₃	—	2	6	no	—
43	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	6	yes	—
44	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
46	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
47	#13050574	—	8	6	no	—
48	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	6	no	—
49	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
51	#41×C₈₃	—	4	12	no	—
52	#41×C₈₃	—	4	24	no	—
53	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	6	no	—
54	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	12	no	—
55	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
56	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
58	C₂×D₄×C₈₃	—	2	6	no	—
59	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
63	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
64	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
66	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
67	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
68	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
69	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
70	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
71	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
72	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
73	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
76	Q₈×C₈₃	—	4	6	no	—
77	Q₈×C₈₃	—	4	12	no	—
78	Q₈×C₈₃	#100	1	4	yes	—
79	D₄×C₈₃	—	2	6	no	—
80	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
81	D₄×C₈₃	—	4	12	no	—
82	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
83	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
85	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
87	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
89	C₂×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
90	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
94	C₈₃⋊C₈	—	4	6	no	—
95	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₈₃	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
98	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
103	C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
104	C₄×C₈₃	C₂×#100	1	6	yes	—
105	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
106	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
107	#17773	—	83	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₈₃	—	4	3	no	—
109	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₈₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈₃	#2898	1	2	yes	—
112	#3499	D₈₃	1	1	yes	characteristic
113	#2991	—	83	2	no	—
114	#1560	—	83	3	no	—
115	#1548	—	83	6	no	—
116	#1543	—	83	3	no	—
117	C₈₃	#17773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
118	C₂×2₋¹⁺⁴	Dic₈₃	1	2	yes	—
119	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
120	#547	—	2	6	no	—
121	#536	Dic₈₃	1	6	yes	—
122	#532	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
124	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
125	C₈×Q₈	—	166	2	no	—
126	#436	—	166	6	no	—
127	#431	—	83	6	no	—
128	#423	—	83	6	no	—
129	#333	—	83	6	no	—
130	#333	—	83	6	no	—
131	#331	—	83	1	no	—
132	#331	—	83	3	no	—
133	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	6	no	—
135	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	6	yes	—
136	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	6	yes	—
139	C₂×M₁₆	—	166	6	no	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
141	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	6	yes	—
142	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
143	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
144	#124	C₂×Dic₈₃	1	6	yes	—
145	#123	—	2	12	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
147	#121	—	2	6	no	—
148	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
149	C₄×D₄	—	2	6	no	—
150	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	6	yes	—
151	#117	C₂×Dic₈₃	1	3	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₈	—	83	6	no	—
155	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
156	C₄⋊C₈	—	166	6	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	166	6	no	—
158	C₄×C₈	—	166	6	no	—
159	#41	—	2	4	no	—
160	#41	—	4	12	no	—
161	#41	—	4	24	no	—
162	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
163	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
164	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	6	yes	—
167	C₂×D₄	—	2	6	no	—
168	C₂×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	3	yes	—
170	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
173	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	3	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	6	yes	—
175	M₁₆	—	664	6	no	—
176	C₂×C₈	—	166	2	no	—
177	C₂×C₈	—	166	6	no	—
178	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
180	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	6	yes	—
181	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	6	yes	—
183	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	3	yes	—
184	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	6	yes	—
185	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³	—	2	2	no	—
187	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	3	yes	—
188	Q₈	—	4	6	no	—
189	Q₈	—	4	12	no	—
190	Q₈	#14581709	1	4	yes	—
191	D₄	—	2	6	no	—
192	D₄	—	4	2	no	—
193	D₄	—	4	12	no	—
194	D₄	—	4	2	no	—
195	D₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₄	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄	—	4	12	no	—
201	C₂×C₄	—	4	12	no	—
202	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	6	yes	—
203	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	3	yes	—
204	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
206	C₈	—	332	6	no	—
207	C₈	—	332	2	no	—
208	C₂²	—	2	6	no	—
209	C₂²	—	2	3	no	—
210	C₂²	—	4	4	no	—
211	C₂²	—	4	2	no	—
212	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
213	C₄	—	2	6	no	—
214	C₄	—	2	1	no	—
215	C₄	—	4	6	no	—
216	C₄	C₂×#14581709	1	6	yes	—
217	C₄	#19128509	1	2	yes	—
218	C₄	#19128516	1	2	yes	—
219	C₂	—	4	3	no	—
220	C₂	—	8	2	no	—
221	C₂	C₂²×#14581709	1	1	yes	characteristic
222	C₂	#24915996	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#24916595

C₂

yes

maximal, complemented

#24906198

C₂

yes

maximal, complemented

#24906144

C₂

yes

maximal, complemented

#24906125

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₃×#3499

C₂

yes

maximal, characteristic

Q₈×C₈₃⋊C₈

—

#19127779

—

#19127754

C₂²

yes

—

#19127725

C₂²

yes

—

#19127450

C₂²

yes

—

#19127450

C₂²

yes

—

#19127445

C₂²

yes

characteristic

#19127445

C₂²

yes

—

C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃

C₄

yes

—

D₄×Q₈×C₈₃

—

#547×C₈₃

—

#536×C₈₃

C₄

yes

—

#532×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃

C₂²

yes

—

C₄×#41×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13050574

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

C₂³

yes

—

C₄⋊(C₈₃⋊C₈)

C₂³

yes

—

C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

2₋¹⁺⁴×C₈₃

—

C₂×#41×C₈₃

—

C₂×#41×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#41×C₈₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₈₃

—

C₂²×Q₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₈₃

C₂³

yes

—

#127×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

#124×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

#123×C₈₃

—

C₂²⋊Q₈×C₈₃

—

#121×C₈₃

—

C₄×Q₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₄×D₄×C₈₃

—

C₄×D₄×C₈₃

D₄

yes

—

#117×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₂×C₄²×C₈₃

C₂³

yes

—

#13050574

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

#41×C₈₃

—

#41×C₈₃

—

#41×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₈₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×D₄×C₈₃

—

C₂×D₄×C₈₃

—

C₂×D₄×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₈₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

—

C₄⋊C₄×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₈₃

—

C₂²⋊C₄×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂³×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

Q₈×C₈₃

#100

yes

—

D₄×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂²×D₄

yes

—

C₈₃⋊C₈

—

C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₈₃

—

C₂²×C₈₃

—

C₂²×C₈₃

—

C₂²×C₈₃

—

100

C₂²×C₈₃

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

101

C₄×C₈₃

—

102

C₄×C₈₃

—

103

C₄×C₈₃

—

104

C₄×C₈₃

C₂×#100

yes

—

105

C₄×C₈₃

#577

yes

—

106

C₄×C₈₃

#578

yes

—

107

#17773

—

maximal, Sylow

108

C₂×C₈₃

—

109

C₂×C₈₃

—

110

C₂×C₈₃

C₂²×#100

yes

characteristic

111

C₂×C₈₃

#2898

yes

—

112

#3499

D₈₃

yes

characteristic

113

#2991

—

114

#1560

—

115

#1548

—

116

#1543

—

117

C₈₃

#17773

yes

characteristic, complemented, Sylow

118

C₂×2₋¹⁺⁴

Dic₈₃

yes

—

119

D₄×Q₈

—

120

#547

—

121

#536

Dic₈₃

yes

—

122

#532

C₂×D₈₃

yes

—

123

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₈₃

yes

—

124

C₄×#41

C₂×D₈₃

yes

characteristic

125

C₈×Q₈

—

166

—

126

#436

—

166

—

127

#431

—

128

#423

—

129

#333

—

130

#333

—

131

#331

—

132

#331

—

133

2₋¹⁺⁴

—

134

C₂×#41

—

135

C₂×#41

C₂×Dic₈₃

yes

—

136

C₂×#41

C₂×Dic₈₃

yes

characteristic

137

C₂²×Q₈

—

138

C₂²×Q₈

C₂×Dic₈₃

yes

—

139

C₂×M₁₆

—

166

—

140

C₄⋊Q₈

—

141

C₄⋊Q₈

C₂×Dic₈₃

yes

—

142

C₄⋊Q₈

C₂²×D₈₃

yes

—

143

#127

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

144

#124

C₂×Dic₈₃

yes

—

145

#123

—

146

C₂²⋊Q₈

—

147

#121

—

148

C₄×Q₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

149

C₄×D₄

—

150

C₄×D₄

C₂²⋊D₈₃

yes

—

151

#117

C₂×Dic₈₃

yes

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄²

C₂²×D₈₃

yes

—

154

C₄⋊C₈

—

155

C₄⋊C₈

—

156

C₄⋊C₈

—

166

—

157

C₂²⋊C₈

—

166

—

158

C₄×C₈

—

166

—

159

#41

—

160

#41

—

161

#41

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

C₂²⋊Dic₈₃

yes

characteristic

166

C₂×Q₈

C₂²×Dic₈₃

yes

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

170

C₂×D₄

C₂²×Dic₈₃

yes

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

C₂²×Dic₈₃

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

—

175

M₁₆

—

664

—

176

C₂×C₈

—

166

—

177

C₂×C₈

—

166

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

183

C₄²

C₂²×Dic₈₃

yes

—

184

C₄²

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

—

185

C₄²

C₂³×D₈₃

yes

characteristic

186

C₂³

—

187

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

188

Q₈

—

189

Q₈

—

190

Q₈

#14581709

yes

—

191

D₄

—

192

D₄

—

193

D₄

—

194

D₄

—

195

D₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

203

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₈₃

yes

—

204

C₂×C₄

C₂³×Dic₈₃

yes

characteristic

205

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₈₃

yes

—

206

C₈

—

332

—

207

C₈

—

332

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₈₃

yes

characteristic

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

216

C₄

C₂×#14581709

yes

—

217

C₄

#19128509

yes

—

218

C₄

#19128516

yes

—

219

C₂

—

220

C₂

—

221

C₂

C₂²×#14581709

yes

characteristic

222

C₂

#24915996

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#3499	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#17773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₈₃

commutator

C₂×C₄×C₈₃

C₂³×C₄

Frattini

C₄²

C₂³×D₈₃

Fitting, prime radical

C₈₃×#3499

C₂

socle

C₂²×C₈₃

C₂²×C₂²⋊C₄

cosocle

C₄²×C₈₃

C₂⁴

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

N	H ≅ G/N	type
1. #24916595	C₂	semidirect
2. #24906198	C₂	semidirect
3. #24906144	C₂	semidirect
4. #24906125	C₂	semidirect
117. C₈₃	#17773	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #24916595

C₂

semidirect

2. #24906198

C₂

semidirect

3. #24906144

C₂

semidirect

4. #24906125

C₂

semidirect

117. C₈₃

#17773

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916595	2
#24906198	2
#24906144	2
#24906125	2
C₈₃×#3499	2
#17773	83

subgroup

index

C₈₃×#3499

Subgroups — #35373278

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups