Finite Group Databasebeta

← #35373312

Subgroups — #35373312

Order 21248.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921332C211yesmaximal, characteristic
2#24916593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24906111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434—21no—
17#19128433—21no—
18#19128370—21no—
19#19128369—21no—
20#19128348—21no—
21#19128346—21no—
22#19128344—21no—
23#19128339—21no—
24#19128304C412yes—
25#19128302C412yes—
26#19128267C412yes—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic
30#19128249C2211yescharacteristic
31#127×D83C2211yescharacteristic
32#19128173C412yes—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34#19127829—21no—
35#19127825—21no—
36#19127778—21no—
37#19127777—21no—
38#19127777—21no—
39#19127774—21no—
40#19127769—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127757C2211yescharacteristic, complemented
43#19127754C2211yescharacteristic, complemented
44#19127753C2211yescharacteristic
45#19127753C2211yescharacteristic
46#19127753C2211yescharacteristic, complemented
47#19127723C2211yescharacteristic
48#19127723C2211yescharacteristic
49#19127723C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127448C2211yescharacteristic, complemented
53#19127448C2211yescharacteristic, complemented
54#19127447C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127446C2211yescharacteristic, complemented
58#19127445C2211yescharacteristic
59#19127445C2211yescharacteristic
60#19127444C2211yescharacteristic
61#19127444C2211yescharacteristic
62#19127444C2211yescharacteristic
63#19127444C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C83C2211yescharacteristic
70#331×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
74C2×#13050589—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83C2×C412yes—
78C2×#13050573—21no—
79C2×#13050573—21no—
80C2×#13050573—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581789C2311yescharacteristic
85#14581788—22no—
86#14581788—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788C2×C412yes—
89#14581783C2×C412yes—
90#14581781—21no—
91#14581780—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—22no—
94#14581776—22no—
95#14581775—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581772—21no—
99#14581768—21no—
100#14581767—21no—
101#14581767C2×C412yes—
102#14581766—22no—
103#14581766—21no—
104#14581766C2×C412yes—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—21no—
108#14581763—22no—
109#14581763C2×C412yes—
110#14581762—22no—
111#14581760—22no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166D411yescharacteristic
114C4×Dic166D411yescharacteristic
115#14581757—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332C2×C412yes—
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332D411yescharacteristic
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83C2×C412yes—
122#14581754—21no—
123#14581754C2×C412yes—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
129(C22⋊D83)⋊C4—22no—
130#14581751C2×C411yescharacteristic
131#14581750C2×C412yes—
132#14581749C2×C411yescharacteristic
133#14581749C2×C411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D83—22no—
136C42×D83C2311yescharacteristic
137C42×D83C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152#14581702—21no—
153C4×C83⋊C8—21no—
154C8×Dic83—21no—
155C8×Dic83—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×M16×C83—21no—
159C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
160#127×C83C2311yescharacteristic
161#124×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83C2×C412yes—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83C2×C412yes—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C83—21no—
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C83—21no—
173#97×C83—21no—
174C23×D83—22no—
175#13050591—81no—
176#13050591—81no—
177#13050590—42no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
188C2×D332C22×C412yes—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
196D4×D83—44no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—81no—
201C22×Dic83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050573—81no—
211#13050573—81no—
212#13050573—81no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—81no—
218C8×D83—81no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C22×C412yes—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249#41×C83—81no—
250#41×C83—81no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C22×C412yes—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260M16×C83—81no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C22×C412yes—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C42×C83C22×C411yescharacteristic
270C42×C83C2×D411yescharacteristic
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2411yescharacteristic
273C23×C83—22no—
274C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D83—22no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—82no—
278C22×D83—82no—
279C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283D4×C83—42no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—82no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—82no—
296C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D83—22no—
303C22⋊D83—41no—
304C22⋊D83—44no—
305C22⋊D83—82no—
306C22⋊D83—82no—
307C22⋊D83—82no—
308C22⋊D83—82no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—82no—
311C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D332—41no—
318D332—42no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—82no—
324C4×D83—21no—
325C4×D83—21no—
326C4×D83—21no—
327C4×D83—21no—
328C4×D83—21no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—82no—
335C4×D83—82no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—41no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×D83—21no—
355C2×D83—21no—
356C2×D83—21no—
357C2×D83—21no—
358C2×D83—21no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—164no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83#57611yescharacteristic
370C4×C83#57611yescharacteristic
371C4×C83#57711yescharacteristic
372C4×C83#57711yescharacteristic
373Dic83—21no—
374Dic83—21no—
375Dic83—21no—
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—42no—
379Dic83#41312yes—
380#17776—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—41no—
382C2×C83—82no—
383C2×C83C2×#41311yescharacteristic
384C2×C83#289711yescharacteristic
385C2×C83#289711yescharacteristic
386D83—41no—
387D83—41no—
388D83—82no—
389#3508—831no—
390#2991—831no—
391#2990—831no—
392#1561—831no—
393#1557—831no—
394#1557D8311yescharacteristic, complemented
395#1553—831no—
396#1553—831no—
397#1547—831no—
398#1547—831no—
399#1545—831no—
400#1545—831no—
401#1544—831no—
402#1540—831no—
403#1540—831no—
404C83#1777611yescharacteristic, complemented, Sylow
405#559—1661no—
406#559—1661no—
407#550—1661no—
408#550—1661no—
409#546—1661no—
410#546—1661no—
411#546—1661no—
412#546—1661no—
413#540—832no—
414#540—832no—
415#535—832no—
416#533—831no—
417#532—831no—
418#532—831no—
419#532—831no—
420#532C2×D8311yescharacteristic
421C2×#127—831no—
422#518—832no—
423C4×#41—831no—
424#446—1661no—
425C8×Q8—1661no—
426#436—1661no—
427#436—1661no—
428#436—1661no—
429#435—1661no—
430#435—1661no—
431C8×D4—1661no—
432#432—831no—
433#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#431—831no—
435#431—831no—
436#431—831no—
437#431—831no—
438#423—831no—
439#423—831no—
440#423—831no—
441#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×C4⋊C8—831no—
444#332—831no—
445#332—831no—
446#332—831no—
447#332—831no—
448#332—831no—
449#332—831no—
450#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
452#331—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457#331—831no—
458#331C2×D8311yescharacteristic
459#331C2×D8311yescharacteristic
460C2×#41—21no—
461C2×#41—831no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C22×D4—832no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1661no—
470C2×M16—1661no—
471C2×M16—1661no—
472C22×C8—1661no—
473C22×C8—1661no—
474C4⋊Q8—831no—
475C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
476#127—832no—
477#127—831no—
478#127—1661no—
479#127—1661no—
480#127—1662no—
481#127C22×D8311yescharacteristic
482#125—832no—
483#124—21no—
484#124—1661no—
485#124—1661no—
486#124—1662no—
487#124—1661no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492C22⋊Q8—1661no—
493C22⋊Q8—1661no—
494#121—21no—
495#121—832no—
496#121—832no—
497#121—832no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121C4×D8312yes—
506#120—1662no—
507#120—1662no—
508C4×Q8—831no—
509C4×Q8—831no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—831no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—832no—
518C4×D4—832no—
519C4×D4—832no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4C4×D8312yes—
528#117—831no—
529#117—831no—
530#117—831no—
531#117—832no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—1661no—
543C4⋊C8—1661no—
544C4⋊C8—1661no—
545C4⋊C8—1661no—
546C4⋊C8—1661no—
547C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—1661no—
553C22⋊C8—1661no—
554C22⋊C8—1661no—
555C22⋊C8—1661no—
556C22⋊C8—1661no—
557#97—21no—
558#97—1661no—
559C4×C8—1661no—
560C4×C8—1661no—
561C4×C8—1661no—
562C4×C8—1661no—
563C24—1662no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—3322no—
567#41—6641no—
568#41—6641no—
569#41—6641no—
570#41—6641no—
571#41—6641no—
572#41—6641no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—831no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—831no—
581C2×D4—831no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4C2×C4×D8312yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610M16—81no—
611M16—6641no—
612M16—6641no—
613M16—6641no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—6641no—
619C2×C8—6641no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—831no—
626C4⋊C4—831no—
627C4⋊C4—831no—
628C4⋊C4—831no—
629C4⋊C4—831no—
630C4⋊C4—831no—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—831no—
639C22⋊C4—831no—
640C22⋊C4—831no—
641C22⋊C4—831no—
642C22⋊C4—831no—
643C22⋊C4—831no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C42—831no—
652C42—831no—
653C42—831no—
654C42—831no—
655C42—831no—
656C42—831no—
657C42—1662no—
658C42C2×C4×D8311yescharacteristic
659C42D4×D8311yescharacteristic
660C42D4×D8311yescharacteristic
661C42C23×D8311yescharacteristic
662C23—22no—
663C23—3324no—
664C23—831no—
665C23—831no—
666C23—6642no—
667C23—6642no—
668C23—1662no—
669C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—1662no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—3322no—
682D4—3321no—
683D4—3324no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6642no—
690D4—6642no—
691D4—6642no—
692D4—6642no—
693D4—6642no—
694D4—1662no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—831no—
704C2×C4—831no—
705C2×C4—831no—
706C2×C4—831no—
707C2×C4—831no—
708C2×C4—831no—
709C2×C4—6642no—
710C2×C4—6642no—
711C2×C4—6642no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C8—3321no—
735C8—3321no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—13284no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—1661no—
747C22—1661no—
748C22—1661no—
749C22—1661no—
750C22—1661no—
751C22—1661no—
752C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—3322no—
759C4—832no—
760C4—1661no—
761C4—1661no—
762C4—1661no—
763C4—1661no—
764C4—1661no—
765C4#1912850511yescharacteristic
766C4#1912850511yescharacteristic
767C4#1912851011yescharacteristic
768C4#1912851111yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—3321no—
772C2—3321no—
773C2—6642no—
774C2#413×D8311yescharacteristic
775C2#2491598711yescharacteristic
776C2#2491598811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1557C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921332C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1557D83
hypocenterC83#17776
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916593C2semidirect
3. #24916590C2semidirect
4. #24906199C2semidirect
5. #24906184C2semidirect
6. #24906169C2semidirect
7. #24906165C2semidirect
8. #24906141C2semidirect
9. #24906137C2semidirect
10. #24906129C2semidirect
11. #24906129C2semidirect
12. #24906126C2semidirect
13. #24906112C2semidirect
14. #24906111C2semidirect
15. C83×#1557C2semidirect
42. #19127757C22semidirect
43. #19127754C22semidirect
46. #19127753C22semidirect
49. #19127723C22semidirect
50. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C4⋊C8×D83C22semidirect
52. #19127448C22semidirect
53. #19127448C22semidirect
54. #19127447C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127446C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. #423×C83C22semidirect
67. #332×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
394. #1557D83semidirect
404. C83#17776semidirect
433. #432C2×D83semidirect
441. #423C2×D83semidirect
450. #332C2×D83semidirect
451. #332C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213322
#249165932
#249165902
#249061992
#249061842
#249061692
#249061652
#249061412
#249061372
#249061292
#249061262
#249061122
#249061112
C83×#15572
#1777683