Subgroups — #35373331

Order 21248.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24916589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24906192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24906145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24906128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24906119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128430	—	2	1	no	—
13	#19128430	—	2	1	no	—
14	#19128424	—	2	1	no	—
15	#19128424	—	2	1	no	—
16	#19128393	—	2	2	no	—
17	#19128393	—	2	2	no	—
18	#19128314	C₄	1	4	yes	—
19	#19128277	C₄	1	2	yes	—
20	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19128178	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127828	—	2	1	no	—
26	#19127825	—	2	1	no	—
27	#19127778	—	2	1	no	—
28	#19127777	—	2	2	no	—
29	#19127770	—	2	2	no	—
30	#19127766	—	2	1	no	—
31	#19127757	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127723	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127449	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127447	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127447	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127447	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127447	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#332×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
54	#14581792	—	2	2	no	—
55	#14581792	—	2	1	no	—
56	#14581792	—	2	1	no	—
57	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581787	—	2	4	no	—
60	#14581787	—	2	4	no	—
61	#14581783	—	2	4	no	—
62	#14581783	—	2	4	no	—
63	#14581783	—	2	2	no	—
64	#14581783	—	2	2	no	—
65	#14581780	—	2	2	no	—
66	#14581776	—	2	4	no	—
67	#14581772	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14581772	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14581768	—	2	2	no	—
70	#14581768	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14581757	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14581757	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	#14581751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14581750	—	2	2	no	—
85	#14581750	—	2	2	no	—
86	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14581748	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	#14581702	—	2	2	no	—
102	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
112	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
114	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#13050590	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₆₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₃₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#13050573	—	8	2	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	Dic₈₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₈₃	—	8	1	no	—
165	M₁₆×C₈₃	—	8	1	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	D₃₃₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
213	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
214	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈₃	#413	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
237	Dic₈₃	—	2	2	no	—
238	Dic₈₃	—	2	2	no	—
239	Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	Dic₈₃	—	4	4	no	—
241	#17778	—	83	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#2898	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₃	#2898	1	1	yes	characteristic
246	D₈₃	—	4	2	no	—
247	#3509	—	83	1	no	—
248	#2991	—	83	1	no	—
249	#2990	—	83	1	no	—
250	#1561	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1559	—	83	2	no	—
252	#1554	—	83	2	no	—
253	#1550	—	83	2	no	—
254	#1548	—	83	1	no	—
255	#1548	—	83	1	no	—
256	#1544	—	83	1	no	—
257	#1542	—	83	2	no	—
258	C₈₃	#17778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	#557	—	166	1	no	—
260	#557	—	166	1	no	—
261	#556	—	166	1	no	—
262	#556	—	166	1	no	—
263	#552	—	166	2	no	—
264	#552	—	166	2	no	—
265	#541	—	83	4	no	—
266	#536	—	83	2	no	—
267	#533	—	83	2	no	—
268	#533	—	83	2	no	—
269	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
271	#519	—	83	2	no	—
272	C₄×#41	—	83	1	no	—
273	#446	—	166	1	no	—
274	C₈×Q₈	—	166	1	no	—
275	#436	—	166	1	no	—
276	#436	—	166	2	no	—
277	#435	—	166	2	no	—
278	C₈×D₄	—	166	1	no	—
279	#432	—	83	2	no	—
280	#431	—	83	1	no	—
281	#431	—	83	1	no	—
282	#431	—	83	2	no	—
283	#423	—	83	2	no	—
284	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
287	#333	—	83	2	no	—
288	#333	—	83	2	no	—
289	#333	—	83	2	no	—
290	#333	—	83	2	no	—
291	#332	—	83	1	no	—
292	#332	—	83	1	no	—
293	#332	—	83	1	no	—
294	#332	—	83	1	no	—
295	#332	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
296	#332	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	83	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	#126	—	166	4	no	—
311	#126	—	166	4	no	—
312	#125	—	166	2	no	—
313	#125	—	166	2	no	—
314	#125	—	166	4	no	—
315	#125	—	166	4	no	—
316	#125	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
317	#124	—	166	2	no	—
318	#123	—	166	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₄×D₄	—	83	2	no	—
336	C₄×D₄	—	83	2	no	—
337	C₄×D₄	—	83	1	no	—
338	C₄×D₄	—	83	1	no	—
339	#117	—	83	1	no	—
340	#117	—	83	2	no	—
341	#117	—	166	4	no	—
342	#117	—	166	2	no	—
343	#117	—	166	2	no	—
344	#117	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
363	#97	—	166	2	no	—
364	C₄×C₈	—	166	2	no	—
365	C₄×C₈	—	166	1	no	—
366	C₄×C₈	—	166	1	no	—
367	#41	—	332	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
374	C₂×D₄	—	83	2	no	—
375	C₂×D₄	—	83	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	8	1	no	—
384	M₁₆	—	8	1	no	—
385	M₁₆	—	664	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	664	2	no	—
389	C₂×C₈	—	166	1	no	—
390	C₂×C₈	—	166	1	no	—
391	C₂×C₈	—	166	1	no	—
392	C₂×C₈	—	166	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	83	2	no	—
419	C₄²	—	83	2	no	—
420	C₄²	—	83	2	no	—
421	C₄²	—	166	4	no	—
422	C₄²	—	166	4	no	—
423	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	83	2	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	4	1	no	—
431	Q₈	—	4	1	no	—
432	Q₈	—	4	1	no	—
433	Q₈	—	332	4	no	—
434	Q₈	—	332	4	no	—
435	Q₈	—	166	2	no	—
436	D₄	—	332	2	no	—
437	D₄	—	166	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	332	2	no	—
446	C₂×C₄	—	332	4	no	—
447	C₂×C₄	—	83	2	no	—
448	C₂×C₄	—	83	2	no	—
449	C₂×C₄	—	83	2	no	—
450	C₂×C₄	—	166	4	no	—
451	C₂×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂×C₄	—	166	2	no	—
453	C₂×C₄	—	166	2	no	—
454	C₂×C₄	—	166	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	332	1	no	—
464	C₈	—	332	1	no	—
465	C₈	—	332	1	no	—
466	C₈	—	332	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	166	2	no	—
471	C₂²	—	166	2	no	—
472	C₂²	—	166	2	no	—
473	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	332	4	no	—
480	C₄	—	166	2	no	—
481	C₄	—	166	2	no	—
482	C₄	—	166	2	no	—
483	C₄	#19127684	1	2	yes	—
484	C₄	#19128511	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#19128511	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#19128517	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#19128517	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	1	no	—
489	C₂	—	332	2	no	—
490	C₂	C₂×#19127684	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24915994	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#24915994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1561	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13050590	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1561	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#17778
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24906192	C₂	semidirect
5. #24906170	C₂	semidirect
6. #24906152	C₂	semidirect
7. #24906145	C₂	semidirect
8. #24906145	C₂	semidirect
9. #24906128	C₂	semidirect
10. #24906119	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1561	C₂	semidirect
250. #1561	D₈₃	semidirect
258. C₈₃	#17778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921350	2
#24916593	2
#24916589	2
#24906192	2
#24906170	2
#24906152	2
#24906145	2
#24906128	2
#24906119	2
C₈₃×#1561	2
#17778	83