Finite Group Databasebeta

← #35373302

Subgroups — #35373302

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921374C211yesmaximal, characteristic
2#24916588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24906191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128424—21no—
17#19128416—21no—
18#19128411—21no—
19#19128397—21no—
20#19128397—21no—
21#19128360—21no—
22#19128360—21no—
23#19128356—21no—
24#19128322C412yes—
25#19128322C412yes—
26#19128279C412yes—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128258C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128251C2211yescharacteristic
31#19128251C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33#19128181C412yes—
34#19127832—21no—
35#19127773—21no—
36#19127773—21no—
37D4×C83⋊C8—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic
39#19127758C2211yescharacteristic
40#19127754C2211yescharacteristic
41#19127725C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19127449C2211yescharacteristic
45#19127449C2211yescharacteristic
46#19127449C2211yescharacteristic
47#19127449C2211yescharacteristic
48#19127448C2211yescharacteristic
49#19127448C2211yescharacteristic
50#19127448C2211yescharacteristic
51#19127448C2211yescharacteristic
52#19127448C2211yescharacteristic
53#19127448C2211yescharacteristic
54#19127448C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127444C2211yescharacteristic
59#19127444C2211yescharacteristic
60C4×#41×C83C2211yescharacteristic
61#446×C83—21no—
62#435×C83—21no—
63#435×C83—21no—
64C8×D4×C83—21no—
65#432×C83C2211yescharacteristic
66#432×C83C2211yescharacteristic
67#431×C83C2211yescharacteristic
68#423×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2×C412yes—
74C22×Dic166—21no—
75C2×#13050574—21no—
76C22×C83⋊C8—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78#14581792—21no—
79#14581792—21no—
80#14581792C2×C412yes—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581792C2311yescharacteristic
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581789C2311yescharacteristic
85#14581787—22no—
86#14581787—22no—
87#14581784—21no—
88#14581784—21no—
89#14581780—21no—
90#14581780—21no—
91#14581780C2×C412yes—
92#14581778—22no—
93#14581778—22no—
94#14581774—22no—
95#14581774—22no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581771C2×C412yes—
99#14581771C2×C412yes—
100#14581770—22no—
101#14581770—22no—
102#14581768—22no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766C2×C412yes—
108#14581766C2×C412yes—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—22no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166C2×C412yes—
115C4×Dic166C2×C412yes—
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2×C412yes—
121C4×D332C2×C412yes—
122(C22⋊D83)⋊C4—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581751—21no—
125#14581751—21no—
126#14581750—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2×C412yes—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊(C83⋊C8)—21no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137C22⋊(C83⋊C8)—21no—
138C22⋊(C83⋊C8)—21no—
139C22⋊(C83⋊C8)—21no—
140#14581703—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
144C2×M16×C83—21no—
145C22×C8×C83—21no—
146C22×C8×C83—21no—
147C4×Q8×C83D411yescharacteristic
148C4×Q8×C83D411yescharacteristic
149C4×D4×C83D411yescharacteristic
150C4×D4×C83D411yescharacteristic
151C4×D4×C83D411yescharacteristic
152C4×D4×C83D411yescharacteristic
153C4×D4×C83D411yescharacteristic
154C4×D4×C83D411yescharacteristic
155#117×C83C2×C411yescharacteristic
156#117×C83C2×C411yescharacteristic
157#117×C83C2×C411yescharacteristic
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163C4⋊C8×C83—21no—
164C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171#97×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174#13050590—44no—
175#13050590—81no—
176#13050590—81no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—81no—
183C2×Dic166—81no—
184C2×Dic166C22×C412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C22×C412yes—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C22×Dic83—22no—
192C2×C4×D83—22no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195#13050574—81no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—81no—
201C2×C83⋊C8—81no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83C22×C412yes—
209C4⋊Dic83C22×C412yes—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222C4×Dic83—22no—
223C4×Dic83—22no—
224#41×C83—42no—
225C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238M16×C83—81no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—81no—
244C2×C8×C83—81no—
245C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
257C42×C83C22×C411yescharacteristic
258C42×C83C22×C411yescharacteristic
259C42×C83C22×C411yescharacteristic
260C42×C83C2×D411yescharacteristic
261C42×C83C2×D411yescharacteristic
262C42×C83C2×D411yescharacteristic
263C42×C83C2×D411yescharacteristic
264C42×C83C2×D411yescharacteristic
265C42×C83C2×D411yescharacteristic
266C42×C83C2411yescharacteristic
267C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271Q8×C83—41no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D83—44no—
303C22⋊D83—82no—
304C22⋊D83—82no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—82no—
309D332—42no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314C4×D83—44no—
315C4×D83—82no—
316C4×D83—82no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—42no—
322Dic166—82no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C8×C83—41no—
326C8×C83—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—21no—
332C22×C83—21no—
333C22×C83—21no—
334C22×C83—21no—
335C22×C83—21no—
336C22×C83—21no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83#41312yes—
340C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C4×C83—21no—
345C4×C83—21no—
346C4×C83—21no—
347C4×C83—21no—
348C4×C83—21no—
349C4×C83—21no—
350C4×C83—21no—
351C4×C83—21no—
352C4×C83—21no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83#57611yescharacteristic
355C4×C83#57711yescharacteristic
356C4×C83#57711yescharacteristic
357C4×C83#57811yescharacteristic
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83—42no—
361#17775—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—22no—
363C2×C83—41no—
364C2×C83—41no—
365C2×C83C2×#41311yescharacteristic
366C2×C83#289711yescharacteristic
367C2×C83#289811yescharacteristic
368D83—82no—
369#3511—831no—
370#2990—831no—
371#2990D8311yescharacteristic, complemented
372#1559—831no—
373#1557—831no—
374#1556—831no—
375#1554—831no—
376#1553—831no—
377#1551—831no—
378#1551—831no—
379#1550—831no—
380#1547—831no—
381#1542—831no—
382#1540—831no—
383C2×#332—831no—
384C83#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
385#556—1661no—
386#555—1661no—
387#554—1661no—
388#553—1661no—
389#553—1661no—
390#548—1661no—
391#548—1661no—
392#547—1661no—
393#542—832no—
394#542—832no—
395#537—832no—
396#533—831no—
397#533—831no—
398#532—831no—
399#532—831no—
400#532—831no—
401C2×C4⋊Q8—831no—
402#520—832no—
403C4×#41C2×D8311yescharacteristic
404#446—21no—
405#446—1661no—
406#435—21no—
407#435—21no—
408#435—1661no—
409#435—1661no—
410C8×D4—21no—
411C8×D4—1661no—
412#432—831no—
413#432—831no—
414#432C2×D8311yescharacteristic
415#432C2×D8311yescharacteristic
416#431—831no—
417#431C2×D8311yescharacteristic
418#423—831no—
419#423C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
424#333—831no—
425#333—831no—
426#333—831no—
427#333—831no—
428#332—831no—
429#332—831no—
430#332—831no—
431#332—831no—
432#332—831no—
433#332—831no—
434#332—831no—
435#332—831no—
436#331—831no—
437#331—831no—
438#331—831no—
439#331—831no—
440C2×#41—832no—
441C2×#41—1661no—
442C2×#41—1661no—
443C2×#41C4×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—1661no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—1661no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—1661no—
450C22×C8—1661no—
451C4⋊Q8—832no—
452C4⋊Q8—831no—
453C4⋊Q8—831no—
454C4⋊Q8—831no—
455C4⋊Q8—1661no—
456C4⋊Q8—1661no—
457#127—831no—
458#126—1662no—
459#126—1662no—
460#125—1661no—
461#125—1661no—
462#124—832no—
463#124—1662no—
464#124—1662no—
465#124—1661no—
466#124—1661no—
467#123—1662no—
468#123—1662no—
469C22⋊Q8—832no—
470C22⋊Q8—832no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1661no—
473C22⋊Q8—1661no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476#121—832no—
477#121—832no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481#121—1661no—
482#121—1661no—
483#121—1661no—
484#121—1661no—
485C4×Q8—832no—
486C4×Q8—832no—
487C4×Q8—1661no—
488C4×Q8—1661no—
489C4×Q8D33211yescharacteristic
490C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
491C4×D4—832no—
492C4×D4—832no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1661no—
496C4×D4—1661no—
497C4×D4—1661no—
498C4×D4—1661no—
499C4×D4D33211yescharacteristic
500C4×D4D33211yescharacteristic
501C4×D4D33211yescharacteristic
502C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
503C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
504C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
505#117—1661no—
506#117—1661no—
507#117—1662no—
508#117C4×D8311yescharacteristic
509#117C4×D8311yescharacteristic
510#117C4×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—832no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1662no—
514C2×C42C22×D8311yescharacteristic
515C2×C42C22×D8311yescharacteristic
516C2×C42C22×D8311yescharacteristic
517C4⋊C8—21no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520C4⋊C8—831no—
521C4⋊C8—831no—
522C4⋊C8—831no—
523C4⋊C8—831no—
524C4⋊C8—1661no—
525C4⋊C8—1661no—
526C4⋊C8—1661no—
527C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
528C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
531C22⋊C8—21no—
532C22⋊C8—21no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—1661no—
535C22⋊C8—1661no—
536C22⋊C8—1661no—
537#97—21no—
538#97—21no—
539#97—1661no—
540#97—1661no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—1661no—
543#41—42no—
544#41—3324no—
545#41—6641no—
546#41—6641no—
547#41—6641no—
548#41—6641no—
549C2×Q8—832no—
550C2×Q8—6641no—
551C2×Q8—6641no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
556C2×D4—832no—
557C2×D4—1662no—
558C2×D4—1662no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
563C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
564C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
565C22×C4—1662no—
566C22×C4—1662no—
567C22×C4—1662no—
568C22×C4—1662no—
569C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×C4C2×D33211yescharacteristic
576C22×C4C2×D33211yescharacteristic
577C22×C4C2×D33211yescharacteristic
578M16—81no—
579M16—6641no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—81no—
586C2×C8—6641no—
587C2×C8—6641no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—832no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1662no—
599C4⋊C4—1662no—
600C4⋊C4—1662no—
601C4⋊C4—1662no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4—1662no—
604C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
605C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
606C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
607C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
608C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
609C4⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
610C22⋊C4—1662no—
611C22⋊C4—1662no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1662no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
619C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
620C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
621C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
622C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
623C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
624C42—1662no—
625C42—1662no—
626C42C2×C4×D8311yescharacteristic
627C42C2×C4×D8311yescharacteristic
628C42C2×C4×D8311yescharacteristic
629C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C42C2×D33211yescharacteristic
633C42C2×D33211yescharacteristic
634C42C2×D33211yescharacteristic
635C42C23×D8311yescharacteristic
636C23—1662no—
637C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
638C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
639C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—3322no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—6642no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—3322no—
651D4—3324no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—6642no—
657D4—6642no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—3324no—
674C2×C4—6642no—
675C2×C4—6642no—
676C2×C4—6642no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
681C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
682C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
683C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
684C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
685C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
686C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
687C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
688C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
689C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×C4C22×D33211yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—3321no—
697C8—3321no—
698C8—3321no—
699C8—3321no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—3322no—
711C22#1912768312yes—
712C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—21no—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—3322no—
724C4—3322no—
725C4—3322no—
726C4#1912850411yescharacteristic
727C4#1912850911yescharacteristic
728C4#1912851311yescharacteristic
729C4#1912851811yescharacteristic
730C2—22no—
731C2—41no—
732C2—41no—
733C2—6642no—
734C2C2×#1912768311yescharacteristic
735C2#2491598611yescharacteristic
736C2#2491599711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D83)⋊C4
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#2990C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921374C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#2990D83
hypocenterC83#17775
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916588C2semidirect
3. #24906191C2semidirect
4. #24906186C2semidirect
5. #24906181C2semidirect
6. #24906174C2semidirect
7. #24906166C2semidirect
8. #24906159C2semidirect
9. #24906156C2semidirect
10. #24906151C2semidirect
11. #24906141C2semidirect
12. #24906118C2semidirect
13. #24906113C2semidirect
14. C2×#19127448C2semidirect
15. C83×#2990C2semidirect
371. #2990D83semidirect
384. C83#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213742
#249165882
#249061912
#249061862
#249061812
#249061742
#249061662
#249061592
#249061562
#249061512
#249061412
#249061182
#249061132
C2×#191274482
C83×#29902
#1777583