Finite Group Databasebeta

← #35373289

Subgroups — #35373289

Order 21248.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921275C211yesmaximal, characteristic
2#24916590C211yesmaximal, characteristic
3#24916585C211yesmaximal, characteristic
4#24906199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#332×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic166—21no—
17#19128429—21no—
18#19128411—21no—
19#19128409—21no—
20#19128409—21no—
21Q8×D332—21no—
22#19128364—21no—
23#19128364—21no—
24#19128331C412yes—
25#19128331C412yes—
26#19128329C412yes—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128256C2211yescharacteristic
29C2×#14581792C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#19128181C412yes—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34#19127830—21no—
35#19127829—21no—
36#19127774—21no—
37#19127772—21no—
38#19127771—21no—
39#19127769—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic
43#19127757C2211yescharacteristic
44#19127757C2211yescharacteristic
45#19127753C2211yescharacteristic
46#19127753C2211yescharacteristic
47#19127723C2211yescharacteristic
48#19127723C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127448C2211yescharacteristic
53#19127448C2211yescharacteristic
54#19127448C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127447C2211yescharacteristic
58#19127447C2211yescharacteristic
59#19127447C2211yescharacteristic
60#19127446C2211yescharacteristic
61#19127446C2211yescharacteristic
62#19127446C2211yescharacteristic
63#19127446C2211yescharacteristic
64#533×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#332×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69#332×C83C2211yescharacteristic
70#332×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C2×Q8×D83—21no—
75C2×#13050573—21no—
76C2×#13050573—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78C2×C8×D83—21no—
79C2×C8×D83—21no—
80#14581792—22no—
81#14581792—21no—
82#14581792—21no—
83#14581792C2×C412yes—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581791—22no—
87#14581791—22no—
88#14581791—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791C2×C412yes—
91#14581791C2×C412yes—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581784—22no—
95#14581783C2×C412yes—
96#14581783C2×C412yes—
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581772—21no—
100#14581772—21no—
101#14581772—22no—
102#14581772—22no—
103#14581770—22no—
104#14581770—22no—
105#14581769—22no—
106#14581769—22no—
107#14581768—21no—
108#14581768—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111C4×Dic166—22no—
112C4×Dic166D411yescharacteristic
113C4×Dic166D411yescharacteristic
114#14581757—21no—
115#14581757—21no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332D411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581751C2×C411yescharacteristic
126#14581750C2×C412yes—
127#14581750C2×C412yes—
128#14581749C2×C411yescharacteristic
129#14581749C2×C411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
132C4⋊C4×D83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83C2×C412yes—
135C4⋊C4×D83C2×C412yes—
136C42×D83C2311yescharacteristic
137C42×D83C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581703—21no—
153#14581702—21no—
154#14581702—21no—
155C8×Dic83—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C22×C8×C83—21no—
158C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
160#125×C83C2×C412yes—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C4×Q8×C83—21no—
164C4×Q8×C83—21no—
165#117×C83C2×C412yes—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C83—21no—
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C83—21no—
173#97×C83—21no—
174#13050590—24no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—22no—
178C2×Dic166—22no—
179C2×Dic166—22no—
180C2×Dic166—81no—
181C2×Dic166—81no—
182C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
183Q8×D83—81no—
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic83—22no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
199#13050573—81no—
200#13050573—81no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—81no—
206C8×D83—81no—
207C8×D83—81no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C22×C412yes—
217C4⋊Dic83C22×C412yes—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
234(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
235(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
239C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—81no—
254C4⋊C4×C83—22no—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C22×C412yes—
259C4⋊C4×C83C22×C412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C42×C83—22no—
262C42×C83C22×C411yescharacteristic
263C42×C83C2×D411yescharacteristic
264C42×C83C2×D411yescharacteristic
265C42×C83C2411yescharacteristic
266C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C22⋊D83—22no—
287C22⋊D83#10114yes—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—82no—
291C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297D332—22no—
298C4×D83—22no—
299C4×D83—21no—
300C4×D83—21no—
301C4×D83—21no—
302C4×D83—21no—
303C4×D83—21no—
304C4×D83—21no—
305C4×D83—21no—
306C4×D83—21no—
307C4×D83—22no—
308C4×D83—82no—
309C4×D83—82no—
310Dic166—22no—
311Dic166—41no—
312Dic166—41no—
313Dic166—41no—
314Dic166—41no—
315Dic166—82no—
316Dic166—82no—
317Dic166—82no—
318C8×C83—41no—
319C8×C83—41no—
320C8×C83—41no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C83⋊C8—41no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—21no—
327C22×C83—21no—
328C22×C83C2×#10112yes—
329C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D83—21no—
331C2×D83—21no—
332C2×D83—21no—
333C2×D83—21no—
334C2×D83—21no—
335C2×D83C2×#10112yes—
336C4×C83—21no—
337C4×C83—21no—
338C4×C83—21no—
339C4×C83—21no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—42no—
342C4×C83#57611yescharacteristic
343C4×C83#57711yescharacteristic
344C4×C83#57711yescharacteristic
345C4×C83#57811yescharacteristic
346Dic83—21no—
347Dic83—21no—
348Dic83—21no—
349Dic83—21no—
350Dic83—21no—
351Dic83—42no—
352Dic83—42no—
353Dic83C2×#10112yes—
354#17774—831nomaximal, Sylow
355C2×C83—22no—
356C2×C83C22×#10111yescharacteristic
357C2×C83#289711yescharacteristic
358C2×C83#289811yescharacteristic
359D83—22no—
360D83—41no—
361#3503—831no—
362#2990—831no—
363#2990—831no—
364#1561—831no—
365#1556—831no—
366#1556—831no—
367#1552—831no—
368#1552—831no—
369#1552—831no—
370#1552D8311yescharacteristic, complemented
371#1549—831no—
372#1546—831no—
373#1544—831no—
374C2×#332—831no—
375C2×#332—831no—
376C83#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
377Q82—1661no—
378#557—1661no—
379#554—1661no—
380#554—1661no—
381#554—1661no—
382D4×Q8—1661no—
383D4×Q8—1661no—
384D4×Q8—1661no—
385#544—832no—
386#544—832no—
387#544—832no—
388#533—831no—
389#533—831no—
390#533C2×D8311yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C4⋊Q8—831no—
393C2×C4⋊Q8—831no—
394#520—832no—
395C4×#41—831no—
396#446—1661no—
397#446—1661no—
398#435—1661no—
399#435—1661no—
400#435—1661no—
401#435—1661no—
402C8×D4—1661no—
403C8×D4—1661no—
404#432—831no—
405#432—831no—
406#432—831no—
407#432C2×D8311yescharacteristic
408#431—831no—
409#431—831no—
410#423—831no—
411#423—831no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416#332—831no—
417#332—831no—
418#332—831no—
419#332—831no—
420#332—831no—
421#332—831no—
422#332—831no—
423#332—831no—
424#332—831no—
425#332—831no—
426#332—831no—
427#332—831no—
428#332C2×D8311yescharacteristic
429#332C2×D8311yescharacteristic
430#332C2×D8311yescharacteristic
431#332C2×D8311yescharacteristic
432C2×#41—831no—
433C22×Q8—1661no—
434C22×Q8—1661no—
435C22×Q8—1661no—
436C2×M16—1661no—
437C2×M16—1661no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—1661no—
440C22×C8—1661no—
441C22×C8—1661no—
442C4⋊Q8—832no—
443C4⋊Q8—832no—
444C4⋊Q8—832no—
445C4⋊Q8—831no—
446C4⋊Q8—831no—
447C4⋊Q8—1662no—
448C4⋊Q8—1661no—
449C4⋊Q8—1661no—
450C4⋊Q8—1661no—
451C4⋊Q8—1661no—
452C4⋊Q8—1662no—
453C4⋊Q8—1662no—
454C4⋊Q8—1661no—
455C4⋊Q8—1661no—
456C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
457C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
458#125—832no—
459#125—832no—
460#125—1662no—
461#125—1662no—
462#125—1662no—
463#125C4×D8312yes—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C22⋊Q8—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469C22⋊Q8—1662no—
470C22⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1661no—
473C22⋊Q8—1661no—
474C22⋊Q8—1661no—
475C22⋊Q8—1661no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—831no—
479C4×Q8—831no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1661no—
482C4×Q8—1661no—
483C4×Q8—1661no—
484C4×Q8—1661no—
485C4×D4—831no—
486C4×D4—831no—
487C4×D4—831no—
488C4×D4—831no—
489C4×D4—831no—
490C4×D4—831no—
491C4×D4—1662no—
492C4×D4—1662no—
493C4×D4—1662no—
494#117—831no—
495#117—831no—
496#117—831no—
497#117—832no—
498#117—832no—
499#117C4×D8312yes—
500C2×C4⋊C4—832no—
501C2×C4⋊C4—832no—
502C2×C4⋊C4—832no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—831no—
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—831no—
511C4⋊C8—831no—
512C4⋊C8—831no—
513C4⋊C8—831no—
514C4⋊C8—1661no—
515C4⋊C8—1661no—
516C4⋊C8—1661no—
517C4⋊C8—1661no—
518C4⋊C8—1661no—
519C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
520C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
522C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—1661no—
525C22⋊C8—1661no—
526C22⋊C8—1661no—
527C22⋊C8—1661no—
528C22⋊C8—1661no—
529#97—21no—
530#97—1661no—
531#97—1661no—
532#97—1661no—
533C4×C8—1661no—
534C4×C8—1661no—
535#41—1664no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—831no—
539C2×Q8—6641no—
540C2×Q8—6641no—
541C2×Q8—6641no—
542C2×Q8—6641no—
543C2×Q8—6641no—
544C2×Q8—6641no—
545C2×Q8—1662no—
546C2×Q8—1662no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×D4—831no—
551C2×D4—831no—
552C2×D4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4—1662no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
563C22×C4D4×D8311yescharacteristic
564C22×C4D4×D8311yescharacteristic
565M16—6641no—
566M16—6641no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—81no—
572C2×C8—6641no—
573C2×C8—6641no—
574C2×C8—6641no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—831no—
584C4⋊C4—831no—
585C4⋊C4—831no—
586C4⋊C4—831no—
587C4⋊C4—831no—
588C4⋊C4—831no—
589C4⋊C4—832no—
590C4⋊C4—832no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1662no—
593C4⋊C4—1662no—
594C4⋊C4—1662no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1662no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1662no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
604C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—831no—
607C22⋊C4—831no—
608C22⋊C4—831no—
609C22⋊C4—831no—
610C22⋊C4—831no—
611C22⋊C4—831no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1662no—
614C42—22no—
615C42—831no—
616C42—831no—
617C42—831no—
618C42—831no—
619C42—831no—
620C42—831no—
621C42—1662no—
622C42—1662no—
623C42C2×C4×D8311yescharacteristic
624C42D4×D8311yescharacteristic
625C42D4×D8311yescharacteristic
626C42C23×D8311yescharacteristic
627C23—831no—
628C23—831no—
629C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—3321no—
635Q8—3321no—
636Q8—3321no—
637Q8—3321no—
638Q8—6642no—
639Q8—6642no—
640Q8—6642no—
641Q8—1662no—
642D4—834no—
643D4—1662no—
644D4—1662no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—831no—
653C2×C4—831no—
654C2×C4—831no—
655C2×C4—831no—
656C2×C4—831no—
657C2×C4—831no—
658C2×C4—6642no—
659C2×C4—6642no—
660C2×C4—6642no—
661C2×C4—1662no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1662no—
664C2×C4—1662no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
674C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
675C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
676C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
677C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
678C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C8—41no—
683C8—3321no—
684C8—3321no—
685C8—3321no—
686C8—3321no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—832no—
690C22—1661no—
691C22—1661no—
692C22—1661no—
693C22—1661no—
694C22—1661no—
695C22#101×D8312yes—
696C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
697C4—21no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—21no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—3322no—
704C4—3322no—
705C4—832no—
706C4—1661no—
707C4—1661no—
708C4—1661no—
709C4—1661no—
710C4—1661no—
711C4#1912850511yescharacteristic
712C4#1912850811yescharacteristic
713C4#1912851011yescharacteristic
714C4#1912851511yescharacteristic
715C2—22no—
716C2—3321no—
717C2—1662no—
718C2C2×#101×D8311yescharacteristic
719C2#2491598711yescharacteristic
720C2#2491599211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1552C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13050590C2×C4
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1552D83
hypocenterC83#17774
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #24906199C2semidirect
5. #24906179C2semidirect
6. #24906178C2semidirect
7. #24906163C2semidirect
8. #24906162C2semidirect
9. #24906160C2semidirect
10. #24906146C2semidirect
11. #24906133C2semidirect
12. #24906126C2semidirect
13. C2×#19127448C2semidirect
14. #332×D83C2semidirect
15. C83×#1552C2semidirect
370. #1552D83semidirect
376. C83#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212752
#249165902
#249165852
#249061992
#249061792
#249061782
#249061632
#249061622
#249061602
#249061462
#249061332
#249061262
C2×#191274482
#332×D832
C83×#15522
#1777483