Finite Group Databasebeta

← #35373338

Subgroups — #35373338

Order 21248.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921243C211yesmaximal, characteristic
2#24916590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#333×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C412yes—
17D4×Dic166—21no—
18D4×Dic166—21no—
19#19128356—21no—
20#19128356—21no—
21#19128351—21no—
22#19128351—21no—
23#19128351—21no—
24#19128351—21no—
25#19128272C412yes—
26#19128271C412yes—
27#19128271C412yes—
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30C2×#14581792C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34#19127830—21no—
35#19127829—21no—
36#19127774—21no—
37#19127772—21no—
38#19127771—21no—
39#19127769—21no—
40C8×C22⋊D83—21no—
41(C22⋊D83)⋊C8—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic
43#19127757C2211yescharacteristic
44#19127757C2211yescharacteristic
45#19127753C2211yescharacteristic
46#19127753C2211yescharacteristic
47#19127723C2211yescharacteristic
48#19127723C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
52#19127450C2211yescharacteristic
53#19127450C2211yescharacteristic
54#19127449C2211yescharacteristic
55#19127449C2211yescharacteristic
56#19127449C2211yescharacteristic
57#19127449C2211yescharacteristic
58#19127449C2211yescharacteristic
59#19127449C2211yescharacteristic
60#19127449C2211yescharacteristic
61#19127449C2211yescharacteristic
62#19127445C2211yescharacteristic
63#19127445C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#333×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic
69#331×C83C2211yescharacteristic
70#331×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—48no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589C2×C412yes—
77C2×#13050589C2×C412yes—
78C22×Dic166—22no—
79C22×Dic166C2×C412yes—
80C2×Q8×D83C2×C412yes—
81C2×Q8×D83C2×C412yes—
82C2×#13050573—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2×C412yes—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581790C2×C412yes—
97#14581790C2×C412yes—
98#14581779C2×C412yes—
99#14581779C2×C412yes—
100#14581774—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581773—22no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581769—22no—
111#14581769—22no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116C4×Dic166D411yescharacteristic
117C4×Dic166D411yescharacteristic
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332D411yescharacteristic
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83D411yescharacteristic
128#14581751C2×C411yescharacteristic
129#14581749C2×C411yescharacteristic
130#14581749C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C4⋊C4×D83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C42×D83C2311yescharacteristic
138C42×D83C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)—21no—
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151(C2×D83)⋊C8—21no—
152(C2×D83)⋊C8—21no—
153#14581703—21no—
154#14581702—21no—
155#14581702—21no—
156C8×Dic83—21no—
157C8×Dic83—21no—
158C2×#41×C83C2×C412yes—
159C22×C8×C83—21no—
160C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
161#127×C83C2311yescharacteristic
162#124×C83C2×C412yes—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83—21no—
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C83—21no—
174#97×C83—21no—
175#13050590—24no—
176#13050590—48no—
177#13050589—44no—
178#13050589—44no—
179#13050589—48no—
180#13050589—48no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—48no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic
187C2×Dic166C22×C412yes—
188C2×Dic166C22×C412yes—
189Q8×D83—44no—
190Q8×D83—44no—
191C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050573—81no—
208#13050573—81no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—81no—
214C8×D83—81no—
215C8×D83—81no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
231Dic83⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
237C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
238(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
239(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
240(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D83)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248#41×C83—44no—
249C2×Q8×C83C22×C412yes—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C22×C412yes—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—81no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C42×C83C22×C411yescharacteristic
268C42×C83C2×D411yescharacteristic
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C42×C83C2411yescharacteristic
271C23×C83—22no—
272C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275Q8×C83—42no—
276D4×C83—42no—
277D4×C83—44no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—44no—
289C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D83—22no—
296C22⋊D83—44no—
297C22⋊D83—44no—
298C22⋊D83#10014yes—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—44no—
302C2×Dic83—44no—
303C2×Dic83—44no—
304C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310D332—22no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—21no—
313C4×D83—21no—
314C4×D83—21no—
315C4×D83—21no—
316C4×D83—21no—
317C4×D83—21no—
318C4×D83—21no—
319C4×D83—21no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—44no—
322C4×D83—44no—
323Dic166—22no—
324Dic166—44no—
325Dic166—44no—
326Dic166—44no—
327Dic166—42no—
328Dic166—42no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C8×C83—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—21no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83C2×#10012yes—
343C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D83—21no—
345C2×D83—21no—
346C2×D83—21no—
347C2×D83—21no—
348C2×D83—21no—
349C2×D83C2×#10012yes—
350C4×C83—21no—
351C4×C83—21no—
352C4×C83—21no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83#57711yescharacteristic
356C4×C83#57711yescharacteristic
357C4×C83#57811yescharacteristic
358C4×C83#57811yescharacteristic
359Dic83—21no—
360Dic83—21no—
361Dic83—21no—
362Dic83—21no—
363Dic83—21no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366Dic83C2×#10012yes—
367#17779—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—22no—
369C2×C83—82no—
370C2×C83C22×#10011yescharacteristic
371C2×C83#289811yescharacteristic
372C2×C83#289811yescharacteristic
373D83—22no—
374D83—41no—
375#3499—831no—
376#2990—831no—
377#2990—831no—
378#1560—831no—
379#1558—831no—
380#1558—831no—
381#1551—831no—
382#1551—831no—
383#1551—831no—
384#1551D8311yescharacteristic, complemented
385#1548—831no—
386#1548—831no—
387#1543—831no—
388C2×#333—831no—
389C2×#333—831no—
390C83#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C2×2−1+4—832no—
392D4×Q8—1661no—
393D4×Q8—1661no—
394#547—1661no—
395#547—1661no—
396#547—1661no—
397#547—1661no—
398#547—1661no—
399#547—1661no—
400#536—832no—
401#536—832no—
402#536—832no—
403#532—831no—
404#532—831no—
405#532C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C4⋊Q8—831no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C4×#41—831no—
410#446—1661no—
411#446—1661no—
412#435—1661no—
413#435—1661no—
414#435—1661no—
415#435—1661no—
416C8×D4—1661no—
417C8×D4—1661no—
418#432—831no—
419#432—831no—
420#432—831no—
421#432C2×D8311yescharacteristic
422#431—831no—
423#431—831no—
424#423—831no—
425#423—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430#333—831no—
431#333—831no—
432#333—831no—
433#333—831no—
434#333—831no—
435#333—831no—
436#333—831no—
437#333—831no—
438#333—831no—
439#333—831no—
440#333C2×D8311yescharacteristic
441#333C2×D8311yescharacteristic
442#331—831no—
443#331—831no—
444#331C2×D8311yescharacteristic
445#331C2×D8311yescharacteristic
4462−1+4—3328no—
447C2×#41—831no—
448C2×#41—832no—
449C2×#41—832no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41C4×D8312yes—
454C22×Q8—832no—
455C22×Q8—832no—
456C22×Q8—832no—
457C22×Q8—1662no—
458C2×M16—1661no—
459C2×M16—1661no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—1661no—
462C22×C8—1661no—
463C22×C8—1661no—
464C4⋊Q8—832no—
465C4⋊Q8—832no—
466C4⋊Q8—832no—
467C4⋊Q8—831no—
468C4⋊Q8—831no—
469C4⋊Q8—1661no—
470C4⋊Q8—1661no—
471C4⋊Q8—1661no—
472C4⋊Q8—1661no—
473C4⋊Q8—1661no—
474C4⋊Q8—1661no—
475C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
476#127C22×D8311yescharacteristic
477#124—832no—
478#124—832no—
479#124C4×D8312yes—
480#123—1662no—
481#123—1662no—
482#123—1662no—
483#123—1662no—
484#123—1662no—
485#123—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—1661no—
495#121—1661no—
496#121—1661no—
497#121—1661no—
498C4×Q8—831no—
499C4×Q8—831no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—831no—
503C4×D4—831no—
504C4×D4—831no—
505C4×D4—831no—
506C4×D4—831no—
507C4×D4—831no—
508C4×D4—1661no—
509C4×D4—1661no—
510C4×D4—1661no—
511C4×D4—1661no—
512#117—831no—
513#117—831no—
514#117—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—831no—
526C4⋊C8—831no—
527C4⋊C8—831no—
528C4⋊C8—831no—
529C4⋊C8—1661no—
530C4⋊C8—1661no—
531C4⋊C8—1661no—
532C4⋊C8—1661no—
533C4⋊C8—1661no—
534C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
536C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1661no—
540C22⋊C8—1661no—
541C22⋊C8—1661no—
542C22⋊C8—1661no—
543C22⋊C8—1661no—
544#97—21no—
545#97—1661no—
546#97—1661no—
547#97—1661no—
548C4×C8—1661no—
549C4×C8—1661no—
550#41—44no—
551#41—3328no—
552#41—3328no—
553#41—3328no—
554#41—3324no—
555#41—3324no—
556#41—1664no—
557C2×Q8—3324no—
558C2×Q8—3328no—
559C2×Q8—3324no—
560C2×Q8—3324no—
561C2×Q8—831no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—832no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×Q8C2×C4×D8312yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—831no—
572C2×D4—831no—
573C2×D4—831no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4C2×C4×D8312yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592M16—6641no—
593M16—6641no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—6641no—
600C2×C8—6641no—
601C2×C8—6641no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—831no—
609C4⋊C4—831no—
610C4⋊C4—831no—
611C4⋊C4—831no—
612C4⋊C4—831no—
613C4⋊C4—831no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—831no—
627C22⋊C4—831no—
628C22⋊C4—831no—
629C22⋊C4—831no—
630C22⋊C4—831no—
631C22⋊C4—831no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C42—831no—
637C42—831no—
638C42—831no—
639C42—831no—
640C42—831no—
641C42—831no—
642C42C2×C4×D8311yescharacteristic
643C42D4×D8311yescharacteristic
644C42D4×D8311yescharacteristic
645C42C23×D8311yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—831no—
648C23—831no—
649C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—3322no—
652Q8—3322no—
653Q8—3324no—
654Q8—3324no—
655Q8—3324no—
656Q8—1662no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—3324no—
664D4—3324no—
665D4—834no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—3324no—
676C2×C4—3324no—
677C2×C4—3324no—
678C2×C4—3324no—
679C2×C4—3324no—
680C2×C4—831no—
681C2×C4—831no—
682C2×C4—831no—
683C2×C4—831no—
684C2×C4—831no—
685C2×C4—831no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—3321no—
710C8—3321no—
711C8—3321no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—832no—
718C22—1661no—
719C22—1661no—
720C22—1661no—
721C22—1661no—
722C22—1661no—
723C22#100×D8312yes—
724C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—3322no—
731C4—3322no—
732C4—832no—
733C4—1661no—
734C4—1661no—
735C4—1661no—
736C4—1661no—
737C4—1661no—
738C4#1912850811yescharacteristic
739C4#1912851111yescharacteristic
740C4#1912851511yescharacteristic
741C4#1912851711yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—3321no—
745C2—1662no—
746C2C2×#100×D8311yescharacteristic
747C2#2491599211yescharacteristic
748C2#2491599411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1551C2
socleC22×C83C22×C22⋊C4
prime radical#24921243C2
cosocleC42×C83C24
hypercenter#1551D83
hypocenterC83#17779
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916590C2semidirect
3. #24916585C2semidirect
4. #24906195C2semidirect
5. #24906188C2semidirect
6. #24906187C2semidirect
7. #24906158C2semidirect
8. #24906155C2semidirect
9. #24906155C2semidirect
10. #24906142C2semidirect
11. #24906142C2semidirect
12. #24906122C2semidirect
13. C2×#19127449C2semidirect
14. #333×D83C2semidirect
15. C83×#1551C2semidirect
384. #1551D83semidirect
390. C83#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212432
#249165902
#249165852
#249061952
#249061882
#249061872
#249061582
#249061552
#249061422
#249061222
C2×#191274492
#333×D832
C83×#15512
#1777983